FIBONACCI Y EL LENGUAJE DE LA NATURALEZA

 

Estas son las nueve figuras de los indios: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Con estas nueve figuras, y con este signo 0, que en árabe se llama zephirum, se puede representar cualquier número, como demostraremos.

 

Así comienza el Liber Abaci, obra publicada en 1202 por Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, probablemente el más brillante matemático del occidente medieval. Nació en la ciudad de Pisa en 1175, y se ganó la vida como comerciante, lo que le dio oportunidad de viajar por oriente: Egipto, Siria o Berbería fueron algunos de sus destinos más frecuentados. Dotado de una singular inteligencia y un especial instinto para los números, podemos considerar a Fibonacci el verdadero introductor de los números indoarábigos y el sistema de numeración decimal en el occidente cristiano.

Y ello a pesar de que su Liber Abaci (libro del ábaco) no fue el primer documento europeo que describió los números indoarábigos. Existen algunos ejemplos anteriores aislados tanto en Grecia e Italia, como en Castilla donde la Escuela de Traductores de Toledo tuvo una importancia cultural relevante. Sin embargo, probablemente el éxito del Liber Abaci se sustenta en que no sólo estaba escrito para estudiosos de la matemática, sino que su autor lo dirigió a un público más amplio formado fundamentalmente por viajeros y mercaderes de su época, a quienes la adopción de la nueva numeración resultó de una utilidad impagable en cuanto contribuyó a simplificar las operaciones y transacciones comerciales.

El libro además introdujo en Europa la famosa sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… en la que cada número se obtiene de la suma de los dos anteriores. Con los dígitos de la sucesión puede formarse una espiral cuyo diseño no sólo se utiliza en una gran cantidad de aplicaciones matemáticas, sino que se repite una y otra vez en la naturaleza, lo que no deja de causar asombro. La espiral y la sucesión numérica se aprecia con facilidad por ejemplo en las flores de girasol, cuyas semillas centrales entrelazadas, unas girando en el sentido de las agujas del reloj, y otras en el contrario, reproducen exactamente la espiral y su modelo matemático. La sucesión de Fibonacci también es útil en ganadería: es célebre el ejemplo de la reproducción de los conejos, que sigue exactamente la pauta de la serie numérica. Fibonacci está presente en innumerables conchas de moluscos. El diseño espiral se encuentra también en muchas obras de arte clásicas. El mismo Leonardo de Vinci asocia conscientemente en sus apuntes la espiral de Fibonacci a la proporción áurea con que diseña muchas de sus obras.

Si en casa Bigotini fuéramos creyentes y no una pandilla de ateazos descreídos, acaso podríamos preguntarnos si Dios es matemático, remedando aquella célebre frase de Einstein sobre Dios y su inexistente afición al juego. Sea como fuere, se diría que la naturaleza sí se rige por una serie de principios matemáticos, que las matemáticas son en alguna medida el lenguaje de la naturaleza, el idioma del universo físico. Así lo pueden declarar con entusiasmo todos los matemáticos y los físicos teóricos desde Newton a Hawking o Penrose, pasando por Maxwell o el propio Einstein.

Pensemos pues en Fibonacci y su gran intuición cuando contemplemos la disposición y número de los pétalos de muchas flores o cuando nos asombremos ante la magnificencia de una espiral galáctica.

-Señora, ya está regado el césped y abonados los rosales… Por cierto, soy Manolo, el nuevo jardinero.

-¿Ha podado?

-Apodado el pollita de Chiclana, pero ese es un tema que ya trataremos más despacito.