LOGARITMOS NEPERIANOS. CALCULANDO HACE CUATRO SIGLOS

 

John Napier (o Neper), matemático escocés nacido en 1550, fue el inventor y promotor hacia 1614, de un nuevo método de cálculo destinado a revolucionar las matemáticas de su tiempo. Se trata de los logaritmos, que aparecieron por vez primera en su obra A description of the marvelous rule of logarithms, que publicada en Edimburgo, fue el punto de partida que hizo posible un gran número de avances científicos, tecnológicos y de ingeniería, facilitando hasta el extremo la realización de cálculos que hasta entonces resultaban extraordinariamente complicados. Mucho antes, casi cuatro siglos antes, de la aparición de las primeras calculadoras electrónicas, los logaritmos y las tablas logarítmicas pudieron utilizarse de forma habitual en campos tan dispares como la topografía o la navegación. Los cálculos se facilitaron también mediante un instrumento obra del mismo John Napier, los llamados huesos o barras de Napier, unos cilindros tallados con tablas de multiplicar que, dispuestos de diferentes maneras, ayudaban a realizar los cálculos.

Siguiendo la explicación de Clifford A. Pickover, el logaritmo en base b de un número x expresado como log_b(x) es el número y que satisface x = b^y. Por ejemplo, dado que 3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243, decimos que el logaritmo de 243 en base 3 es 5, o bien, en la notación correspondiente, log₃(243) = 5. Otro ejemplo: log₁₀(100) = 2. A efectos prácticos, consideremos que una multiplicación como 8 x 6 = 128 puede escribirse como 2³ x 2⁴ = 2⁷, con lo cual los cálculos se reducen a una simple suma de los exponentes: 3 + 4 = 7.

Antes de la existencia de las calculadoras electrónicas, para multiplicar dos números elevados, los ingenieros consultaban en una tabla los logaritmos de los dos números, los sumaban y a continuación buscaban el resultado en la tabla para hallar el producto. Esta operación resultaba más rápida y segura que multiplicar a mano, y fue el principio en que se basaron las reglas de cálculo, paso intermedio entre las tablas de logaritmos y las modernas calculadoras.

En la naturaleza, la industria y la ciencia, existen diferentes magnitudes y escalas que se expresan como logaritmos de otras magnitudes. Por ejemplo, la escala química del pH, la unidad de medida de la intensidad acústica (belios y decibelios), o la célebre escala de Richter, que se usa para medir la intensidad de los terremotos, utilizan en todos estos casos escalas logarítmicas en base 10.

Así pues, la invención de John Napier, el descubrimiento de los logaritmos, que se produjo muy poco antes de la irrupción del genio de Isaac Newton y sus leyes físicas, tuvo un impacto científico comparable a la invención del ordenador en el siglo XX. El profe Bigotini quiso en su juventud tatuarse la tabla de logaritmos neperianos en algún lugar oculto de su juvenil anatomía, pero no encontró tatuador dispuesto a hacerlo. Todos preferían la nariz. ¡Toma, claro, así cualquiera!, les contestaba.

No creo ser un completo inútil. Al menos sirvo para dar mal ejemplo. Oscar Wilde.