PIERRE FERMAT Y SU ÚLTIMO TEOREMA

Pierre Fermat o Pierre de Fermat nació en 1601 en Beaumont de Lomagne, pequeña localidad del Midí francés. En su época aun no se habían inventado los tests de inteligencia. En caso contrario, Fermat sin duda habría batido todos los registros. Era un simple aficionado o diletante que no había cursado estudios formalmente. Sin embargo, destacó en la geometría analítica, y sobre todo en las matemáticas, hasta el punto de ser considerado uno de los más importantes matemáticos de todos los tiempos. Se adelantó a Newton y Leibniz en el descubrimiento del cálculo diferencial, enunció la teoría de probabilidades a la vez que Pascal, y polemizó con Descartes en varias materias, llegando en ocasiones a hacer perder la paciencia al gran René, que en aquel tiempo era considerado como el mayor sabio de su generación. Y es que Fermat, a la vez que un gran científico, era uno de esos tipos socarrones de provincias, que disfrutan poniendo en ridículo a los encopetados señores de París.

Fermat fue y sigue siendo muy querido por sus paisanos. La mansión que le vio nacer está convertida en museo, y la más prestigiosa escuela de Toulouse lleva su nombre, con el que han sido bautizados además un cráter lunar y un asteroide. Entre su extensa obra matemática cabe destacar sus trabajos sobre números primos, el teorema sobre la suma de dos cuadrados, el principio de Fermat, los números amigos, el pequeño teorema de Fermat, y la llamada espiral de Fermat. Detallar cada uno sobrepasaría la extensión de esta breve reseña, y de todos ellos encontraréis amplia información en la red o en los libros especializados. Permitid que aquí nos ciñamos al que es el más célebre y sin duda más enigmático de todos. El que se conoce entre los amantes de la matemática como último teorema de Fermat.

En 1637 Pierre Fermat escribió en el margen de un ejemplar de la Arithmetica de Diofanto, una enigmática nota en latín, que traducida, dice: Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.

Este es el último teorema de Fermat, que de forma más precisa podría expresarse:

Ha traído de cabeza a generaciones de matemáticos durante los tres siglos y medio transcurridos desde su formulación. Euler en 1735 consiguió una demostración únicamente válida para el caso n = 3. También hicieron grandes progresos después Sophie Germain, Adrien Marie Legendre, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Ernst Kummer, Lamé, Mirimanoff, Wieferich, Furtwänger, Vandiver o Jensen, entre otros. Muchos han afirmado que la célebre demostración de Fermat era imposible, y se trataba sólo de una conjetura. Pero no fue hasta hace veinte años, cuando en 1995 Andrew Wiles consiguió demostrar la afirmación del sabio francés. Este logro ha vuelto a poner de moda entre los amantes de la matemática la figura del inmortal Pierre Fermat. Wiles ha conseguido realizar la demostración del viejo y misterioso teorema valiéndose de métodos de computación que en su día no estuvieron al alcance de Fermat, lo que convierte su hallazgo (o acaso su intuición) en un auténtico hecho prodigioso.

Andrew Willes

En Bigotini rompemos una lanza por el genio incomparable de aquel viejo pueblerino socarrón, que sin ser más que un simple aficionado, superó en talento a muchos grandes hombres de su tiempo con reputación de sabios.

La educación es algo admirable. Sin embargo, conviene recordar que nada que realmente merezca la pena se puede enseñar. Oscar Wilde.

DOS ESPAÑAS Y DOS IGLESIAS. LA GUERRA DE LOS CURAS

Ferrer Dalmau. Carlista cargando

Hay pocas imágenes tan afortunadas como la de las dos Españas, para describir el fraccionamiento político y social que ha sufrido nuestro país en los dos últimos siglos. La iglesia católica y los eclesiásticos no han sido ajenos a esta división fratricida. Desde el blog del profe Bigotini nos proponemos hoy contribuir, modesta y brevemente, a ilustrar el papel de los curas en los avatares de este periodo convulso.

Si bien el caldo de cultivo llevaba tiempo cociéndose, el primer episodio visible de la división eclesial lo encontramos en 1794, en que se promulgó la bula papal Auctorem fidei, condenando el tímidamente reformador Sínodo de Pistoia. Ninguna diferencia doctrinal separaba a los contendientes. Ambos bandos se declaraban partidarios de que el catolicismo fuese la religión oficial del Estado, pero para los tradicionalistas, sólo era posible conservando sus privilegios, mientras que los reformistas se avenían a adaptar su organización a la nueva realidad. Los ánimos se exaltaron hasta el punto de que los conservadores acusaron de herejía a los partidarios del cambio.

Casado de Alisal. Cortes de Cádiz

El sector tradicional era mayoritario, pues agrupaba a los obispos y a la práctica totalidad del clero regular. Sin embargo, los progresistas, aunque pocos, tenían más peso intelectual, por ser la élite eclesiástica, canónigos, teólogos y profesores universitarios. La guerra contra los franceses, iniciada en 1810, y la Constitución de Cádiz de 1812, jugaron a favor de los reformistas. De los trescientos diputados de Cádiz, ochenta y siete eran clérigos. Entre ellos hubo importantes reformistas como Villanueva, Espiga o Muñoz Torrero, que inclinaron a los liberales gaditanos hacia la renovación eclesial. Los tradicionalistas dirigieron su ira primero hacia Napoleón, a quien consideraban el mismo demonio. Terminada la guerra, concentraron sus anatemas en el liberalismo y los liberales, defendiendo la Inquisición como el más seguro baluarte de nuestra religión y de nuestra fe.

Con la restauración de la monarquía absoluta de Fernando VII en 1814, vuelve a triunfar el integrismo religioso y vuelve la Inquisición. Un exaltado cura tradicionalista predica que Fernando encenderá la pira sobre la que los perjuros de nuestra religión y nuestro bautismo serán consumidos. Villanueva y otros clérigos reformistas son encarcelados. La Iglesia fernandina ofrece uno de los panoramas más negros de aquella España negra. Triunfa el tradicionalismo más rancio, los sospechosos de progresismo son encausados por el Santo Tribunal. El papado colabora con la corona, y acceden a la dignidad episcopal los reaccionarios más exaltados, como Inguanzo, Arias Tejeiro, Strauch o Creus.

Para 1820, cuando triunfa la revolución liberal de Rafael del Riego, la atmósfera política y la eclesiástica se han cargado de tal modo, que ya es imposible cualquier intento de conciliación. Las famosas dos Españas están ya activas y en marcha. Liberales como Muñoz Torrero, Villanueva y Llorente vuelven del exilio o de la cárcel. Muchos clérigos progresistas se afilian a las Sociedades Patrióticas, y en enero de 1823 el reformador Llorente presenta un revolucionario plan de reorganización de la Iglesia. Las Cortes expulsan de sus diócesis a los obispos de Oviedo, León, Salamanca, Tarazona, Valencia, Cádiz y Málaga. El intento contrarrevolucionario de Urgel exalta los ánimos del pueblo en armas. Se detiene a los frailes, se cierran conventos en Barcelona, se saquean monasterios, y por primera vez son fusilados más de cincuenta curas, entre ellos el obispo de Vich.

El cura Santa Cruz

Cuando el ejército extranjero de los Cien mil hijos de San Luis entroniza de nuevo a Fernando VII, la venganza no se hace esperar. Algunos de los más radicales integristas organizan Juntas de Fe y sociedades secretas como la llamada El Ángel Exterminador, que siembran el terror entre quienes han tenido algo que ver con el liberalismo. Los sospechosos de lasitud religiosa son perseguidos ferozmente, se celebran rosarios multitudinarios y, entre 1823 y 1833, el llamado decenio negro, aumentan de forma espectacular las vocaciones religiosas, que habían caído en el periodo anterior. Mientras en Europa (advierta el lector que no escribo “el resto de Europa”, porque precisamente entonces se cerró la frontera moral de los Pirineos) se abre paso la concordia, en la España fernandina impera el oscurantismo. El incipiente ambiente reformista de ciertos sectores eclesiásticos de principios del XIX, se diluye, arrinconado por los tradicionalistas triunfantes. El obispo de Astorga, Torres Amat, acaso el último clérigo reformador de su tiempo, envejece clamando en el desierto.

Seminaristas armados. 1936

El clero español, que rechazó la oportunidad de adaptarse a los nuevos tiempos, quedó, salvo contadas y testimoniales excepciones, definitivamente anclado en el inmovilismo. Con las guerras carlistas llegarían los curas trabucaires, algunos de ellos precursores de retrógrados provincianismos en Cataluña, Galicia, Navarra y Guipúzcoa. Con el desastre finisecular del 98, cobró fuerza el anticlericalismo visceral de media España. Con el franquismo asistiríamos al advenimiento del nacional catolicismo…

En fin, mal asunto. Ya veis que la Iglesia participó activamente de los vaivenes y las miserias de nuestra reciente Historia. Se recoge lo que se siembra, y no parece que la cizaña engendre buenas cosechas.

Reconforta ver como poco a poco el hombre ha ido dando rienda suelta a su libertad para limitarse. Mafalda.

LORETTA YOUNG, UNA INGENUA NADA INGENUA

Loretta Young, una joven belleza florecida junto al lago salado del país de los mormones, se convirtió en una de las actrices más prolíficas y taquilleras de la década de los treinta. Sus hermosos ojos claros y su rostro angelical hicieron de ella el prototipo de protagonista femenina honesta, ingenua y casi virginal. Con esta envoltura fue presentada por la promoción publicitaria de los estudios hollywoodienses, y de esa forma fue contemplada y admirada por los millones de espectadores que la siguieron fielmente en América y el resto del mundo. Sin embargo, paradójicamente la estrella fue en lo personal una mujer de fuerte carácter, que planteó su vida y sus relaciones con una libertad inusitada para cualquier mujer de su tiempo, considerando incluso la mayor permisividad que siempre rodeó al mundillo artístico.

Hoy en Bigotini os facilitamos el enlace para gozar durante unos minutos del esplendor de Loretta Young, a través de un montaje músico-visual que sirve como tributo a la belleza y el talento de esta gran estrella. Haced clic en la ilustración y disfrutadlo.

Próxima entrega: Melvyn Douglas

EL ESPACIO DE MISNER Y LAS PARADOJAS DEL VIAJE EN EL TIEMPO

Stephen Hawkign (casi siempre que hablamos de física debemos recurrir a él) señala que el principio de incertidumbre actúa a favor de la posibilidad teórica de los viajes en el tiempo. Según este principio salvo que exista una ley física que impida el viaje temporal, y matemáticamente no existe, se convierte automáticamente en una posibilidad real. Aquello que puede ocurrir, tarde o temprano ocurrirá; o dicho en otros términos, en el universo físico, lo mismo que en las dictaduras, todo lo que no está prohibido es obligatorio.

Los agujeros de gusano y los célebres puentes de Einstein-Rose podrían ser un camino teórico. Sin embargo, la naturaleza de tales singularidades anula toda posibilidad práctica de que cualquier objeto organizado, y mucho menos un ser vivo, pueda sobrevivir a un tránsito semejante. Además, los agujeros de gusano y cualquier cosa relacionada con agujeros negros, resultan extremadamente complicados de manejar desde el punto de vista matemático.

Charles Misner

Así que Hawking y otros físicos teóricos escogieron para sus cálculos un modelo muy concreto: un universo simplificado propuesto por Charles Misner, profesor de física en la Universidad de Maryland. Este modelo presenta la misma topología que un agujero de gusano, pero es mucho más fácil de manejar matemáticamente. Se trata del llamado espacio de Misner, en el que todo el universo está contenido en una sola habitación. Cada uno de los puntos de las paredes (izquierda y derecha, delantera y trasera) lo mismo que los del suelo y el techo, son idénticos a los de sus opuestos. Si atravesamos una pared (por ejemplo, la delantera), inmediatamente saldremos por la pared opuesta (la trasera). Esto significa que las caras opuestas del tetraedro están unidas como si se tratase de un cilindro. Con las paredes transparentes, si miramos hacia cualquiera de las seis caras, veremos un clon de nosotros mismos viviendo en universos similares y contiguos. Realmente habría una secuencia infinita de nosotros mismos arriba, abajo, delante, detrás, a izquierda y derecha.

Imaginad un espacio de Misner que se contrae de manera que la pared trasera se nos acerca lentamente a una velocidad de 5 Km/h. Si atravesamos la pared delantera, volveremos a la trasera en movimiento, pero potenciados por sus 5 Km/h., viajaremos ahora a 10 Km/h. Cada vez que efectuemos un circuito completo obtendremos un empuje adicional, de manera que nuestra velocidad se incrementará: 15, 20, 25… Km/h. Lentamente podríamos alcanzar velocidades próximas a la de la luz. Siguiendo a Michio Kaku en su obra de divulgación Universos paralelos (Ed. Atalanta, Girona, 2011), en determinado punto crítico, viajamos tan rápido en este universo de Misner, que vamos hacia atrás en el tiempo. En realidad, podemos visitar cualquier punto anterior del espacio-tiempo. Analizando este modelo espacial a fondo, Hawking halló que las paredes opuestas son casi idénticas matemáticamente hablando, a las dos bocas de un agujero de gusano.

Sugerente, ¿verdad? Sin embargo, no todo en esta especie de fábula física es tan simple. Hawking encontró que este espacio de Misner es inquietantemente inestable tanto desde el punto de vista de la física newtoniana clásica, como del de la mecánica cuántica. Si enfocamos la luz de una linterna a una pared, el haz de luz gana energía cada vez que emerge de la pared opuesta. Su espectro se va desplazando hacia el azul, es decir, se hace más y más energético, hasta alcanzar una energía infinita, lo cual constituye una evidente imposibilidad física. También puede ocurrir que el rayo de luz se vuelva tan energético que cree un monstruoso campo gravitatorio capaz de colapsar todos los universos conectados. Si trasladamos esta experiencia a la cosmología conocida, significa que el agujero de gusano colapsaría al menor intento de atravesarlo, lo que nos sitúa en el punto de partida por el que intuitivamente “sabíamos” que los viajes en el tiempo son imposibles.

Eso por no hablar de las posibles paradojas cronológicas que son ya un clásico de la ciencia-ficción literaria. Si el viejo Bigotini viaja al pasado y voluntaria o accidentalmente, asesina al joven Bigotini, ¿mueren ambos? Y si es así, ¿cómo explicamos que eso haya podido ocurrir sin la intervención del viejo Bigotini? Ya veis que no es tan sencillo como parece. Os dejo. Bigotini me apremia para que le acompañe. Debe darse prisa para acudir a una cita importante que tendrá lugar… la semana pasada.

-Oiga, ¿es el restaurante italiano?

-Si, pero no puedo atenderle. No tenemos teléfono.

-Bueno, yo tampoco. Le llamo con un plato de spaghetti.

-Le creo. Su voz suena un poco pastosa.

CARLOS ARNICHES Y LA TRAGEDIA GROTESCA

Carlos Arniches, un alicantino nacido en 1866, que acabó siendo madrileño de adopción y de vocación, fue el inventor de un género que se popularizó de forma extraordinaria en la España de las primeras décadas del siglo XX. El sainete teatral, la pieza cómica breve, antecedente del género chico zarzuelero, inspiró a Arniches un ambiente y unos personajes entrañables. Nuestro autor se fijó en ciertos tics y en el peculiar vocabulario de determinados tipos populares madrileños, y a partir de ellos reinventó un lenguaje que desde los escenarios se extendió al pueblo. Contra lo que pudiera creerse, no es que Arniches imitara la forma de hablar del pueblo, sino al contrario, fue el pueblo el que acabó imitando el habla de los personajes de Arniches.

Entre 1888 y 1944, dio a la imprenta y vio como se representaban en los escenarios, títulos tan emblemáticos como El cabo primero, El santo de la Isidra, El puñao de rosas, Alma de Dios, El pobre Valbuena, Es mi hombre, Genio y figura, Serafín el pinturero, La casa de Quirós, La chica del gato, El amigo Melquiades, La venganza de la Petra, El señor Badanas o El padre Pitillo. La mayor parte de ellas fueron musicadas y llevadas al teatro con gran éxito como zarzuelas del género chico. Arniches dominó el recurso humorístico con idéntica maestría que empleó para dotar a sus personajes y situaciones de ese punto trágico o tragicómico que llegó al corazón del público con tanta facilidad. Con toda razón puede calificarse su peculiar estilo como tragedia grotesca, un género que más allá de la simple comedia, toca la fibra sensible de sus espectadores.

Biblioteca Bigotini se complace en ofrecer a sus lectores la versión digital de una de las obras más representadas y emblemáticas del teatro de Carlos Arniches. Se trata de La señorita de Trevélez, una pieza teatral en tres actos que se estrenó en 1916. Su ambientación la aleja un tanto del resto de la producción de su autor, ya que no se desarrolla en el Madrid castizo, sino en una capital de provincia anónima en la que muchos críticos han querido identificar a Valladolid. Es una tragicomedia en la que Florita Trevélez, una mujer madura, soltera y poco atractiva, Don Gonzalo, su hermano mayor que la protege y la adora, y Numeriano Galán, un pobre funcionario recientemente llegado a la ciudad, son objeto de una broma cruel por parte de los miembros del Guasa Club, jóvenes indolentes que pasan el tiempo en el casino maquinando argucias para ridiculizar a quienes les parecen más débiles o más risibles.

La obra ha sido adaptada al cine en varias ocasiones. Una de las adaptaciones más célebres y sin duda la de mayor nivel cinematográfico, fue la que dirigió Juan Antonio Bardem con el título de Calle Mayor. En La señorita de Trevélez, y al margen de la trama, Arniches perfila un alegato contra los vicios de una juventud ociosa en una España decadente. En la crueldad de esta España de los casinos provincianos el lector o el espectador tienen ocasión de entrever el reflejo de los males endémicos de una sociedad enferma que sólo unas pocas décadas más tarde iba a desembocar en la contienda civil que pesa como una losa en nuestra Historia reciente. Quién sabe si estos comportamientos aborrecibles no están todavía impresos en el ADN nacional. Haced clic en la ilustración y paladead la prosa de Arniches. Tenéis al alcance de un clic una comedia que acaso no os haga reír, sino meditar.

Algunos hacen vida social porque les es más fácil soportar a los demás que soportarse a sí mismos. Arthur Schopenhauer.

PRODIGIOS NATURALES. LAS MOSCAS EQUILIBRISTAS

Moscas, mosquitos, saltamontes y toda clase de insectos, además de no pocos anfibios y reptiles, son capaces de posarse y de caminar con soltura por superficies verticales y hasta por el techo. ¿Cómo es posible semejante proeza? Bueno, para empezar ya sabemos que todo es cuestión de tamaños. A nuestra escala las superficies pulidas de un cristal o de un espejo nos parecen perfectamente lisas. Sin embargo, el particular punto de vista de alguien tan pequeño como un insecto, es capaz de descubrir diminutas imperfecciones y grietas minúsculas allí donde nosotros solo percibimos una absoluta perfección. Pero es que hay más. Por ejemplo, las salamandras tienen unas pequeñas ventosas en los dedos de las patas que les permiten adherirse a las superficies lisas. El tarso, es decir, el segmento final de las patas de los insectos, posee unas estructuras similares a las uñas o las garras, que favorecen la sujeción. Con esta especie de garras o ganchos tarsianos, se anclan a las irregularidades de las superficies, del mismo modo que un escalador introduce la punta de las botas o las yemas de los dedos en las grietas de la roca.

En ciertos casos, los insectos recurren a una suerte de pegamento. Se sirven del efecto adhesivo del vello situado en unas almohadillas pegajosas conocidas como arolios, que se localizan en el extremo de los tarsos. Los saltamontes poseen estas almohadillas localizadas en cada uno de los segmentos tarsales. Otros insectos están dotados con ampollas adhesivas en segmentos adicionales de sus patas. Los arolios suelen tener numerosos y microscópicos pelos que segregan una sustancia aceitosa que permite la adherencia a las superficies. Ya hemos dicho que en muchas ocasiones, las superficies que nosotros percibimos como lisas, presentan numerosas protuberancias y minúsculas fisuras que sirven de asidero a esos micro-pelillos.

Ya veis que no es lo que se dice milagroso, pero si lo bastante prodigioso como para asombrarnos. El mundo natural y la biología tienen siempre ese toque mágico que nos deja con la boca abierta, y las adaptaciones de las diferentes especies a sus medios y a su género de vida, son extraordinariamente variadas. El profe Bigotini ha adaptado a sus zapatos y a sus guantes, cuatro ventosas de esas que se usan en fontanería para desatascar desagües. Ahora está pegado al techo pidiendo socorro. Voy en su ayuda.

-El mes pasado contraí matrimonio.

-Contraje.

-Claro hombre, no me iba a casar en chándal.

HIPARCO DE NICEA, EL CONTADOR DE ESTRELLAS

Nacido en 190 a.C., Hiparco de Nicea fue uno de los sabios más polifacéticos de su tiempo. Geógrafo, matemático y sobre todo astrónomo, Hiparco unió a su faceta científica la tecnológica, pues se le atribuye la construcción de diferentes herramientas e ingenios para ayudarse en sus investigaciones. Instrumentos tan útiles como el teodolito se deben a su inventiva.

Entre sus logros científicos más destacados cabe citar el cálculo de la precesión de los equinoccios. Utilizando por vez primera las eclípticas, y comparando coordenadas, obtuvo una precisión de 45 segundos de arco/año, muy cercana a los 50,27 que se manejan actualmente. También debemos a su fecundo ingenio la distinción entre año sidéreo y año trópico, cuyas duraciones respectivas estableció con errores de sólo 1 y 6 minutos, lo que para su época constituye toda una proeza. Se aproximó de forma asombrosa a la distancia real entre la Tierra y la Luna, corrigiendo los anteriores cálculos mucho menos precisos de Aristarco de Samos. Corrigió también los errores de Eratóstenes en lo relativo a la oblicuidad de la eclíptica.

En geometría, Hiparco desarrolló la trigonometría, relacionando las medidas angulares con las lineales. Como no disponía de una moderna tabla de senos, construyó una tabla de cuerdas, algo más primitiva, pero muy útil para relacionar los lados y los ángulos de cualquier triángulo. En geografía fue pionero en dividir la Tierra en meridianos y paralelos, introduciendo entre los más ilustrados de su época los conceptos hoy usuales de latitud y longitud. Realizó además el primer intento (o uno de los primeros) de representar la esfera Terrestre en un mapa bidimensional.

Pero por lo que será siempre recordado Hiparco de Nicea es por ser el autor del primer catálogo conocido de estrellas. Podemos encontrarlo en el Almagesto de Ptolomeo (libros VII y VIII). Las investigaciones más recientes apuntan a que Ptolomeo se apropió del catálogo de Hiparco. A este pues debe corresponder la gloria. La relación contiene las posiciones de 850 estrellas distribuidas en 48 constelaciones. Hiparco fijó estas posiciones mediante coordenadas eclípticas.

Así que ya lo veis. Estamos ante el primer contador de estrellas. Se trata de un oficio arduo, pero sin duda cargado de poesía y tocado por la magia de los antiguos dioses. Sintámonos por un momento como la reina de las hadas, y acompañemos a Hiparco en la contemplación maravillada del cielo estrellado. Sueño fantástico de una noche de verano.

Un hombre con una idea nueva es un loco hasta que la idea triunfa. Mark Twain.

DOMINGOS POR LA TARDE

Todos tenemos un pasado. También lo tiene el profesor Bigotini. Parece difícil de creer, claro, porque el bueno del profe ahora es una especie de mito: el legendario sabio dedicado a la ciencia en cuerpo y alma, y por lo tanto carente de vida familiar. Sin embargo… hubo un tiempo en el que estuvo casado como tantos otros millones de tipos corrientes en todo el mundo. Él nunca habla de este tema, pero a base de investigar, estamos en condiciones de revelar a los fieles seguidores de nuestro blog, lo sustancial de esta desconocida etapa de su dilatada biografía (casi tan dilatada como su nariz).

En efecto, Bigotini contrajo matrimonio con una señorita muy guapita y un poquito cursi, a la que si os parece, y para no incurrir en indiscreción, llamaremos Conchi, como podríamos haberla llamado Carmencita o Maripili. Antes de la boda pasaron por el reglamentario noviazgo, que en aquellos tiempos consistía básicamente en salir a dar un paseo por el parque cogiditos de la mano; tomar un chocolate con churros en una cafetería cuyo camarero, un señor andaluz muy salao llamado Manolo, les preguntaba siempre: ¿qué van a tomar los tortolitos?, cuando sabía perfectamente que querían chocolate con churros, porque era lo que siempre pedían; o ver una película de tiros en el cine del barrio. Cuando se aburrieron de hacer estas cosas cada domingo por la tarde, decidieron casarse, porque eso es lo que hacían las parejas normales y decentes. Se casaron un domingo por la tarde en una iglesia muy bonita llena de vírgenes con niños, sanroques con perritos y sansebastianes acribillados a flechazos.

Los meses anteriores a la boda, Conchi se había hecho un ajuar precioso repleto de puntillas y bordados. Eligió un vestido blanco encantador, con un escote acaso un poco exagerado. El cura, que era bastante borde, le obligó a ponerse un chal encima, diciéndole que así no podía entrar en la iglesia. Ella quiso protestar tímidamente: pero padre, el derecho divino… Si hija, le atajó el cura, y el izquierdo también, pero así no puedes entrar en la iglesia. Bueno, el caso es que se casaron tan felices y comieron perdices escabechadas que estaban riquísimas, en un restaurante de mucho postín. El profe alquiló un piso muy coqueto, y Conchi lo amuebló con mucho esmero. Tenían una cocina muy hermosa y muy soleada, con una nevera grandota. Tenían un tresillo comodísimo, que Conchi remató con unos tapetitos de ganchillo. Tenían un televisor blanquinegro y tripudo con una muñeca vestida de sevillana en lo alto… Vaya, que tenían de todo.

chica, ¿qué te hace tu marido con esa narizota?

Los domingos por la tarde los pasaban en casa. Algunas veces iba a visitarles otro matrimonio muy simpático: Juani, que había sido compañera de colegio de Conchi, y su marido Paco, un tipo la mar de dicharachero, que tenía la manía de dar a Bigotini unas palmadas en la espalda tremendas, miraba el partido de fútbol que ponían en la tele, insultaba al árbitro como si pudiera oírle, y se bebía todas las cervezas de la nevera. Mientras tanto, las esposas cuchicheaban: chica, ¿qué te hace tu marido con esa narizota?, decía Juani. Y Conchi se ruborizaba sin poder parar de reír…

Uno de esos domingos por la tarde, cuando estaban esperando que Paco y Juani llegaran de un momento a otro, Bigotini explicó a Conchi que se había quedado sin tabaco, y tenía que bajar al bar a comprarse una cajetilla. No tardes, cariñito, le respondió, y cuando ya se había ido, pensó: qué raro, si mi cariñito no ha fumado nunca…

qué raro, si mi cariñito no ha fumado nunca...

Treinta y ocho años después, precisamente un domingo por la tarde, ambos se encontraron por casualidad a bordo del expreso de Irún. Ella dijo: cariñito, no te veía desde aquel domingo por la tarde en que marchaste a comprar tabaco. A lo que Bigotini respondió exclamando: ¡Caramba, el tabaco!, ¡lo he olvidado otra vez!, y se tiró del tren en marcha.

Yo no quiero domingos por la tarde,

yo no quiero columpio en el jardín,

lo que yo quiero, corazón cobarde,

es que mueras por mí.

Joaquín Sabina.