ERNST MACH Y EL UNIVERSO SIN MATERIA

 

El apellido Mach nos resulta familiar si hablamos de aviación militar. La rapidez de los cazas de combate se mide en mach, unidad relacionada con la velocidad del sonido. Decimos que un avión va a velocidad  mach 0.5 cuando se desplaza a la mitad de la velocidad del sonido, mach 1 cuando coincide con ella, mach 2 si duplica la velocidad del sonido, y así sucesivamente. La unidad se emplea en honor del físico austriaco Ernst Mach, que en la segunda mitad del siglo XIX, fue pionero en estudiar la física del sonido y sus límites. Fue Mach también pionero en otros campos. En su época nadie imaginaba todavía la idea del big bang, el violento proceso que dio origen al universo físico. Ernst Mach se preguntó entonces qué ocurriría si suprimiéramos toda la materia del universo. Su acertada primera conclusión fue que el movimiento desaparecería. En un cosmos sin masa, moverse o no moverse daría lo mismo. No seríamos capaces de notar nada aunque girásemos a una velocidad extraordinaria.

Tampoco si aceleráramos. Moviéndonos en un coche con los ojos cerrados, no sentiremos el menor movimiento mientras el vehículo siga en línea recta y a una velocidad constante. Cuando mantenemos la misma dirección e impulso sin cambio, hablamos de movimiento inercial. Notaremos acelerar o frenar en forma de un empujón en la espalda en el primer caso o el desplazamiento brusco hacia delante en la frenada. También experimentaremos sensación de movimiento si el automóvil gira o varía su dirección, lo que hará que nos desplacemos lateralmente. Cualquier objeto percibe los movimientos acelerados porque existen fuerzas que los empujan, pero Mach se preguntó de dónde provienen esas fuerzas. La respuesta es clara: de toda la materia que compone el universo. Cada partícula que existe, con independencia de lo lejos que pueda estar, ejerce una influencia en otras partículas a lo largo del cosmos.

Así que las leyes naturales son consecuencia de la distribución de la materia en el universo. Mach conjeturó que en un universo sin materia no habría leyes naturales. Sin materia, el espacio y el tiempo desaparecerían porque su existencia no tendría sentido. Lo que da esencia al espacio y al tiempo es el movimiento. En ausencia de objetos que se muevan, no tendremos capacidad de discriminar las distancias, y sin distancias que medir, el espacio y el tiempo no pueden continuar siendo reales. Está claro que se trataba de una propuesta revolucionaria en su época. Según Mach, el punto de referencia del movimiento acelerado es la materia que compone el cosmos. Si suprimimos la materia, suprimimos cualquier punto de referencia posible. El movimiento se anula en un cosmos sin masa. Una idea tan trascendente que se ha convertido en un principio físico al que llamamos Principio de Mach, que se define: el movimiento de cualquier sistema es consecuencia de su interacción con el resto del universo. Tenemos pues, delante de las narices, relatividad antes de la relatividad. Varios decenios antes. Se trata por lo tanto, de una intuición genial, a pesar de que ahora pueda parecernos tan obvia.

Por cierto, Ernst Mach tenía también mucho talento artístico. A él se debe un célebre dibujo en el que se autorretrató tumbado en su biblioteca.

La escuela prepara a los niños para vivir en un mundo que no existe. Albert Camus.

De todos modos, vas a ir. La mamá de Albert Camus.

EL HOMBRE CON RAYOS X EN LOS OJOS

 

Roger Corman, el mítico director de películas de serie B, a quien se deben títulos tan emblemáticos como El ataque de los cangrejos gigantes (1957), La mujer avispa (1959) o Yo fui un cavernícola adolescente (1958), filmó en 1963, y en sólo tres semanas, como era su costumbre, El hombre con rayos X en los ojos. Se trata de un producto de calidad acorde con su bajo presupuesto. El guión no puede ser más simple: Al profesor James Xavier (interpretado por Ray Milland) le retiran la subvención para continuar sus investigaciones, a la vista de la falta de resultados. En un último intento desesperado por obtener algún éxito, el profesor se decide a probar en sí mismo un peligroso suero que proporciona visión de rayos x. Como es previsible, los acontecimientos se precipitan hacia un final terrorífico que os impactará si no conocéis la película. No faltan los desnudos insinuados y el torpe erotismo marca de la casa, que lo han convertido en un film de culto para los seguidores de Corman y para los amantes del género.

Con este preámbulo pretendo traer a colación los riesgos y las medidas preventivas aplicables en el puesto de técnico de radiodiagnóstico. A quien me lea por primera vez, quizá le parezca asombrosa una asociación de ideas tan estrafalaria. Sé que los que me leéis habitualmente no os asombráis ya de nada, así que jugando con esa ventaja, paso a enumerar, primero los riesgos:

 

Exposición a radiaciones ionizantes.

Dermatitis de contacto.

Irritación respiratoria.

Lesiones corneales.

Riesgo medioambiental.

 

Y después las medidas preventivas. No os las perdáis:

Las instalaciones deben estar autorizadas y revisadas por el Consejo de Seguridad Nuclear.

Deben contar con paredes emplomadas y el resto de los aislamientos.

Las distintas zonas estarán debidamente delimitadas y señalizadas.

Los trabajadores portarán dosímetro para evaluar los niveles de radiación a que están expuestos.

Se controlarán los tiempos de exposición.

La gestación y/o la lactancia son incompatibles con la actividad, por lo que se procederá al cambio de puesto de trabajo o a la suspensión temporal de la actividad.

Se realizará un reconocimiento médico previo a la incorporación al puesto, así como reconocimientos periódicos específicos, por servicio autorizado por la autoridad autonómica o nacional competente, previo informe del Consejo de Seguridad Nuclear.

Debe procederse a la eliminación de sustancias o productos peligrosos o nocivos en recipientes adecuados y por empresa autorizada (gestor de residuos).

Las tareas de limpieza de las cubetas, si se realizan a intervalos breves, pueden hacerse con agua, evitando el uso de limpiadores más agresivos.

Los trabajadores estarán convenientemente formados e informados de los riesgos, las medidas preventivas y los medios de protección.

Deben extremarse en todo momento las medidas higiénicas.

Los locales contarán con ventilación general y localizada. El caudal recomendado en la norma UNE 100-011-91, es de 3 l/s por m².

Se ventilará abundantemente la zona durante las operaciones de limpieza y mantenimiento, así como en caso de derrames, operaciones de trasvase de líquidos, o uso de barnices para fijar y proteger las fotografías.

Es necesario asegurar que no se sobrepasen los valores límite ambientales (TLV) propuestos por la ACGIH de ninguna de las sustancias presentes en el procedimiento de revelado.

Todas las sustancias presentes deben contar con la correspondiente ficha de seguridad.

Los productos se conservarán siempre en sus envases originales, que estarán etiquetados y marcados con los pictogramas (frases R y frases S) correspondientes.

Los frascos y envases que contengan sustancias cáusticas o corrosivas, se situarán en estantes bajos, con el fin de evitar su derrame en la cara o los ojos en caso de rotura o caída accidental.

Es aconsejable adquirir ácidos fuertes (como el sulfúrico), ya diluidos, para reducir el riesgo por salpicaduras durante el proceso de dilución; o para reducir al mínimo la emisión de vapores (caso del ácido clorhídrico). El ácido acético se manipulará al 80% y se evitará el ácido acético glacial.

Equipos de protección:

 

Guantes impermeables en la manipulación de sustancias químicas.

Guantes y gafas en la preparación de los baños.

El tipo de guantes dependerá de la sustancia de cuyo contacto haya que protegerse. Por lo tanto, antes de su elección, es preciso conocer las fichas de seguridad de los diferentes productos.

 

Espero como siempre, que nuestros consejos sean útiles. Considerad la magnitud de los daños que podrían producir tanto las sustancias químicas, como las propias radiaciones, y no tendréis más remedio que coincidir conmigo en que toda precaución es poca en este caso.

Por mi parte he conocido a viejos radiólogos acostumbrados a trabajar con la precariedad de medios de protección que caracterizó a épocas pretéritas. No pocos fallecieron prematuramente, víctimas de leucemias, linfomas y procesos tumorales. Así que protegeos y obligad a los demás a hacerlo. Merece la pena, creedme.

Con cada nuevo contratiempo, el Káiser se iba degradando más y más. Con la derrota huyó, con la revolución abdicó, y en el exilio… ¡se volvió a casar!  Winston Churchill.

LA RELATIVIDAD ANTES DE EINSTEIN Y LAS REGLAS NATURALES

 

Siguiendo el razonamiento de Jorge Bolívar en su obra de divulgación El día que descubrimos el universo, Ed. Guadalmazán. Córdoba, 2015, la naturaleza tiene estructura, y esa estructura se basa en el mantenimiento de magnitudes estables que se relacionan entre ellas y condicionan el funcionamiento del universo. Un cambio en cualquier magnitud provoca desviaciones en cascada en tales reacciones, y si el cambio es muy importante, altera por completo los procesos naturales que conocemos. La estructura global se desharía igual que un andamio se desploma si quitamos un tornillo aquí y un travesaño allá. Esta afirmación puede parecer premonitoria de una sucesión de catástrofes, pero la buena noticia es que gracias a la necesidad de unas magnitudes muy estables y definidas, las leyes naturales deben ser simples. No puede haber un rango muy amplio de resultados para cada magnitud clave. En otras palabras, por ejemplo, las masas del Sol y de la Tierra deben mantenerse en unos niveles determinados, porque con masas muy diferentes, dejarían de orbitar la una en torno al otro de la forma que conocemos. Variaciones más pequeñas acabarán teniendo consecuencias con el tiempo, pero si nos salimos de unos valores bastante precisos, el equilibrio natural es imposible.

Visto a escala cósmica, la estabilidad del universo depende de que sus leyes se cumplan de forma exacta y en cualquier momento. Es lo que se llama Principio de Covarianza, así en mayúsculas, para resaltar su importancia. Este principio nos asegura que la naturaleza obedece a las mismas leyes en cualquier marco de referencia. Así que si realizamos un experimento a, por ejemplo, velocidades diferentes, obtendríamos resultados equivalentes tanto si la velocidad es alta como si es baja. Ahora bien, esos resultados serán equivalentes, lo que no impedirá que sean distintos en un caso y en el otro. Es como si la tasa de cambio entre el euro y el dólar fuera siempre constante. Conociendo el precio de una cosa en una de las dos monedas, podríamos deducir el precio en la otra moneda. Podemos realizar un experimento a velocidad lenta, y deducir con exactitud el resultado a velocidad rápida, sin necesidad de repetirlo.

La relatividad, un concepto que revolucionó la física desde que Albert Einstein lo enunció en 1905, se atiene también a ese Principio de Covarianza. Y, aunque hasta el siglo XX no se le dio ese nombre, sus orígenes científicos y filosóficos se remontan a algunos siglos atrás. Galileo fue el primero en establecer unas transformaciones de coordenadas. Para explicarlas utilizó un ejemplo muy sencillo: un barco se mueve a una velocidad de dos metros por segundo en un mar en calma. En lo alto del mástil hay una pelota que cae verticalmente, y tarda un segundo en llegar a la cubierta del barco. Si estamos viajando en el barco, la pelota ha caído verticalmente desde lo alto del mástil al pie del mástil, sin desplazarse lo más mínimo. Ahora bien, un observador sentado en el muelle mirando al barco, verá que la pelota ha caído dos metros hacia delante en la dirección que sigue el barco, puesto que el barco se ha movido dos metros durante el segundo que tarda en caer la pelota. El observador vería que la pelota no cae verticalmente, sino describiendo una parábola, tal como aparece en la ilustración de aquí abajo:

¿Quién está en lo cierto, el tripulante del barco o el observador del muelle? Galileo tuvo la intuición de concluir que ambos. El secreto no está en que las leyes naturales sean diferentes para el hombre del muelle y el del barco, sino en que el movimiento es relativo. En el sistema de coordenadas del barco, el balón cae en vertical, y en el sistema de coordenadas de tierra firme, describe una parábola. La covarianza se cumple, las leyes naturales funcionan, y Galileo y Einstein eran dos verdaderos genios.

Si queréis los mayores elogios, moríos. Jardiel Poncela.

MINAS, CHAMPÁN Y LEY DE HENRY

 

Del libro de F. Vinagre, R. Mulero y F. Guerra Cuestiones curiosas de química (Alianza Ed., Madrid, 1996), extraemos el relato de una anécdota no menos curiosa:

En el frío interior de una mina que se encontraba a gran profundidad, un grupo de trabajadores se reunió para celebrar un cumpleaños, y así evitar ser vistos por el capataz tomando alcohol en horas de trabajo. Se llevaron unas botellitas de cava, y cuál sería su sorpresa cuando al descorcharlas en el lugar de la reunión, los tapones no salían a presión, ni se producía espuma; no obstante, aunque consideraron que les habían estafado, todos se bebieron el cava. Al regresar a la superficie, empezaron a sentir mareos y molestias gástricas acompañadas de una ruidosa salva de eruptos.

Naturalmente, no les habían estafado. El champán era magnífico. Había ocurrido sencillamente que la presión excesiva y la baja temperatura de lo más profundo de la mina, hicieron que las burbujas de CO₂ presentes en el vino permanecieran en disolución. Al subir a la superficie, con el calor del cuerpo y del ambiente, y el brusco descenso de la presión, el cava burbujeó en sus estómagos. Esa fue la causa de las molestias.

Las bebidas carbónicas son ejemplos excelentes del funcionamiento de la ley de Henry formulada en 1803 por el químico William Henry. Según dicha ley, la solubilidad de un gas en un medio líquido es directamente proporcional a la presión, e inversamente proporcional a la temperatura. Una botella muy fría de champán se abre con menos facilidad, pero con mayor seguridad que otra templada. Esto se basa en el coeficiente de solubilidad de gases en líquidos, que aumenta al disminuir la temperatura; por tanto, si el champán está frío, resulta más difícil descorchar la botella ya que los gases están disueltos en el líquido casi en su totalidad, y no contribuyen con su presión al descorche, cosa que sí ocurre cuando la botella está templada, saliendo disparado el tapón.

Uno de los mejores intervalos de temperatura para realizar la carbonatación de bebidas es entre 5 y 7º C, ya que a esta temperatura la absorción de gas supera el 92%, mientras que a 25ºC el agua solamente absorbe un 60% de gas considerando la misma presión. A 25ºC y presión de 1 bar en 1 litro de agua se pueden disolver 1,7 litros de CO₂, mientras que a la misma presión, pero a 0ºC, el coeficiente de solubilidad del gas CO₂ en el agua es 2,25 veces mayor. Por eso, al descorchar una botella de cava a temperatura ambiente entre 18 y 20ºC, se observa más desprendimiento tumultuoso del gas CO₂ que cuando se abre otra botella que estuviera a 3 o 4ºC en la nevera. Y por eso descorchar una botella de champán caliente en una cima alpina durante un día soleado, es una pésima idea, porque la botella quedará prácticamente vacía. Peor aún será si la botella se agita, porque la fricción de las moléculas provoca todavía más calor.

Nuestro profe Bigotini que sabe apreciar los pequeños placeres, toma siempre su champán bien frío, y lo acompaña con unas deliciosas cigalitas a la plancha o bien con unos sabrosos percebes, tal como hacía el célebre caballero Percebal. Puede suponerse para qué quería el famoso santo grial que buscaba con tanto afán.

Cerveza: causa y solución de todos los problemas. Homer Simpson.

UN PAR DE COSAS SOBRE EL CAOS

 

Los orígenes del concepto del caos hunden sus raíces en la edad media. Mucho después, en 1758 Benjamin Franklin reprodujo en su Almanaque del Pobre Richard una vieja cantinela infantil inglesa del siglo XIV:

Por falta de un clavo, se perdió la herradura,

por falta de una herradura se perdió el caballo,

y por falta de un caballo se perdió el jinete,

de modo que el enemigo lo alcanzó y le dio muerte.

Todo por falta de un clavo de herradura.

Así que el Pobre Richard perdió un reino por un simple clavo. Una vez plantada la semilla inicial, la incertidumbre comienza a crecer exponencialmente. Ocurre otro tanto con el ejemplo del aleteo de la mariposa, que causa un ciclón en la otra parte del mundo. El cuento presenta muchas variedades. En el territorio de los universos paralelos tenemos un universo en el que aletea la mariposa, y otro en el que permanece quieta, los futuros de ambos universos difieren y divergen hasta convertirse en mundos completamente diferentes.

En el género de la ciencia ficción y la fantasía, los viajeros del tiempo que se trasladan a un pasado remoto infringen las normas, alterando el medio aunque sea mínimamente. La muerte de un mosquito insignificante o una simple huella dejada en el barro, tendrán la funesta consecuencia de que al regresar a su tiempo, los viajeros hallen un mundo completamente desconocido. Variantes del efecto mariposa, en definitiva.

El caos y la meteorología están íntimamente relacionados por el papel que desempeña la incertidumbre en los pronósticos meteorológicos. Desde los tiempos de Newton, y de acuerdo con sus leyes, el futuro del sistema solar está totalmente determinado por su estado actual. Se dice que un mundo es determinista si su estado actual define completamente su futuro. Laplace inventó en 1820 una entidad que se conoce como demonio de Laplace, vinculando el determinismo y la capacidad de predecir en base a la propia noción de éxito en la ciencia. El famoso demonio tiene tres propiedades: un conocimiento exacto de las leyes de la naturaleza (todas las fuerzas), la capacidad de captar a modo de instantánea el estado exacto del universo (todas las posiciones), y una infinita capacidad de cálculo (todo el intelecto).

Desde Einstein sabemos que eso es imposible. Conocemos el principio de incertidumbre. Cuando se lleva a cabo una observación, la medición nunca es exacta en un sentido matemático, de forma que siempre existe cierto grado de incertidumbre sobre el valor verdadero. A menudo suele decirse que toda incertidumbre en una observación es debida al ruido, un concepto por cierto, bastante impreciso. Añadimos al guiso el concepto de caos, nombre que se atribuye al mecanismo que permite un crecimiento rápido de la incertidumbre en los modelos matemáticos. El caos pues, amplifica la incertidumbre y malogra los pronósticos. El ruido hace que exista la incertidumbre observacional, mientras que el caos nos ayuda a entender cómo pequeñas incertidumbres pueden convertirse en grandes incertidumbres. Una vez tengamos un modelo matemático sobre el caos, estaremos más cerca de tenerlo sobre el ruido.

También la evolución y el caos tienen más en común de lo que pudiera pensarse. Tanto una como otro se usan para aludir tanto a los fenómenos que se van a explicar, como a las teorías que se supone que los explican. A menudo esto lleva a una confusión entre la descripción y el objeto descrito, algo así como confundir el mapa con el territorio que representa. Analizados en profundidad, es posible que algunos ecosistemas evolucionen como si fueran sistemas caóticos. El cambio climático, el calentamiento global y en general, el impacto de la actividad humana sobre el clima, las extinciones y la degradación del planeta, nos ofrecen un doloroso ejemplo de caos e incertidumbre de crecimiento exponencial. Los modelos matemáticos no auguran nada bueno. Todo indica que una vez traspasada la línea roja de la irreversibilidad, la incertidumbre crece y el caos nos amenaza como un depredador a sus indefensas presas. ¡Corred, insensatos!

La estupidez es la única enfermedad en la que no sufre quien la padece, sino los que están a su alrededor.

ORIENTACIÓN Y CAMPOS MAGNÉTICOS

 

Es sabido que el planeta Tierra, nuestro planeta, es un imán gigantesco. Posee un campo magnético cuya influencia se extiende desde su núcleo central de hierro incandescente, hasta miles de kilómetros en el espacio. La magnetosfera es una burbuja magnetizada que protege la vida en la Tierra. Sin ella la corriente de partículas energéticas emitida desde el Sol, que conocemos como viento solar, haría ya tiempo que habría deteriorado nuestra atmósfera, barriendo a su paso cualquier vestigio de vida.

Pero a diferencia de una clásica barra imantada, el magnetismo de la Tierra es diferente. Ha ido cambiando a lo largo del tiempo, porque tiene su origen en el interior del núcleo de hierro fundido. El origen preciso de este fenómeno resulta complicado de explicar. Se cree que se debe al efecto geodinamo, por el que la circulación de metales líquidos en el núcleo terrestre genera corrientes eléctricas, que a su vez originan el campo magnético.

De manera que la vida en la Tierra, por supuesto con la nuestra incluida, debe su existencia a este escudo protector de la magnetosfera. Pero no termina aquí su utilidad para los seres vivos. Desde hace tiempo, muchos zoólogos y naturalistas han venido observando que muchas especies han evolucionado hacia el desarrollo de formas muy ingeniosas de utilizar el campo magnético terrestre. Igual que lo vienen utilizando los marinos para navegar por esos mares, muchos otros animales, tanto especies marinas como terrestres, aves, mamíferos y hasta insectos, han desarrollado a lo largo de millones de años, un sentido que detecta el campo magnético terrestre, y lo utiliza para desplazarse, para navegar o volar en la dirección correcta.

Fue un zoólogo ruso, Aleksandr von Middendorf, quien ya en el siglo XIX, registró localidades y fechas de llegada de varias especies de aves migratorias. Basándose en los datos observados, dibujó varias curvas sobre los mapas a las que llamó isopiptesas, o líneas de llegada simultánea.

Partiendo de aquellas líneas de Middendorf, que reflejaban las direcciones de llegada de las aves, puede deducirse una convergencia general en dirección al norte, al polo norte magnético. Middendorf publicó sus trabajos hacia 1850, proponiendo que las aves migratorias utilizan para orientarse el campo magnético terrestre. Se refería a las aves como marineros del aire, capaces de navegar a pesar del viento, del tiempo atmosférico, de la oscuridad o de las nubes. Casi todos sus colegas de la época se mostraron escépticos. Algo que resulta ciertamente paradójico, porque conviene recordar que precisamente en aquellas décadas centrales del XIX, muchos de quienes se consideraban a sí mismos hombres de ciencia, aceptaban sin mayor reparo las ideas pseudocientíficas más estrambóticas, como la telepatía, el espiritismo y otros muchos fenómenos paranormales. Sin embargo, fueron incapaces de reconocer la influencia de los campos magnéticos sobre la biología.

Ya en pleno siglo XX, el físico americano Henry Yeagley, realizó durante la Segunda Guerra Mundial investigaciones para el cuerpo de Señales del ejército de los USA, estudiando las capacidades de navegación de las palomas mensajeras, que todavía entonces se utilizaban para transportar mensajes. El mecanismo por el que las palomas encontraban el camino de regreso de forma infalible, seguía siendo un misterio. Yeagley aventuró que las palomas podían seguir tanto la rotación de la Tierra como su campo magnético, formándose en el cerebro de las aves una especie de retícula que le proporcionaba las coordenadas de latitud y longitud. Probó su teoría fijando imanes a un grupo determinado de palomas, con lo que erraban el camino o lo encontraban con gran dificultad.

Desde entonces, muchos investigadores han establecido la orientación mediante los campos magnéticos de muchos animales, como una realidad incontestable.  Se han realizado en este sentido experimentos exitosos con tortugas marinas, truchas arcoíris, aves, mamíferos marinos, insectos y hasta bacterias. De hecho, parece demostrado que incluso algunas plantas poseen alguna especie de mecanismo que les impulsa a orientar sus hojas o sus ramas en una determinada dirección.

La facultad de muchos seres vivos para detectar campos magnéticos y aprovechar esa capacidad, ya no se pone en duda. Diferentes investigaciones se centran actualmente en averiguar si esos sentidos de orientación funcionan en algunos casos como una brújula convencional, o en otros la magnetocepción la confiere una especie de brújula química. Otro de los objetivos de estudio es conocer en qué partes anatómicas se localizan estos órganos. Sabemos que en algunos peces se sitúan en la nariz, por lo que no resulta exagerado decir que huelen los campos magnéticos. Algunos insectos utilizan las antenas… En definitiva la casuística es de lo más variopinta. Nuestro profesor Bigotini sin ir más lejos, es capaz de detectar el campo magnético de una copa de gin tonic, mediante la sutil vibración de los pelos de su bigote. Y si se lo propone, distingue con los ojos cerrados el jamón ibérico de bellota de cualquier otro sucedáneo.

La verdadera felicidad es como la mahonesa: cuesta un huevo alcanzarla y es difícil evitar que se corte.

TECNOLOGÍA LÁSER. UN HAZ DE LUZ COHERENTE

 

Hoy en día las aplicaciones de la tecnología láser son muchas y muy diversas, desde simples punteros hasta sofisticados aparatos en el campo de la medicina (radiología, cirugía ocular…), de la informática y la ofimática (fotocopiadoras, lectores de CD…), de la industria (láser de corte o de soldadura en metalurgia), de la topografía (mediciones, alineaciones…), del patrimonio (restauración de edificios, de obras de arte…), y un largo etcétera. Los primeros balbuceos de la tecnología láser se produjeron tras la Segunda Guerra Mundial. El máser fue un primitivo antecedente. En los cincuenta, Alfred Kastler propuso el principio teórico del bombeo óptico, un primer paso imprescindible, pero fue el físico estadounidense Theodore Harold Maiman quien fabricó el primer láser digno de ser etiquetado como tal en 1960. Maiman fue el primero en conseguir la emisión del famoso haz de luz roja, mediante un cilindro de rubí rosado iluminado por un potente haz de luz.

Siguió un periodo de cierto escepticismo sobre la utilidad práctica del invento, tras de la cual, y poco a poco, la comunidad científica se fue persuadiendo de las múltiples ventajas que podía aportar aquel haz de luz coherente. Ya en 1961 se patentó el láser de helio-neón, el que más suele utilizarse y con el que más familiarizados estamos actualmente. Pero no fue hasta 1965 cuando se comenzó a utilizar de forma habitual el nombre de láser, que deriva de las siglas en inglés Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, es decir, amplificación de la luz por emisión estimulada de radiación.

El principio básico del funcionamiento del láser óptico parte de colocar el medio activo en una cavidad formada por dos espejos enfrentados. De esta forma se consigue un doble efecto: por una parte, los fotones pasan muchas veces a través del medio amplificador; por otra, si la frecuencia del haz que ilumina el medio es la correcta, en la cavidad óptica se produce un efecto de resonancia. No olvidemos que la luz, además de estar formada por partículas (los fotones), se comporta también como una onda, lo mismo que el sonido, de manera que cuando dos cuerpos, emisor y receptor, coinciden en la misma frecuencia, se produce el fenómeno de la resonancia, por el que la intensidad de la onda, lumínica en este caso, crece de forma exponencial. Así que, en el caso del láser, la intensidad de la onda luminosa que viaja entre ambos espejos de la cavidad óptica aumenta de manera continua.

Ahora bien, para que esa intensa radiación generada en la cavidad óptica resulte de alguna utilidad, hay que dejarla escapar. Por eso, mientras uno de los espejos es muy reflectante, el otro sólo lo es parcialmente, con lo que se consigue extraer la energía luminosa de la cavidad, es decir, emitir el haz coherente que se pretende obtener. Esta es la razón de que en cualquier fuente láser sean necesarios tres elementos fundamentales: una cavidad óptica, un medio amplificador y una fuente de bombeo que produce energía. Gracias a esta configuración, un fotón del color correcto se duplica rápidamente, iniciando así el proceso de emisión del haz de luz coherente que caracteriza al láser.

Nuestro profe Bigotini confundió una vez un puntero láser con un láser quirúrgico. Menos mal que el corte sólo afectó a su bigote. Durante varios años estuvieron recogiendo pelos hasta en los barrios más alejados.

Nadie creerá en la inteligencia artificial hasta que las máquinas lleguen tarde y pongan excusas.

LA PROYECCIÓN DE MERCATOR: BENDITA DEFORMIDAD

 

Gerardo Mercator, cartógrafo flamenco nacido en 1512, fue el primero en crear una proyección sobre plano en el que las líneas de la brújula se cruzan con los meridianos en un ángulo constante. Tuvo la ingeniosa idea de transformar la esfera terrestre en un cilindro que pudiera desplegarse en una superficie plana. Parece que el primer mapa levantado mediante esta técnica vio la luz en 1569, y representó un hallazgo sin precedentes para facilitar la navegación en un momento histórico en que las potencias europeas se lanzaron a una carrera política y comercial hasta entonces nunca vista. Fue la era de los grandes descubrimientos.

Durante el largo periodo de oscurantismo que representó la Edad Media, se perdieron muchas de las ideas de los antiguos griegos sobre el modo de representar la Tierra esférica sobre un plano. De hecho, la ciencia oficial (si es que es lícito llamarla ciencia), por cierto, con la Iglesia a la cabeza, se había empeñado tercamente en mantener el disparate del terraplanismo.

Durante los siglos XV y XVI, el valor de los escasos planos, los mapas y las cartas marítimas existentes, rivalizó con el del oro entre navegantes y bucaneros. En ese tiempo los mapas se convirtieron también en un símbolo de prestigio entre los armadores y los ricos comerciantes europeos que amasaron inmensas fortunas amparándose en las prósperas rutas del comercio de especias, de seda, de pieles, y de toda clase de mercancías valiosas. Rutas cada vez más seguras y derroteros más exactos, cubrieron de oro a las principales casas reales y a los fundadores de las grandes familias de banqueros. Una plutocracia emergente que aún hoy en día, más de cinco siglos después, continúa teniendo agarrada por el mango la sartén de la política y las finanzas de nuestra a la vez grandiosa y miserable aldea global.

La proyección de Mercator constituyó en el terreno de la navegación, un avance singular. Las cartas que se levantaron siguiendo esta técnica, tienen varias importantes cualidades: en primer lugar son conformes, es decir, reproducen correctamente las formas en torno a un punto; en segundo lugar, y quizá más extraordinario todavía, convierte las líneas rectas en loxodrómicas, es decir, líneas que siguen un rumbo fijo (véase un reciente artículo que publicamos sobre el particular), lo que permitía a los navegantes seguir el rumbo que marcaba la brújula sin sufrir la menor desviación. Tras la invención del cronómetro marino en el siglo XVIII, que permite medir el tiempo y determinar la longitud geográfica mediante la navegación celeste, los mapas realizados siguiendo la proyección de Mercator cobraron aún mayor valor y exactitud.

Todo parece indicar que Gerardo Mercator fue más un artista con una prodigiosa intuición que un verdadero científico. Nada indica que para llevar a término su invención se apoyara en las matemáticas ni en la geometría de ángulos. Sin embargo, su proyección por supuesto es susceptible de un análisis matemático. Lo llevó a cabo el matemático inglés Edward Right en su obra Certaine Errors in Navigation, publicada en 1599. Siguiendo a Right, la proyección del mapa de Mercator puede crearse obteniendo coordenadas de latitud y longitud tal como se ilustra en el siguiente desarrollo:

Claro que como tantas otras cosas, la proyección de Mercator dista mucho de ser perfecta. Precisamente para que resulte práctica, las distancias de los paralelos se agrandan de forma progresiva conforme nos alejamos del ecuador. Por eso en el ya familiar mapamundi al que estamos acostumbrados desde la escuela, Groenlandia aparece con un tamaño muy similar al de África, aunque el continente africano es en realidad unas catorce veces mayor que Groenlandia. Del mismo modo, la Antártida situada en el extremo sur, aparece gigantesca en el mapa. El alcance de las deformidades puede apreciarse con el ejemplo de la cabeza humana sometida a la proyección. ¿Representan estas desproporciones una dificultad para el navegante?: en absoluto. Simplemente los navegantes saben que en los extremos norte y sur las tierras y los mares están plasmados a diferente escala, pero las distancias reales siguen siendo las mismas. Nuestro viejo profe, apasionado de los mapas desde su más tierna infancia, los contempla pensativo, y sueña con lejanas islas en los mares del Sur, otros paraísos y otras aventuras.

La verdad absoluta no existe… lo cual es absolutamente cierto. Woody Allen.

PEDRO NUNES Y LA ESPIRAL LOXODRÓMICA

 

El geógrafo y matemático portugués Pedro Nunes (1502-1578) fue quien introdujo la trayectoria loxodrómica en la ciencia aplicada a la navegación. Era un judeoconverso desde su infancia, perteneciente a una familia judía, y a lo largo de su vida sufrió la persecución del Santo Oficio que en la España y en la Europa del XVI era una institución omnímoda. Por cierto que su colega el cartógrafo flamenco Gerardus Mercator también padeció la persecución inquisitorial, y escapó milagrosamente de la hoguera, en su caso por pertenecer a la iglesia reformada.

En la navegación, la espiral loxodrómica, conocida también como loxodrómica a secas, hélice esférica, línea de rumbo o derrota, atraviesa en un ángulo constante los meridianos terrestres. Esta espiral se enrolla como si fuera una gran serpiente, alrededor del globo, trazando espirales alrededor de los polos sin llegar a tocarlos.

Para surcar la Tierra trazando el camino más corto entre dos puntos, es necesario seguir el arco de la gran circunferencia que circunda el planeta. No obstante, aunque es este sin duda el camino más corto, el navegante se ve obligado a realizar continuos ajustes de su trayectoria en función de las sucesivas lecturas de la brújula, una tarea ardua que presentaba grandes dificultades a los navegantes que pretendían salvar las largas distancias oceánicas.

Sin embargo, la trayectoria loxodrómica permite dirigir la nave siempre al mismo punto de la brújula, aunque la distancia a recorrer hasta el destino sea muy larga. Por ejemplo, si se utiliza este método para viajar de Nueva York a Londres, un navegante podría seguir el rumbo constante de 73º al noreste. La loxodrómica, en un mapa convencional en la proyección de Mercator, se representa como una línea recta, aunque realmente, al ser la Tierra esférica, se trata de una curva.

Una curiosidad poco conocida sobre la espiral loxodrómica es que ciertos colectivos de musulmanes norteamericanos se sirven de ella a la manera de una qibla, para orientar sus plegarias y oraciones en dirección a La Meca, en lugar de hacer uso de la trayectoria convencional. En fecha tan reciente como 2006, la Agencia Espacial Malasia realizó investigaciones encaminadas a determinar el qibla apropiado para los musulmanes que pudieran encontrarse en órbita alrededor de la Tierra. Nuestro profe Bigotini está realizando grandes esfuerzos para calcular la trayectoria loxodrómica hasta el mueble-bar. Me temo que ya está mareado antes de tomar la primera copa.

Intentó suicidarse y casi se mata.

EL TIEMPO Y EL COSMOS: UNA LARGA AMISTAD

 

La dimensión temporal, la cuarta dimensión, el tiempo, a diferencia de las tres dimensiones espaciales conocidas (largo, ancho y alto), sólo tiene un único sentido: hacia delante, siempre hacia delante. Desde el mismo instante del big bang, el gran estallido que dio origen al universo, la flecha del tiempo se disparó hacia delante y sigue desde entonces inexorable su camino. Nada puede detenerla. El universo entero y cada uno de nosotros estamos viajando continuamente hacia el futuro, allí donde nos conduce la flecha del tiempo. De manera que a la pregunta ya tópica de si son posibles los viajes en el tiempo, no corresponde sino una única respuesta: claro que sí, por supuesto los viajes en el tiempo no solo son posibles sino que son inevitables, viajamos siempre hacia el futuro.

Claro está que los diferentes objetos que forman parte del universo físico y nosotros mismos, viajamos a velocidades muy diferentes según cual sea el vehículo en el que nos desplazamos. Por ejemplo los fotones viajan a la velocidad de la luz, la máxima velocidad físicamente posible. Por eso para los fotones el tiempo no transcurre en absoluto. Nosotros viajamos a bordo de un vehículo llamado Tierra, una nave que a juzgar por lo que vamos sabiendo de otras que pueden verse desde la región espacial que ocupamos, no está nada mal. La Tierra es un planeta habitable, tan habitable que ha servido de asiento a la vida. Y tanto la Tierra como los demás objetos celestes que la rodean, nos ofrecen la medida del tiempo vista, claro está, desde la relatividad de nuestra posición (no olvidemos a Einstein).

Por ejemplo, el tiempo que tarda nuestro planeta en girar sobre su propio eje, 24 horas casi exactas, nos da la medida de lo que llamamos día terrestre. Si nos fijamos en la Luna, nuestro familiar satélite, tal como lo hicieron nuestros primitivos antepasados, vemos que tarda en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra, 27 días “y pico”, casi 28. El movimiento lunar nos ofrece pues la medida del llamado mes lunar, periodo que tiene una influencia decisiva sobre las mareas y sobre un amplio abanico de fenómenos físicos y biológicos, incluido el ciclo menstrual.

Ampliando un poco más el objetivo, la misma Tierra tarda 365 días y 6 horas en efectuar una vuelta completa alrededor del Sol. Es la medida de nuestro año, el año terrestre, diferente del año marciano, el año joviano, el mercurial, etc., en función del tamaño, la distancia al Sol de los diferentes planetas y otras características de su órbita.

Pero si queremos ir aun un poco más lejos, cabe considerar que el Sol también se está moviendo. Y lo hace arrastrando consigo a todos los planetas y el resto de objetos que lo circundan, es decir, a todo nuestro sistema solar. ¿En torno a qué está girando el Sol y nosotros mismos? En torno al centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea, una galaxia de tamaño medio situada en una región del Universo conocido, relativamente poco poblada de galaxias. Concretamente esta galaxia nuestra podría compararse por su estructura a una especie de estrella de mar dotada de cuatro brazos, dos cortos y dos largos, que al girar en torno al centro adquieren el aspecto característico de una espiral.

Si pudiéramos contemplar nuestra galaxia de perfil, veríamos que su forma recuerda también a un huevo frito con la yema más abultada en el centro y los brazos de la espiral, la clara, más plana. Ello se debe a que en el centro hay una gran concentración de estrellas y sistemas solares. El centro de la galaxia atrae hacia sí con fuerza a los objetos que lo circundan, probablemente porque en el centro debe haber un potente agujero negro que absorbe como un desagüe todo lo que pasa cerca de su borde u horizonte de sucesos. Nuestro sistema solar se sitúa en las afueras de la galaxia, casi al final de uno de los dos brazos cortos de la espiral. Se trata de una zona relativamente vacía de objetos, lo que los astrónomos han dado en llamar una “burbuja”. Se maneja la teoría de que en algún momento previo al nacimiento del Sol y su sistema, debió estallar una supernova en esta región galáctica, lo que produjo esta especie de relativa escasez de estrellas.

Pero no divaguemos y volvamos a la medida del tiempo. ¿Cuánto tarda nuestro sistema solar en completar una vuelta en torno al núcleo galáctico? La respuesta que han calculado los astrofísicos resulta abrumadora: unos 350 millones de años. ¡Nada menos! Eso quiere decir que la última vez que nuestro sistema solar, y por lo tanto la Tierra misma, se encontró en la región galáctica que ocupamos actualmente, estaban naciendo los remotos antepasados de los dinosaurios. Ya hemos quedado en que no es posible cambiar el sentido de la flecha del tiempo, y por lo tanto no es posible viajar al pasado, pero si lo hacemos con la imaginación, encontraríamos una Tierra ya habitable aunque seguramente con gran actividad volcánica, un solo gran continente (Pangea) y un aspecto del cielo nocturno muy diferente, porque el resto de estrellas y sistemas también se desplazan, y hace 350 millones de años ocuparían lugares algo distintos. Si retrocedemos todavía más hasta la vuelta anterior, es decir, a hace 700 millones de años, moriríamos de inmediato a no ser que fuéramos equipados con escafandras y botellas de oxígeno para vivir sumergidos, porque la vida en aquel tiempo se limitaba casi exclusivamente a los mares. En fin, cuanto más retrocediéramos, más inhabitable sería la Tierra. Se calcula que desde su nacimiento, nuestro Sol ha rodeado el centro de la galaxia en sólo 20 ocasiones, aunque estos cálculos entran ya en el terreno de la mera conjetura. ¿Qué, cómo se os queda el cuerpo? Al profe Bigotini se le erizan los pelos del bigote con solo imaginarlo.

Los mediocres que no saben qué hacer en la vida suelen desear tener una vida mucho más larga. Anatole France.