ERNST MACH Y EL UNIVERSO SIN MATERIA

 

El apellido Mach nos resulta familiar si hablamos de aviación militar. La rapidez de los cazas de combate se mide en mach, unidad relacionada con la velocidad del sonido. Decimos que un avión va a velocidad  mach 0.5 cuando se desplaza a la mitad de la velocidad del sonido, mach 1 cuando coincide con ella, mach 2 si duplica la velocidad del sonido, y así sucesivamente. La unidad se emplea en honor del físico austriaco Ernst Mach, que en la segunda mitad del siglo XIX, fue pionero en estudiar la física del sonido y sus límites. Fue Mach también pionero en otros campos. En su época nadie imaginaba todavía la idea del big bang, el violento proceso que dio origen al universo físico. Ernst Mach se preguntó entonces qué ocurriría si suprimiéramos toda la materia del universo. Su acertada primera conclusión fue que el movimiento desaparecería. En un cosmos sin masa, moverse o no moverse daría lo mismo. No seríamos capaces de notar nada aunque girásemos a una velocidad extraordinaria.

Tampoco si aceleráramos. Moviéndonos en un coche con los ojos cerrados, no sentiremos el menor movimiento mientras el vehículo siga en línea recta y a una velocidad constante. Cuando mantenemos la misma dirección e impulso sin cambio, hablamos de movimiento inercial. Notaremos acelerar o frenar en forma de un empujón en la espalda en el primer caso o el desplazamiento brusco hacia delante en la frenada. También experimentaremos sensación de movimiento si el automóvil gira o varía su dirección, lo que hará que nos desplacemos lateralmente. Cualquier objeto percibe los movimientos acelerados porque existen fuerzas que los empujan, pero Mach se preguntó de dónde provienen esas fuerzas. La respuesta es clara: de toda la materia que compone el universo. Cada partícula que existe, con independencia de lo lejos que pueda estar, ejerce una influencia en otras partículas a lo largo del cosmos.

Así que las leyes naturales son consecuencia de la distribución de la materia en el universo. Mach conjeturó que en un universo sin materia no habría leyes naturales. Sin materia, el espacio y el tiempo desaparecerían porque su existencia no tendría sentido. Lo que da esencia al espacio y al tiempo es el movimiento. En ausencia de objetos que se muevan, no tendremos capacidad de discriminar las distancias, y sin distancias que medir, el espacio y el tiempo no pueden continuar siendo reales. Está claro que se trataba de una propuesta revolucionaria en su época. Según Mach, el punto de referencia del movimiento acelerado es la materia que compone el cosmos. Si suprimimos la materia, suprimimos cualquier punto de referencia posible. El movimiento se anula en un cosmos sin masa. Una idea tan trascendente que se ha convertido en un principio físico al que llamamos Principio de Mach, que se define: el movimiento de cualquier sistema es consecuencia de su interacción con el resto del universo. Tenemos pues, delante de las narices, relatividad antes de la relatividad. Varios decenios antes. Se trata por lo tanto, de una intuición genial, a pesar de que ahora pueda parecernos tan obvia.

Por cierto, Ernst Mach tenía también mucho talento artístico. A él se debe un célebre dibujo en el que se autorretrató tumbado en su biblioteca.

La escuela prepara a los niños para vivir en un mundo que no existe. Albert Camus.

De todos modos, vas a ir. La mamá de Albert Camus.

MUNTAÑOLA. PROLÍFICO Y POLIFACÉTICO

 

Joaquim Muntañola Puig nació en Barcelona en 1914. Le conocemos sobre todo por sus historietas del semanario TBO, una de las firmas emblemáticas de la publicación infantil junto a Urda, Benejam o Coll. Pero su carrera profesional tuvo mayor recorrido, abarcando también la literatura, la traducción, la animación y el periodismo deportivo. Comenzó a dibujar en los años 30, durante el periodo republicano, para revistas catalanas como En Patufet, El Be Negre o L’Esquitx. Terminada la guerra, se inició también en el mundo de los dibujos animados colaborando con artistas gráficos como Escobar o Rovira Beleta. La serie animada del Faquir González se debe al talento de Muntañola. Dirigió también la revista Atalaya y fue autor de una serie de novelas humorísticas del oeste escritas en catalán, que se vendieron en los kioscos junto a la prensa y los tebeos.

Comenzó a trabajar para TBO ya en los años 40, y en 1944 y 45 se iniciaron sus colaboraciones en El Correo Catalán y El Mundo Deportivo donde, tras la jornada futbolística, aparecían sus chistes gráficos que venían a ser una especie de resumida crítica de cada partido. Fue Muntañola un trabajador infatigable, apareciendo también sus viñetas y sus chistes en Tele-Estel, Dicen, Fotogramas, Lecturas, Don Balón, Barcelona Deportiva, La Vanguardia, Interviú y un largo etcétera de cabeceras. Fue tan prolífico que incluso dio en recopilar sus trabajos por temas, publicando álbumes dedicados al fútbol, al cine, a los médicos… Fue cartelista y crítico cinematográfico, y hasta escribió para Catalunya Ràdio varias comedias teatrales.

En su faceta de historietista, que es la que más nos interesa en nuestra singular Historia de la Historieta, Muntañola creó en TBO varios personajes inolvidables: Doña Exagerancia, Angelina y Cristobalito, curiosa pareja formada por una mujer corpulenta y su marido, un señor chiquito, tímido y medroso prototipo del cónyuge obediente. Pero su serie más exitosa e inolvidable fue a partir de 1963, Josechu el Vasco, personaje que abundando en el tópico regionalista, resolvía cualquier problema a base de fuerza bruta y carácter generoso. Joaquim Muntañola falleció en su Barcelona natal en 2012, con casi noventa y ocho años. En su recuerdo dejamos aquí una muestra de sus páginas y viñetas que seguro disfrutarán los nostálgicos.

RIDLEY SCOTT, EL INVENTOR DE ATMÓSFERAS

 

Inglés recriado en el Hollywood finisecular de genios declinantes y presupuestos superlativos, Ridley Scott, ganador de varios premios Oscar y hasta del muy británico título de sir, es el perfecto ejemplo de cineasta de talento con un historial de notable irregularidad. Conquistador de records taquilleros aún antes del estreno de sus películas, Scott ha obsequiado a la historia del cine con algunos filmes de culto como Alien (1979) o Blade Runner (1982), junto a otros títulos perfectamente prescindibles como su más reciente Napoleón (2023). Abducido por la industria y adicto a la superproducción, Ridley Scott viene a ser en cierto modo, el Cecil B. De Mille del nuevo milenio. A su firma y su talento pertenecen algunas otras producciones más que notables, como Thelma y Louise o Gladiator, por poner un par de ejemplos, y a la vez, títulos mucho más prescindibles e incluso fallidos como La conquista del paraíso, Legend, El reino de los cielos o Hannibal.

Y es que los mayores aciertos del director han descansado siempre en la invención de atmósferas. Maestro de la ambientación cuando se lo propone, Scott supo crear una atmósfera especialísima para su Blade Runner. Aquella ciudad futurista de autos voladores, enormes anuncios orientales, puestos callejeros de ingeniería genética y permanente neblina, es la verdadera protagonista del filme. Otro tanto ocurre con la atmósfera opresiva de la pesada nave mercante en la que la sudorosa y extrañamente atractiva Sigourney Weaver, huía del terrorífico octavo pasajero en Alien. Incluso en Thelma y Louise se aprecia como en ninguna otra movie road, ese ambiente cateto y asfixiante de la América profunda salpicada de gasolineras, sucios moteles e inmundos bares de cowboys sin caballo. Así que Ridley Scott se salva como creador de atmósferas. Por eso merece un recuerdo en nuestra modesta Historia del Cine. Os dejamos el enlace con el tráiler original de Blade Runner de 1982.

 

Ridley Scott. Trailer de Blade Runner. 1982

https://www.youtube.com/watch?v=eogpIG53Cis

 

Próxima entrega: Woody Allen

MAHOMA Y EL NACIMIENTO DEL ISLAM

 

En Arabia, la gran península desértica cuya raíz árabe arab significa árido, nació en 569 un niño cuya madre, Amina, llamó Mohamed, con el significado de “el altamente alabado”. En occidente le damos el nombre más común de Mahoma. En esa fecha gobernaba en Bizancio Teodora, la viuda del emperador Justiniano que había muerto cuatro años antes. Italia la señoreaban los duques longobardos, en Francia reinaban los merovingios, y en gran parte de España los visigodos.

Mahoma nació huérfano, pues su padre había fallecido en Medina unos pocos meses antes. La viuda Amina no era rica. Poseía cinco camellos, un pequeño rebaño de cabras, una modesta casa de adobes y una esclava que amamantó a su hijo. Murió también Amina cuando el pequeño Mahoma tenía seis años. Se hizo cargo de él su abuelo paterno, Adb al-Muttalib. El joven Mahoma jamás aprendió a leer y escribir, lo que no fue obstáculo para que dictara el que se convirtió con el tiempo en el libro más grande y poético en lengua árabe.

Se dice que a los doce años viajó en la caravana de su tío Abu Talib hasta Siria, donde se supone que oyó hablar de las religiones monoteístas, el judaísmo y el cristianismo, y acaso conoció algo del antiguo y del nuevo testamento bíblicos. Por entonces sus compatriotas árabes practicaban una extraña religión politeísta que adoraba al sol, la luna, las estrellas y a una legión de yinn o espíritus un tanto misteriosos. Sus leyendas relatadas en torno a las hogueras en las frías noches del desierto, hablaban de héroes guerreros que al morir eran transportados a un paraíso lleno de mujeres, caballos y batallas. En La Meca rendían culto a la que llamaban Piedra Negra, aunque en realidad era de color rojizo, probablemente los restos de un meteorito, que se guardaba en un altar situado en la Kaaba, edificio rectangular con el significado de cubo. Según la tradición, la Kaaba había sido construida nueve veces. La primera por los ángeles, la segunda por Adán, el primer hombre, y las siguientes por los sucesivos patriarcas que aparecen en la Biblia, y que también recogían las leyendas de los hombres del desierto.

Mahoma se casó a los veinticinco años con Jadiya, una viuda rica que entonces tenía cuarenta. Con ella tuvo una hija, Fátima, y dos hijos que murieron siendo niños. Adoptó como hijo a su primo Alí, hijo de su tío Abu Talib, con quien había viajado de joven. Mientras vivió Jadiya, Mahoma fue escrupulosamente monógamo. Al quedar viudo, la sustituyó por varias mujeres jóvenes, pero ninguna consiguió hacerle olvidar a Jadiya. En La Meca entabló amistad con un cristiano, primo de Jadiya, que seguramente le instruyó en las escrituras. En Medina conoció y trató a varios hebreos que le comunicaron su doctrina. Probablemente de aquellos contactos con cristianos y judíos surgió la idea de un Dios único. Y también probablemente la idea de Mahoma surgió en un momento propicio para ser aceptada por sus compatriotas, que acaso en aquel tiempo atribuían su pobreza a la ausencia de unas leyes morales y de un libro sagrado como el que poseían sus vecinos judíos y cristianos a quienes objetivamente les iban mejor las cosas.

A estas alturas creo que no es necesario aclarar a quienes habitualmente seguís al profe Bigotini, que el que les fueran mejor las cosas a cristianos y judíos que a los árabes, nada tenía que ver con leyes, libros ni dioses, sino que se debía a que éstos habitaban una meseta arenosa y yerma. Pero el caso es que ellos lo pensaban, y en ese momento histórico echaban en falta unas directrices morales y sobre todo algo que les diera cierta identidad nacional de la que carecían aquellas tribus divididas por rivalidades y venganzas.

Bien, pues ahí estaba Mahoma. A los cuarenta años tomó la costumbre de retirarse a orar y meditar en una gruta del monte Hira, durante el mes santo del Ramadán. En 610 se le apareció una de esas noches místicas el arcángel Gabriel, mostrándole una tela con inscripciones árabes, y diciéndole: lee. Él contestó que no sabía leer, pero ante la insistencia del arcángel, leyó aquellas palabras como si le hubieran sido dictadas por su mente. Al despertar las recordó, y ascendió montaña arriba hasta oír una voz que desde el cielo gritaba: ¡Oh, Mahoma! Tú eres el mensajero de Alá y yo soy Gabriel.

Desde entonces las experiencias extáticas se repitieron con frecuencia, seguidas muchas veces de desvanecimientos. Se ha aventurado que quizá padecía epilepsia. En cualquier caso, en esos estados de trance recibía revelaciones que dictaba luego y se recogían por escrito. Así nació el Corán, el Libro Sagrado del Islam. Mahoma fue autor también de la décima y última reconstrucción de la Kaaba. Permitid que nos quedemos en esos primeros balbuceos del que llegaría a ser uno de los más importantes fenómenos históricos, culturales y religiosos.

¡Triste época la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un prejuicio. Albert Einstein.

ANTONIO DE NEBRIJA Y LA PUESTA DE LARGO DEL CASTELLANO

 

Antonio Martínez de Cala y Xarana, más conocido como Antonio de Nebrija o de Lebrija, nació en esa localidad sevillana en 1444. Firmó muchas de sus obras como Elio Antonio de Nebrija, nombre por el que se le conoció en Italia (Bolonia), en cuyo Colegio de España residió y sentó cátedra durante años. Nebrija fue humanista, polímata, filólogo, historiador, pedagogo, gramático, traductor, exégeta, lingüista, lexicógrafo, impresor, editor, cronista real, escritor y poeta. Conocía al detalle el estudio trilingüe, latín, griego y hebreo. Fue el más destacado miembro de la escuela salmantina, y fue en definitiva, la definición andante y pensante de lo que vulgarmente llamamos un sabio del Renacimiento, que abarcó todas las ramas del conocimiento.

Si hemos de creer a Américo Castro, el padre de Nebrija procedía de una familia marrana, y su madre de judeoconversos sevillanos, bautizados a raíz de las violentas matanzas de judíos de 1391. Sobre esto hay controversia, pues a pesar de sus amplios conocimientos del hebreo, que según los especialistas, superaban con creces el de quienes lo habían estudiado con él, en su proceso inquisitorial, los inquisidores no utilizaron esa condición como agravante, algo que solían hacer sistemáticamente. Nebrija salió airoso de su proceso y jamás halló obstáculos para estudiar o enseñar en Bolonia, en Salamanca o en Alcalá. Sin embargo, una de sus hijas, Sabina de Solís, contrajo matrimonio con el bachiller Juan Romero, converso sevillano, lo que abonaría la tesis del origen judío de Nebrija, ya que dentro de ese grupo social solía reinar la endogamia.

Fue consejero de los Reyes Católicos, manteniendo estrecha vinculación a Fernando de Aragón. Intervino como latinista en la Biblia políglota complutense que patrocinó el cardenal Cisneros. Según parece, la divisa Tanto monta, que se añadió al escudo de Fernando el Católico, fue ideada por Nebrija. Aludía al nudo gordiano que según la tradición cortó con su espada Alejandro Magno, añadiendo al mote la coletilla de nada importa, dando así a entender que resulta indiferente deshacer el nudo o cortarlo, que el fin justifica los medios, idea muy maquiavélica, y que en definitiva, a un monarca tan poderoso no hay obstáculo que le detenga. El segundo componente de la frase, tanto monta, monta tanto, Isabel como Fernando, fue un añadido moderno del siglo XIX, que hace referencia al equilibrio entre los dos reinos de Castilla y Aragón, pero que es una invención sin el menor soporte histórico.

Durante su estancia en Salamanca, Nebrija visitó Zamora donde copió y tradujo ciertas inscripciones antiguas, lo que le convierte también en precursor de la paleografía. En cuanto a sus obras, muchas de ellas están escritas en latín, lengua franca de la intelectualidad europea. De entre las escritas en romance destacan las dedicadas a la gramática, la sintaxis y la ortografía castellanas. Y de todas ellas, destaca su Gramática de la lengua castellana que le ha hecho inmortal. Fue la primera gramática de una lengua europea. Es por supuesto, la obra que nuestra biblioteca Bigotini os pone al alcance de un clic con el que puede accederse a su versión digital:

https://www.dropbox.com/home/Profesor%20Bigotini?preview=Gram%C3%A1tica+de+la+lengua+castellana.pdf

Gentiles nombres llaman los gramáticos aquellos que significan alguna gente, como español, andaluz, sevillano…

MEZCLADORAS DE CEMENTO Y HORMIGONERAS. A VUELTAS CON LA SEGURIDAD

 

Las mezcladoras de cemento u hormigón, también conocidas como hormigoneras o pasteras, son máquinas simples, que funcionan con un motor eléctrico, cuya utilidad en la obra es la mezcla de materiales para conseguir pastas homogéneas que permitan la unión firme y duradera de los elementos constructivos. El movimiento continuo de giro permite que arena, cemento, agua, grava y otros materiales, se mezclen, repartiéndose uniformemente.

Sustituyen a los brazos de los trabajadores que en épocas pretéritas debían remover sin cesar las masas en diferentes recipientes. Con idéntico propósito y función, existen también mezcladoras de gran tamaño montadas sobre vehículos pesados. Son los conocidos camiones hormigonera. En el presente post nos ocuparemos de las mezcladoras no automotrices, que pueden situarse en distintos puntos de la obra, para cubrir las necesidades de materiales de unión en tareas constructivas concretas, tanto estructurales como de albañilería.

Estos equipos de trabajo no están exentos de riesgos. Acaso la primera recomendación preventiva debe ser conocer perfectamente tanto la máquina como los materiales. Todos los trabajadores presentes en una obra de construcción deberían conocer la ficha técnica del equipo, para en caso de emergencia, proceder a su inmediata parada, aun en el caso de trabajadores que no manipulen la máquina de forma habitual.

También es de capital importancia la protección de los trabajadores frente a todos los productos empleados en el proceso. Deben protegerse frente a la inhalación de cemento en polvo, capaz de provocar lesiones pulmonares graves. Los ojos deben ser también objeto prioritario de protección. En caso de contacto con el material, se limpiarán con abundante agua a la mayor brevedad. Además el polvo de cemento produce irritaciones en la piel, por lo que resulta indispensable el uso de guantes y ropa adecuada.

Tan importante como la protección del trabajador, es la de la propia máquina. Es necesario que la hormigonera quede correctamente fijada en una zona plana sin desniveles, para evitar su posible caída. Es vital no retirar jamás las protecciones de la máquina. El servicio de prevención o el responsable de seguridad laboral del centro de trabajo, debe revisar el equipo periódicamente, siguiendo las directrices del R.D. 1215/1997, para garantizar que la máquina se halla en condiciones óptimas de funcionamiento, o bien proceder a subsanar las deficiencias observadas.

Recordad quienes trabajéis en obras, que el trabajo no es un juego. Cualquier distracción o negligencia puede traducirse en un accidente grave que podría afectarte a ti o a tus compañeros. Respeta las normas de seguridad y haz que sean respetadas por los demás. No te pesará.

Un idiota millonario es un millonario. Un idiota pobre es un idiota.  Enrique Jardiel Poncela.

FIBONACCI Y EL NÚMERO ÁUREO. LAS RELACIONES ASOMBROSAS

 

El número de oro o número áureo es un número irracional que se representa con la letra griega phi (F). Se conoce ya desde la Grecia clásica, y aparece documentado alrededor del año 300 a.C. en los Elementos de Geometría de Euclides, acaso el primer superventas y con seguridad el libro más leído y reproducido sobre ciencia. Es, después de la Biblia y de las obras de Lenin, el libro del que se han hecho más ediciones y se ha traducido a más idiomas. En la edición castellana de 1576 debida a Rodrigo Zamorano, cosmógrafo de Felipe II, puede leerse: se dice que una recta está dividida en media y extrema razón cuando la longitud de la línea total es a la de la parte mayor, como la de esta parte mayor es a la de la menor. Dicho de otro modo, el todo es a la parte como la parte es al resto. Una sencilla pero certera definición de la llamada proporción áurea.

El número F, lo mismo que otros números tradicionales como el también famoso p, contiene un número infinito de decimales. Puede definirse mediante la siguiente expresión:

…en la que el signo = debería leerse como aproximadamente igual, puesto que se escribe con un número limitado de decimales (doce en este ejemplo), cuando su número es infinito. O al menos debe serlo, porque nadie ha conseguido desarrollarlo hasta el infinito, claro. Quien esto escribe ha visto en un libro de matemáticas, un cuadro con los mil primeros decimales para los muy fans de F, pero que sean infinitos de momento es una hipótesis. Mediante cálculos de superordenadores, se han conseguido muchos miles, pero me temo que el infinito es por definición, inalcanzable en la práctica.

En el título me refería a Fibonacci, Leonardo Pisano, matemático del siglo XII autor de la célebre sucesión que en su origen se aplicó al problema del ciclo reproductivo de los conejos. La sucesión de Fibonacci, que desde su aparición conocemos muy bien, parte de dos primeros dígitos, 1 y 1, y continúa sumando los dos números anteriores para obtener el siguiente, resultando:

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

 

Pues bien, las relaciones de la sucesión de Fibonacci con el número áureo F son asombrosas y numerosísimas. No me atrevo a decir que son infinitas, pero lo cierto es que cuanto más se investiga, van apareciendo más y más relaciones entre ambos. He aquí sólo algunas de las más sencillas y evidentes:

 

F³ = 2F + 1

F⁴ = 3F + 2

F⁵ = 5F + 3

F⁶ = 8F + 5

F⁷ = 13F + 8

F⁸ = 21F + 13…

 

Fijaos en que a la derecha de las igualdades van apareciendo por su orden los números de la sucesión de Fibonacci. Los coeficientes de las sucesivas potencias de F, son dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, de forma que, siendo a_n el término de lugar n de la sucesión de Fibonacci, podemos poner como expresión general de esas potencias del número áureo:

 

Fⁿ = a_n F + a_n-1

 

Si elegimos diez términos consecutivos de la sucesión y los sumamos, obtendremos siempre un múltiplo de 11. Veamos por ejemplo, los diez primeros:

 

1+1+2+3+5+8+13+21+34+55 = 143 = 11 . 13

 

…o estos otros:

 

21+34+55+89+144+233+377+610+987+1597 = 4147 = 11 . 377

 

En ambos casos, la suma de diez términos consecutivos de la sucesión, es exactamente 11 veces el término que ocupa el séptimo lugar (13 en la primera suma, y 377 en la segunda).

 

Estas y otras relaciones fantásticas, conducen entre otras asombrosas propiedades, a poder obtener aproximaciones de F por el sencillo procedimiento de dividir términos de la sucesión de Fibonacci por los términos anteriores: a_n / a_n-1.

Las relaciones van mucho más lejos y saltan de los tratados de matemáticas a la misma naturaleza, que utiliza la proporción áurea y el número F en el diseño de caracolas, rosas, semillas de girasol, distribución de los nervios en las hojas, de las hojas en las ramas o de las ramas en los tallos. Es, si se piensa, algo mágico. Así les pareció a muchos sabios del Renacimiento con Leonardo como abanderado, y así nos sigue pareciendo todavía. Los pelos del bigote de nuestro profe Bigotini van apareciendo en idéntica proporción áurea en que desaparecen los de su cada vez más despoblada cabeza. ¡Maldito Fibonacci!, exclama el pobrecillo frente al espejo. 

Los hombres de Atila irrumpieron en Roma de huno en huno.