EL ADN ENCRIPTADO Y LAS MARAVILLAS DEL LENGUAJE GENÉTICO

Sabemos que la doble espiral de ADN contiene los planos para formar un nuevo ser vivo a partir de su progenitor o progenitores. Todos los organismos deben ser construidos a base de proteínas. Las proteínas son los elementos estructurales, los ladrillos que, ensamblados en el orden correcto, formarán un helecho, un olivo, una rana o un champiñón. Para construir estructuras proteicas la naturaleza, con muy contadas excepciones, utiliza veinte moléculas diferentes denominadas aminoácidos, son los llamados aminoácidos esenciales.

Ahora bien, el ADN está formado por largas secuencias de cuatro nucleótidos: adenina, citosina, timina y guanina, que habitualmente se representan por sus iniciales, A, C, T, G. puede decirse que el ADN es el plano maestro, la copia buena, la original, unas instrucciones conservadas bajo siete llaves en la caja de seguridad de cada célula, su núcleo; mientras que las cadenas de ARN son por así decir, las copias de batalla, las hojas donde se copia el mensaje y se mandan a otros lugares de la célula para ser usadas continuamente en la formación de proteínas.

El ARN está formado también por cuatro nucleótidos, los mismos que los del ADN con la excepción del uracilo (U) que sustituye a la timina. Pues bien, vemos que a partir de cuatro nucleótidos deben construirse estructuras, las proteínas, que están formadas por combinaciones de veinte aminoácidos. Así que disponemos de un alfabeto de sólo cuatro letras para codificar uno de veinte. Es evidente que la correspondencia no puede ser uno a uno. Se trata pues de un problema de encriptación del mensaje, que debe ser adecuadamente desencriptado y traducido. Echando mano de las matemáticas (ya hemos dicho aquí otras veces que sirven para casi todo), vemos que con un código de dos letras se pueden codificar sólo dieciséis aminoácidos (4²). Necesitamos al menos tres letras. Con tres es posible generar un conjunto de sesenta y cuatro combinaciones posibles (4³), más que suficientes para codificar los veinte aminoácidos esenciales.

Como en biología no se admite el despilfarro, el código genético es un código en tripletes donde cada grupo de tres nucleótidos, denominado codón, codifica un aminoácido. El código en tripletes presenta cinco características fundamentales (seguimos a Matteo Berretti en www.100Preguntas.com ):

1.- Son necesarios tres nucleótidos de ADN, por lo tanto, también tres nucleótidos de ARN mensajero transcrito a partir del mismo, para formar un codón que codifica para un aminoácido.

2.- El código no tiene ningún signo de puntuación, por lo que se lee de forma continua, cada codón a continuación del anterior, sin saltarse ningún nucleótido.

3.- No es solapante, un mismo nucleótido no pertenece a más de un codón o triplete.

4.- Es prácticamente universal: todos los organismos comparten el mismo idioma.

5.- Para cada uno de los veinte aminoácidos existe más de un codón que lo codifica (con dos excepciones: AUG codifica para metionina y UGG para triptófano). Este fenómeno se llama degeneración del código y afecta sólo a la tercera letra, por lo que los codones que codifican para el mismo aminoácido generalmente difieren en la última letra. Así se evitan fallos en traducción a proteínas ante mutaciones puntuales en un solo nucleótido.

Dado que el código genético es un código en tripletes, sin signos de puntuación y cuya lectura es continua, resulta necesario establecer un mecanismo para indicar dónde comenzar y dónde finalizar su lectura. Para ello, un codón específico se usa como inicio de lectura (AUG, que codifica para el aminoácido metionina) y tres codones son señales que indican el final del polipéptido: los codones de terminación (UAG, UAA, y UGA). Es así como nuestro código encriptado puede ser completamente descifrado, dejándolo listo para desvelar el secreto de la vida.

Así que ya lo veis, todo ser vivo desde la más humilde bacteria hasta el organismo más complejo que se os ocurra, disponemos de nuestra propia máquina enigma instalada en todas y cada una de nuestras células. Son maravillas que cuanto más vamos conociendo, más nos asombran y admiran.

La educación es lo que queda después de olvidar todo lo que se ha aprendido en la escuela. Albert Einstein.

 

DAVE BREGER, EL SOLDADO Y EL ARTISTA

 

Nacido en Chicago de padres ruso-ucranianos en 1908, Irving David Breger, que firmó sus trabajos como Dave Breger, tuvo una infancia difícil. Trabajó de muchacho en la carnicería de su padre, y comenzó muy pronto a ganar algún dinero publicando dibujos y caricaturas en diversos periódicos. Se pagó de esa forma los estudios primero de arquitectura y más tarde de psicología. Durante los primeros años treinta viajó por el mundo, recorrió África y conoció a fondo la Unión Soviética. Durante aquellos viajes dibujó tiras cómicas para la revista alemana Lustige Blätter, que fue clausurada por el régimen nazi.

Ya de vuelta en Chicago se casó con Evelyn, una modelo que fue su primera esposa. Se trasladó luego a Nueva York, donde colaboró en cabeceras prestigiosas de la prensa gráfica como Collier’s, Esquire, The New Yorker o The Saturday Evening Post

En 1941 fue reclutado por el ejército, y desde Camp Livingston, en Louisiana, comenzó a enviar al Saturday Evening Post las aventuras del soldado Breger, Private Breger, una serie que cosechó un éxito inmediato. El personaje era una caricatura de sí mismo, y los argumentos eran tan divertidos que suscitaron el interés de los mandos militares. Breger fue destinado a la división neoyorquina de servicios especiales, donde continuó con su Private Breger, acuñando la expresión G.I. Joe, del término militar “Gobernment Issue”, a partir de entonces se convirtió en el apodo habitual con que la gente de la calle denominaba a los soldados. Tras divorciarse de su primera esposa, volvió a casarse con Dorothy Lewis, una agente artística que sería desde entonces su representante. Pasó la guerra entre Nueva York y Londres, a donde fue enviado por el ejército como reportero gráfico, llegando a adquirir primero el grado de sargento y más tarde el de teniente. Siguió durante ese tiempo dibujando las tiras de su Private Breger, cuyos derechos terminó adquiriendo el King Features Syndicate, y añadió a la serie un personaje nuevo, G.I. Jerry, un soldado alemán idéntico al americano, en cuyas tiras se hacía una burla despiadada de Hitler y de los nazis.

Terminada la guerra, y de vuelta a su condición de civil, el artista continuó protagonizando su exitosa serie, y Private Breger pasó a ser Mr. Breger, un civil, un tipo corriente al que continuaban pasándole toda clase de cosas graciosas, bien como empleado en un banco, como marido, y hasta como interno en una prisión. Dorothy y él tuvieron tres hijos, y el dibujante falleció en 1970, extinguiéndose con él su personaje de Mr. Breger. Para recordar su talento os dejamos unos cuantos ejemplos de su trabajo. Que los disfrutéis.

ELIA KAZAN O LA ORTODOXIA DEL CONVERSO

 

Con razón suele decirse que son los conversos los más duros inquisidores. Elia Kazan, antes Elías Kazanjoglu, fue un armenio de origen griego que emigró a Europa y más tarde a los Estados Unidos huyendo de la pobreza y la persecución turca. En Berlín y después en América, fue comunista, pero en la década de los cincuenta, ya afincado en Hollywood y con una sólida reputación en la industria del cine, vio la luz y se convirtió al macartismo delatando a un montón de camaradas ante el célebre Comité de Actividades Antiamericanas. A continuación, como queriendo justificarse, dirigió La ley del silencio, toda una apología de la delación, que no sirvió para lavar ante sus antiguos amigos los estigmas de la traición.

En lo cinematográfico, Kazan aprendió de los mejores, y realizó grandes películas como Al este del Edén, ¡Viva Zapata!, Un tranvía llamado deseo, Esplendor en la hierba o Baby Doll. Como siempre solemos decir en estas breves reseñas, quedémonos con la parte artística del cineasta, y olvidemos en lo posible las debilidades humanas del personaje.

Os dejamos el enlace con la escena final y los créditos de América, América, cinta de 1963 de carácter autobiográfico, que significó una especie de testamento filmado de su autor. Sin duda una grandísima película. 

https://www.youtube.com/watch?v=5Oh1G6ti0G8

Próxima entrega: Frank Sinatra

LA EXPANSIÓN CRISTIANA EN LA PENÍNSULA IBÉRICA

 

Los núcleos cristianos peninsulares que se libraron del completo dominio musulmán al comienzo del siglo VIII, estaban circunscritos a territorios agrestes y muy reducidos en las cordilleras Cantábrica y Pirenaica. Si no fueron totalmente sometidos a la obediencia, primero por los emires y después por los califas de al-Andalus, fue en gran medida, consecuencia de la presión que los carolingios franceses ejercieron sobre la Marca Hispánica. Vimos en artículos anteriores el declive político andalusí al que condujo su fragmentación en diferentes reinos de Taifas, y el declive económico y cultural que supuso la llegada de los almorávides norteafricanos. Estaba servido el escenario para que los en principio incipientes reinos cristianos del norte iniciaran una ofensiva expansionista que, como sabemos, a la postre resultaría imparable.

Pasadas aquellas segundas invasiones, y pasada la barrera un tanto terrorífica que en la cristiandad representó el año 1000, la Europa cristiana, y a su sombra también los territorios cristianos peninsulares, entraron en una fase histórica expansiva que afectó a aspectos tanto materiales como espirituales.

La España cristiana pasó de ser totalmente rural, sin apenas núcleos urbanos, o al menos muy reducidos, a contar con algunas ciudades de cierta importancia como Oviedo, Pamplona o Jaca, y sucesivamente otras como León, Burgos, Zamora… que disfrutaban una vida urbana y una economía cada vez más notables, aunque no comparables ni a las del Islam peninsular, ni a las del resto de la cristiandad europea. El primitivo reino astur-leonés, así como el condado de Castilla, aprovecharon la despoblación del valle del Duero, que se consideraba tácitamente tierra de nadie, para realizar primero invasiones militares y después asentamientos de población que curiosamente en su mayoría provenía del sur. Muchos mozárabes, judíos, e incluso muladíes, descontentos con el trato de los almorávides, cambiaron de señores asentándose en la meseta norte. Los capitanes de guerra leoneses y castellanos, un grupo minoritario, se erigieron en la aristocracia feudal de aquellos nuevos territorios conquistados. Parecidos avances, aunque de menor extensión, se produjeron por parte de navarros en el Pirineo occidental, y de aragoneses, ribagorzanos, catalanes y occitanos más hacia el Este. Se iniciaba así lo que se ha llamado la Reconquista, una expresión con una indudable carga ideológica.

En el siglo XI se produjo un notable incremento demográfico no sólo en la península Ibérica, sino en el resto de Europa. La causa de este fenómeno se debe a la introducción de mejoras en los cultivos, como el arado de vertedera y ruedas, el auge de los molinos de trigo, la adopción de métodos agrícolas como las rotaciones bienal y trienal, el perfeccionamiento de las colleras y otros aparejos de los animales. Ese aumento de los rendimientos, unido a la cada vez más notable división del trabajo que se establecía en los núcleos urbanos, contribuyó al auge de la economía de los reinos cristianos. Surgieron agrupaciones gremiales de artesanos. La fabricación de manufacturas y el intercambio mercantil, experimentaron también avances importantes. Esos progresos económicos posibilitaron la recuperación de la Europa cristiana, que antes de concluir el siglo XI, puso en marcha las cruzadas destinadas a reconquistar los Santos Lugares, objetivo espiritual que se consideró irrenunciable, y que se alentó por parte del papado y las diferentes autoridades religiosas.

También en el terreno militar se produjeron importantes innovaciones, como la definitiva consolidación de la caballería pesada. Elementos tan valiosos como estribos, espuelas o herraduras, surgieron en ese tiempo. Grandes ejércitos con una caballería temible, unas seguras, aunque pesadas, armaduras, y un orden de combate bien organizado, avanzaron hacia Oriente, barriendo a su paso a magiares en Hungría, musulmanes en los Balcanes o en Grecia, y llegando a guerrear ante las murallas de la propia Jerusalén, mítico objetivo de aquella ofensiva acaso más mística que práctica.

Naturalmente, los reinos cristianos peninsulares hicieron su propia cruzada en sus territorios. La comunicación con los demás reinos cristianos europeos se hizo cada vez más fluida y constante. A través de los Pirineos penetraron innovaciones tecnológicas, ideológicas y religiosas. Se construyeron catedrales, monasterios y abadías a imagen y semejanza de las de allende las fronteras. Floreció el comercio marítimo de lana y otros artículos a través primero de los puertos del Cantábrico, y a través del Mediterráneo unas décadas más tarde, con la expansión aragonesa. Se creó la ruta más importante de Europa: el Camino de Santiago, que supuso también un notable recurso de intercambio cultural y comercial. Un cordón umbilical que fue capaz de unir de forma definitiva las naciones hispanas con las europeas. Faltaban aún cuatro siglos para que la cristianización peninsular fuera completa, pero el camino se había iniciado. Ya no había vuelta atrás.

La mejor política consiste en decir siempre la verdad… A menos, claro está, que sea usted un mentiroso excepcionalmente bueno. Groucho Marx.

LUCAS FERNÁNDEZ Y LOS INICIOS DEL TEATRO ESPAÑOL

 

Lucas Fernández nació en 1474 en Salamanca o quizá en la cercana localidad de Cantalapiedra. Muy poco se conoce acerca de su origen, salvo el nombre de sus padres, Alonso y María. Se sabe que muy joven entró en el servicio de la catedral salmantina, donde coincidió con su coetáneo Juan del Encina, a quien dedicamos un reciente artículo. Ambos fueron músicos y cantores de coro, y Encina, en su Égloga de las grandes lluvias, alude a Lucas Fernández como maestro de coro, cargo al que al parecer, él mismo aspiraba. En cualquier caso, si existió entre ellos alguna rivalidad, no se sustanció en querellas, sino muy al contrario, pues ambos se prodigaron mutuos comentarios elogiosos. De hecho, en el plano literario, cabe calificar a Fernández como encinista o seguidor de Juan del Encina.

Estamos en los albores del Renacimiento literario español, que sigue en buena medida las formas poéticas y dramáticas importadas de Italia. Las piezas teatrales, tanto autos sacramentales como farsas y églogas de ambiente profano, aún no han ingresado en ese tiempo en los corrales de comedia. Se representa en las plazas públicas, junto al atrio de las iglesias, en improvisados tablados.

En cuanto a la obra de Lucas Fernández, aunque probablemente debieron existir ediciones anteriores hoy perdidas, hasta nosotros ha llegado la impresa en Salamanca en 1514 por Lorenzo de Liondedei, que bajo el título de Siete Farsas y Églogas al modo pastoril, contiene tres piezas religiosas, una comedia, dos farsas o cuasi comedias, y un dialogo para cantar que probablemente constituye el más remoto antecedente del género musical español que más tarde se denominó zarzuela. Sin abandonar el estilo encinesco, Fernández alarga los versos e introduce mayor número de personajes. En las farsas profanas el amor es el tema fundamental. Aparece en ellas una clara diferencia entre los personajes nobles, damas y caballeros, y los villanos, pastores o mozas aldeanas, que se expresan en dialecto sayagués.

En las piezas religiosas, dos églogas de Navidad y un auto de la Pasión, destaca un lirismo expresivo y premonitorio del gran teatro en lengua castellana de las décadas siguientes. Lucas Fernández es junto a Juan del Encina y Gil Vicente, el precursor de los autos sacramentales, las comedias y los entremeses que triunfarían en las tablas durante el Barroco y los siglos de Oro del teatro español. Nuestro Bigotini literario os brinda el enlace con las Farsas y Églogas de este pionero de la dramaturgia en castellano. Disfrutad la sencillez de su métrica, Renacimiento puro al alcance de un clic:

 

https://www.dropbox.com/home/Profesor%20Bigotini?preview=Farsas+y+%C3%A9glogas+al+modo+y+estilo+pastoril+y+castellano.pdf

Requebrar y esperezar

todo debe de ser uno,

y de consuno

bostezar y suspirar.

LUMBALGIA, UNA PLAGA DE NUESTRO TIEMPO

 

Sufrida por el 80% de los adultos, y por más del 90% de los mayores de 60 años, la lumbalgia es la patología musculoesquelética más común. Representa, junto con gripes y catarros, una de las primeras causas de consulta, y constituye la primera causa de baja laboral. En no pocas ocasiones la lumbalgia está causada o agravada por determinadas tareas, movimientos o posturas que se adoptan en el trabajo.

El dolor del tercio inferior de la espalda puede obedecer a diferentes causas. Sobresalen entre ellas las discopatías, desplazamientos discales y hernias de disco. También son frecuentes las lumbalgias de origen degenerativo, artrosis y adelgazamiento de los discos intervertebrales, en ocasiones con formación de osteofitos. Siempre que existe compromiso radicular o incluso medular, la presencia de dolor está garantizada. En todos los casos es necesario practicar un diagnóstico preciso, que nos proporcionará certeza para prescribir la terapia adecuada a cada lesión. Sin embargo, con bastante frecuencia nos encontramos ante lumbalgias inespecíficas definidas como dolor en la parte inferior de la espalda que emana de músculos, articulaciones, discos o ligamentos, pero no de lesiones graves o irremediables. Tampoco se debe a fracturas, traumatismos ni enfermedades sistémicas (infecciones, trastornos vasculares, tumores…). Son sencillamente lumbalgias inespecíficas. Una entidad sin mayor complicación, pero que constituye una de las más extendidas plagas de nuestro tiempo.

Al emprender estudios epidemiológicos nos encontramos con una paradoja importante: las radiografías, resonancias magnéticas y otras pruebas complementarias de diagnóstico por la imagen, sólo muestran “hallazgos sin importancia”, tales como desgastes discales, pequeños desplazamientos o escoliosis. Ahora bien, sucede que estos mismos hallazgos los encontramos en personas sanas que no muestran dolor o molestia alguna. Sin embargo, en los pacientes de lumbalgia inespecífica el dolor puede llegar a ser tan intenso que incapacite, al menos temporalmente, para realizar aun las tareas más elementales y cotidianas.

Las pruebas diagnósticas citadas están indicadas en pacientes que presentan el cuadro por vez primera. Sin embargo, una vez que se han descartado las lesiones y patologías a que hice referencia más arriba (discopatías con compromiso radicular, tumores, infecciones, etc.), no es necesario realizar más pruebas. Incluso resulta contraproducente someter a radiaciones una y otra vez a los pacientes para obtener resultados idénticos mes tras mes y año tras año. Sin embargo la práctica habitual en nuestro país es la contraria, debido a la presión asistencial. El paciente ha llegado a estar tan acostumbrado a considerar que si no le prescriben una resonancia o al menos una placa radiográfica, no le están atendiendo de forma adecuada, que simplemente no contempla la posibilidad de una negativa en este sentido. Lo peor es que los propios médicos de asistencia primaria, e incluso los especialistas, consienten en ello y las prescriben motu proprio  de forma reiterada, sin oponer resistencia ni intentar siquiera una praxis correcta.

Las señales de alerta ante una lumbalgia serían fundamentalmente el dolor intenso y duradero en una persona menor de 55 años, y no influido por posturas, movimientos o esfuerzos, mal estado general, pérdida de peso, fiebre…, síntomas que deberían orientarnos hacia una enfermedad sistémica; o bien pérdida de fuerza muscular, anestesia “en silla de montar”, dolor radicular o irradiado que persiste más de seis semanas, o que aparece sólo al caminar, etc. En éste último caso la orientación correcta será hacia la cirugía.

En cuanto al tratamiento, conviene precisar algunos principios básicos:

En primer lugar, el reposo en cama no está recomendado en ningún caso de lumbalgia. Muy al contrario, conviene mantener el mayor nivel de actividad física que el dolor permita en cada caso. En último extremo, podrá considerarse el reposo en cama por un máximo de 48 horas, limitado a las lumbalgias agudas en las que el dolor sea tan intenso e incapacitante que no permita la adopción de otra postura. El ejercicio físico sistemático, más allá de las actividades cotidianas, como tal no está recomendado en plena crisis aguda, pero sí cuando el dolor persiste más de seis semanas. En cuanto al tipo de ejercicios recomendables, lo ideal es seguir las indicaciones del fisioterapeuta, asistiendo si es posible a sesiones de espalda sana o practicando la hidroterapia en piscinas especialmente acondicionadas. A falta de guía, como cualquier ejercicio resulta mejor que la inactividad, el paciente realizará aquel que le resulte más grato y le cause menores molestias.

El tratamiento farmacológico se llevará a cabo en todo caso siempre bajo control médico. Es posible consumir fármacos para el dolor, ya sea paracetamol (solo o en combinación con opiáceos suaves como la codeína), antiinflamatorios o miorrelajantes durante un máximo de tres meses, tanto en la lumbalgia aguda como en las crisis de los casos crónicos. En personas con lumbalgia crónica intensa pueden recomendarse también antidepresivos clásicos (tricíclicos y tetracíclicos), estén deprimidas o no, y parches de capsaicina. Como tratamiento de tercera línea, podrán prescribirse los opiáceos (sobre todo, tramadol) en los agravamientos de lumbalgias crónicas.

Son particularmente recomendables los grupos de espalda sana, sobre todo en las lumbalgias funcionales de origen laboral. Los centros y profesionales que enseñen al paciente a manejar de manera activa su problema (es decir, mediante terapia física, volviendo a la actividad anterior...) resultan eficaces para mejorar el dolor de las personas con lumbalgias que superan las seis semanas.

Algunos pacientes con lumbalgia intensa y crónica tienen un comportamiento que está determinando el mal pronóstico de su enfermedad. El miedo al dolor les lleva a no moverse y se introducen en un círculo vicioso que agrava su estado. En estos casos, puede resultar recomendable derivarlos a un programa cognitivo-conductual, es decir, métodos que modifiquen su actitud ante el dolor y promuevan la confianza en su capacidad física. Por ejemplo, se establecen programas de ejercicio físico con unos objetivos fáciles de cumplir, relajación, etc.

Es controvertida la utilidad de las infiltraciones con diversas sustancias, así como de la ozonoterapia en los discos intervertebrales.

La fisioterapia es la mejor opción en un importante número de casos, combinando las técnicas manuales con la electroestimulación y la analgesia.

En último extremo, la cirugía, la neurocirugía, resolverá aquellos casos en los que se haya evaluado convenientemente y decidido la idoneidad de la indicación quirúrgica.

Si das la espalda serás un maleducado, si no la das nunca, serás desconfiado; palméala y te llamarán adulador; golpea por la espalda y te tacharán de traidor; dispara por la espalda y te ahorcarán. Liberty Balance, forajido.

JOHANNES KEPLER. CUANDO LA CIENCIA SE HACÍA A MANO

 

A menudo nos preguntamos cómo pudieron ser posibles los grandes hallazgos científicos que tuvieron lugar en la era pretecnológica. Cómo, sin apenas medios, grandes intelectos como los de Aristóteles, Galileo o Newton, fueron capaces de alumbrar los importantes descubrimientos que abrieron el camino a la ciencia, es cosa que nos sigue pareciendo asombrosa.

Encontramos un ejemplo muy ilustrativo en Johannes Kepler, que vivió a caballo entre los siglos XVI y XVII. Concretamente en 1611, Kepler se propuso en su obra The Six-Cornered Snowflake, averiguar con qué disposición de objetos esféricos podía obtenerse una densidad media mayor en el espacio. Para ello se valió únicamente de su ingenio, ya que no existían computadoras ni otras herramientas tecnológicas que pudieran auxiliarle en su tarea. Kepler conjeturó que es imposible agrupar esferas idénticas en tres dimensiones de un modo más eficiente que el que se consigue en una red cúbica centrada.

Imaginemos que queremos llenar una caja con tantas pelotas de golf o con tantas canicas idénticas como sea posible. La densidad de pelotas se determina calculando el porcentaje del volumen de la caja ocupado por ellas. Si nos limitamos a echar las pelotas en la caja al azar, sólo lograremos una densidad del 65% aproximadamente. Ahora bien, Kepler dispuso una primera capa de pelotas en el fondo de la caja dispuestas hexagonalmente, y colocó otra capa encima sobre los espacios creados por la capa inferior. Obrando así de forma sucesiva, puede lograse una densidad de almacenamiento de p/18, que equivale aproximadamente a 74%. Fascinados por la conjetura de Kepler, Paul Chaikin, Salvatore Torquato y algunos otros colaboradores de la Universidad de Princeton, estudiaron el almacenamiento de grajeas de chocolate de la marca M&M, nuestros familiares lacasitos, descubriendo que tenían una densidad de almacenamiento del 68%, apenas un poco superior al 65% que se logra de forma aleatoria.

En el siglo XIX, Karl Friedrich Gauss ya había demostrado matemáticamente que la disposición hexagonal de Kepler resultaba la más eficiente para una cuadrícula regular en tres dimensiones. Finalmente, en 1998, el matemático estadounidense Thomas Hales demostró que Johannes Kepler estaba en lo cierto. La ecuación de Hales con sus ciento cincuenta variables, expresaba cada disposición concebible de cincuenta esferas en un espacio limitado. La computación de los ordenadores confirmó que ninguna posible combinación de variables podía lograr una eficacia de almacenamiento superior al 74%, lo que por fin vino a corroborar la conjetura de Kepler que de esa forma resultó elevada a la categoría de teorema. En 2003, un comité de doce expertos convocados por la revista Annals of Mathematics informó la completa seguridad de que la demostración era correcta, y por lo tanto, lo era también el trabajo de Johannes Kepler, que sin otro medio auxiliar que su propia inteligencia, había llegado cuatro siglos atrás a la misma conclusión.

Nuestro ínclito profesor Bigotini parece últimamente empeñado en averiguar el número exacto de aceitunas rellenas necesario para aderezar sus míticos martinis. El profe se esfuerza probándolo en un martini tras otro. Quién sabe cómo terminará todo esto.

Cualquiera es capaz de simpatizar con las penas de un amigo. Simpatizar con sus éxitos requiere ya una sensibilidad muy delicada. Oscar Wilde.