ARQUEOLOGÍA MATEMÁTICA Y CALCULADORAS PALEOLÍTICAS

En el actual mundo ultratecnificado y repleto de dispositivos móviles, habrá quien caiga en la tentación de creer que en la era pretecnológica aquellos desgraciados antepasados nuestros vivían en la barbarie más oscura y en la indigencia intelectual. Difícilmente un juicio podrá ser más erróneo que ese. Por el contrario, las estanterías de los museos y las vitrinas de los paleontólogos rebosan de objetos fantásticos, pruebas palpables de la sutileza del pensamiento y el ingenio de quienes nos han precedido.

Si hablamos por ejemplo de objetos matemáticos, acaso uno de los más impresionantes es el conocido como tablilla Plimpton 322. Se trata de una vieja tablilla babilonia de arcilla repleta de signos cuneiformes que data de la época de Hammurabi, hace casi cuatro milenios. Debe su nombre al editor neoyorquino George Plimpton, que la compró en 1922 por diez dólares, y la donó a la universidad de Columbia. Contiene una serie de cifras dispuestas en cuatro columnas y quince filas. La tabla presenta un conjunto de ternas pitagóricas o números naturales referidos a las longitudes de los lados de triángulos rectángulos. Ofrece diversas soluciones al teorema de Pitágoras a² + b² = c². Así, los números 3, 4 y 5, forman una terna pitagórica, mientras la cuarta columna indica el número de fila. Es en definitiva, uno de los artefactos matemáticos más sutiles conocidos. Podría tratarse de un listado de soluciones de problemas de álgebra o trigonometría, acaso una especie de chuleta antiquísima para estudiantes tramposos.

Pero cuatro mil años son muy poco comparados con los casi veinte mil que se atribuyen al hueso de Ishango, un hueso de babuino hallado en el territorio de la República Democrática del Congo por el geólogo belga Jean de Braucourt en 1960. El hueso fue encontrado cerca de las fuentes del Nilo, lugar de asentamiento de una numerosa población humana del paleolítico superior. Presenta una serie de muescas repartidas en grupos. Aunque en principio se pensó que era una simple vara de cuentas, se ha comprobado que las muescas indican una destreza matemática que va mucho más allá de la simple tarea de contar. Las secuencias parecen sugerir una aproximación a la multiplicación y la división por dos. Una columna contiene los números impares hasta el 21, otra los números primos comprendidos entre el 10 y el 20. La suma de los números de cada columna da siempre como resultado múltiplos de 12: 24, 48, 60… Hay quien ha apuntado que las marcas del hueso de Ishango forman una especie de calendario lunar, en el que las mujeres de la edad de piedra llevaban la cuenta de sus ciclos menstruales.

¿Asombroso? Pues aun hay más ejemplos. En Checoslovaquia se encontró una tibia de lobo de 32.000 años de antigüedad con cincuenta y siete muescas agrupadas de cinco en cinco. En Lebombo, Swazilandia, se halló un peroné de babuino de 37.000 años con veintinueve muescas. El profesor Bigotini agradecerá infinitamente a cualquiera de sus numerosos corresponsales que le hagan llegar una reproducción del hueso de Ishango u otro instrumento de cálculo. Lleva varios días encerrado en su gabinete, tratando sin éxito de descifrar el recibo de la compañía eléctrica.

Las matemáticas son como el amor. El principio es muy simple, pero podemos complicarnos hasta el infinito.