La
utilidad del cálculo es incuestionable. Actualmente el cálculo se utiliza en
todos los campos científicos. Tiene un papel importantísimo en biología,
química, física, sociología, economía, ingeniería… En cualquier área de estudio
o de investigación en la que existan magnitudes variables como temperatura,
velocidad, etc., resulta imprescindible el cálculo. Puede emplearse como
herramienta para explicar la estructura del arco iris, puede ayudar a perder
dinero jugando en la bolsa, a diseñar edificios y otras estructuras, a
establecer el rumbo de una nave espacial, a aventurar pronósticos
meteorológicos, a predecir el movimiento demográfico o la propagación de
enfermedades. El cálculo ha cambiado nuestra manera de ver el mundo, y ha
supuesto desde sus inicios una verdadera revolución científica.
Pero,
¿cuáles son esos inicios? Ya desde antiguo se manejaban conceptos como el de
límite o el de tasa de variación. Sabemos que los antiguos egipcios
desarrollaron reglas para calcular el volumen de una pirámide y para aproximar
el área de un círculo. Pero definitivamente podemos decir que el cálculo tiene
dos padres, como los niños de las telenovelas. A caballo entre los siglos XVII
y XVIII, el inglés Isaac Newton y el alemán Gottfried Wilhem Leibniz idearon
más o menos simultáneamente pero cada uno por su lado, lo que ahora se llama
cálculo infinitesimal. Tanto Newton como Leibniz trataron de desentrañar
problemas de tangentes, derivadas, mínimos, máximos e infinitésimos, cantidades
infinitamente pequeñas que se aproximan a cero. Ambos comprendieron que la
derivación (encontrar la pendiente de la tangente a una curva en un punto, es
decir, de la recta que corta la curva justo en ese punto), y la integración
(hallar el área bajo una curva), eran procesos inversos. Ambos utilizaron
derivadas e integrales.
La
investigación de Newton comenzó por su interés por las sumas infinitas, pero
tardó en publicar sus conclusiones. Mientras tanto, Leibniz publicó su
descubrimiento del cálculo diferencial en 1684, y del cálculo integral en 1686.
En su prólogo escribió: Resulta impropio
de hombres eminentes perder horas como esclavos en el trabajo de calcular. Mi
nuevo cálculo ofrece la verdad por medio del análisis y sin necesidad de que la
imaginación realice ningún esfuerzo. Newton se consideró plagiado y se
indignó. A partir de las publicaciones de Leibniz, se desató entre los dos
insignes sabios una agria polémica que rebasó las fronteras de Inglaterra y
Prusia, arrastrando en favor de uno y de otro a numerosos científicos de la época.
La discusión retrasó considerablemente la aplicación práctica de los nuevos
hallazgos. Newton fue el primero en aplicar el cálculo a problemas de física,
mientras que Leibniz desarrolló gran parte de la notación que encontramos
todavía en los modernos libros de cálculo. El profe Bigotini no es lo que se
dice un hombre calculador. Habitualmente pierde la cuenta a partir de su tercer
martini.
-Soy
catedrático de ciencias exactas.
-¿Cuánto
tiempo llevas en eso?
-Ay,
no sé, un puñao…
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