OMAR KHAYYAM, EL MATEMÁTICO POETA

 

Nacido en 1048, Omar Khayyam, también conocido como Omar Jayyam, fue un astrónomo, filósofo y matemático que representa la cumbre de la ciencia persa del siglo XI. La traducción de su nombre familiar, Khayyam, es “el fabricante de tiendas”, profesión que al parecer ejerció su padre. Fue autor de dos obras científicas muy notables. En 1077 escribió unos Comentarios sobre las dificultades de los postulados de Euclides, valioso tratado sobre geometría que en su tiempo llenó algunas lagunas de la geometría euclidea, proporcionando un interesante punto de vista sobre el célebre postulado de las líneas paralelas. También analiza algunas propiedades geométricas no euclideas, un campo en el que no se iban a obtener mayores avances hasta prácticamente el siglo XIX.

Mayor aun si cabe fue su contribución a las matemáticas. Khayyam compuso en 1070 su influyente Tratado sobre la demostración de problemas de álgebra, donde propuso métodos para resolver ecuaciones cúbicas y de orden superior. Un ejemplo famoso es la ecuación: x³ + 200x = 20x² + 2000.

Aunque la forma de abordaje no era enteramente original, sus generalizaciones para resolver cualquier ecuación cúbica merecen que su autor figure en lugar destacado entre los matemáticos. El tratado contiene una clasificación exhaustiva de las ecuaciones cúbicas con soluciones geométricas que se obtienen mediante la intersección de secciones cónicas.

Nuestro hombre fue además capaz de mostrar el modo de hallar la potencia enésima del binomio a + b como potencias de a y de b para cualquier número entero n.

(a + b)ⁿ = (a + b) x (a + b) x (a + b)…, donde el factor (a + b) aparece repetido n veces. Según la fórmula de expansión binomial:

(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵, los coeficientes numéricos 1, 5, 10, 10, 5 y 1, se denominan coeficientes binomiales, y como curiosidad diremos que son los valores de una de las filas del triángulo de Pascal, lo que da idea de la gran altura matemática que llegó a alcanzar el persa.

Pero Omar Khayyam no sólo se dedicó a la ciencia. Fue también un notable poeta, faceta por la que resulta incluso más conocido en el mundo cultural islámico. Su obra poética se contiene en la colección de poemas titulada Los Rubayat, todo un canto a la vida y sus placeres. Falleció en 1131, y se definió a sí mismo como aquel que cosió las tiendas de la ciencia, haciendo un juego de palabras con su nombre. En Bigotini nos inclinamos ante el sabio y ante el poeta.

Si los amantes del vino y del amor van al infierno, vacío debe estar el paraíso. Omar Khayyam.