Números primos
son aquellos enteros que sólo son
divisibles por 1 y por sí mismos. Por lo tanto, a excepción del 2, siempre
son impares. Desde antiguo han fascinado a los matemáticos. Ya en 240 a .C., Eratóstenes demostró que existe un número
infinito de ellos. El matemático francés Marin Mersenne
(1588-1648) intentó encontrar un método para hallar todos los números primos.
Aunque no lo consiguió, nos ha legado la fórmula numérica 2p
– 1, donde p
es siempre un número entero. Por este procedimiento se simplifica enormemente
averiguar si p es un número primo. Los números de Mersenne han permitido hallar
números primos extraordinariamente elevados. El más alto que se conoce hasta la
fecha, calculado en 2008 por un superordenador, es el (243.112.609 –
1). Me permitiréis que no lo reproduzca aquí, porque contiene nada menos que
12.978.189 dígitos.
Pere Marin Mersenne |
¿Qué
tienen que ver los números primos con las cigarras?
Pues bien, no penséis que la pregunta puede responderse fácilmente. Ocurre que
las cigarras del género Magicicada, que pasan la mayor parte
de su vida larvaria bajo tierra, y sólo emergen al exterior en su forma adulta
para aparearse y morir a continuación, muestran un comportamiento sorprendente.
Salen a la luz al final de un ciclo de 13 o de 17 años (ambos números primos).
¿Se trata de una simple casualidad? Mario Markus,
del Instituto Max Plank de Fisiología Molecular de Dortmund, descubrió que este tipo de ciclos basados en números primos,
surgen de manera natural a partir de modelos matemáticos evolutivos que
reflejan la interacción entre predadores y presas. Los posibles predadores
de nuestra cigarra tienen ciclos vitales de 2, 3, 4 o 6 años. Markus y sus
colaboradores simularon por ordenador diversas poblaciones de cigarras, y les
asignaron ciclos vitales de duración aleatoria. Pasado cierto tiempo, una serie
de mutaciones en el sistema acaba llevando a las cigarras a ciclos estables
cuya duración es siempre… Pues si, un número primo.
Así
que las Magicicada han adoptado una astuta estrategia de supervivencia
y perpetuación de su especie. Emergen precisamente los años en que van a
encontrar un menor número de enemigos. No es que estas cigarras sean unos
genios de las matemáticas. Ocurre sencillamente que, igual que en la simulación
por ordenador, aquellas especies cuyo ciclo vital es un número primo, han
sobrevivido, mientras que las que seguían otras pautas han desaparecido
devoradas por sus predadores. Así funcionan las cosas en la naturaleza.
Sorprendentemente simple y terriblemente eficaz.
Para
preparar un discurso improvisado suelen hacer falta unas tres semanas. Mark
Twain.
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