Supongamos
que queremos plantar nueve árboles de modo que formen diez filas de tres
árboles cada una. La forma más ingeniosa de hacerlo es el uso del Teorema de Pappus.
Si
tres puntos A, B, C están situados en cualquier lugar de una recta, y otros
tres puntos D, E, F en cualquier lugar de una segunda recta, el Teorema de
Pappus garantiza que las intersecciones X, Y, Z de los lados opuestos del
hexágono cruzado A, F, B, D, C, E, estén alineados. El problema de formar una
décima fila puede resolverse ahora simplemente moviendo el árbol B hasta
alinearlo con Y y E. Podéis hacerlo dibujando la figura en un papel y moviendo
botones o monedas.
Pappus de Alejandría, que fue uno de los
matémáticos helénicos más célebres de su época, debe su fama a su obra Synagoge, escrita alrededor del año 340
de nuestra era. Sus temas de geometría incluyen polígonos, circunferencias,
poliedros, espirales y panales de abejas formados por hexágonos precisamente.
La obra incorpora también referencias a trabajos anteriores que se perdieron.
Fue escrita con el objetivo de revitalizar la geometría clásica.
El
teorema supone un acontecimiento en la historia de la ciencia. La geometría
clásica se basaba de forma casi exclusiva en medidas: longitudes, áreas y
volúmenes. Aquí encontramos por vez primera un teorema que si bien se establece
desde la teoría ordinaria de medidas, se ha liberado de todos los elementos de
medición. Es decir, demuestra la existencia de una figura determinada mediante
la incidencia de líneas y puntos. Sirve igualmente para la superficie mínima
que abarca una hoja de papel o para la superficie de Siberia. En palabras de
Dehn que recoge Clifford A. Pickover, esta figura constituye la primera
configuración de la geometría proyectiva.
La
obra de Pappus se popularizó entre las gentes cultas de Europa a través de la
impresión de una traducción al latín de Federico Commandino en 1588. Fascinó a
los científicos renacentistas, y mucho después interesó a Newton, Descartes y
Pascal, que se ocuparon ampliamente del teorema.
-A ver niños, un poco de educación. ¿Cómo se piden las cosas?
-Por
Amazon, mamá, por Amazon.
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