En
el actual mundo ultratecnificado y repleto de dispositivos móviles, habrá quien
caiga en la tentación de creer que en la era pretecnológica aquellos
desgraciados antepasados nuestros vivían en la barbarie más oscura y en la
indigencia intelectual. Difícilmente un juicio podrá ser más erróneo que ese.
Por el contrario, las estanterías de los museos y las vitrinas de los
paleontólogos rebosan de objetos fantásticos, pruebas palpables de la sutileza
del pensamiento y el ingenio de quienes nos han precedido.
Si
hablamos por ejemplo de objetos matemáticos, acaso uno de los más
impresionantes es el conocido como tablilla
Plimpton 322. Se trata de una vieja tablilla babilonia de
arcilla repleta de signos cuneiformes que data de la época de Hammurabi, hace
casi cuatro milenios. Debe su nombre al editor neoyorquino George Plimpton, que
la compró en 1922 por diez dólares, y la donó a la universidad de Columbia.
Contiene una serie de cifras dispuestas en cuatro columnas y quince filas. La
tabla presenta un conjunto de ternas pitagóricas o números naturales referidos
a las longitudes de los lados de triángulos rectángulos. Ofrece diversas
soluciones al teorema de Pitágoras a2 + b2 = c2.
Así, los números 3, 4 y 5, forman una terna pitagórica, mientras la cuarta
columna indica el número de fila. Es en definitiva, uno de los artefactos
matemáticos más sutiles conocidos. Podría tratarse de un listado de soluciones
de problemas de álgebra o trigonometría, acaso una especie de chuleta
antiquísima para estudiantes tramposos.
Pero
cuatro mil años son muy poco comparados con los casi veinte mil que se
atribuyen al hueso de Ishango, un hueso
de babuino hallado en el territorio de la República Democrática del Congo por
el geólogo belga Jean de Braucourt en 1960. El hueso fue encontrado cerca de
las fuentes del Nilo, lugar de asentamiento de una numerosa población humana
del paleolítico
superior. Presenta una serie de muescas repartidas en grupos. Aunque en
principio se pensó que era una simple vara de cuentas, se ha comprobado que las
muescas indican una destreza matemática que va mucho más allá de la simple
tarea de contar. Las secuencias parecen sugerir una aproximación a la
multiplicación y la división por dos. Una columna contiene los números impares
hasta el 21, otra los números primos comprendidos entre el 10 y el 20. La suma
de los números de cada columna da siempre como resultado múltiplos de 12: 24,
48, 60… Hay quien ha apuntado que las marcas del hueso de Ishango forman una
especie de calendario lunar, en el que las mujeres de la edad de piedra llevaban
la cuenta de sus ciclos menstruales.
¿Asombroso?
Pues aun hay más ejemplos. En Checoslovaquia se encontró una tibia de lobo de
32.000 años de antigüedad con cincuenta y siete muescas agrupadas de cinco en
cinco. En Lebombo, Swazilandia, se halló un peroné de babuino de 37.000 años
con veintinueve muescas. El profesor Bigotini agradecerá infinitamente a
cualquiera de sus numerosos corresponsales que le hagan llegar una reproducción
del hueso de Ishango u otro instrumento de cálculo. Lleva varios días encerrado
en su gabinete, tratando sin éxito de descifrar el recibo de la compañía
eléctrica.
Las
matemáticas son como el amor. El principio es muy simple, pero podemos complicarnos
hasta el infinito.
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