DIOFANTO DE ALEJANDRÍA Y SU ACERTIJO DE ULTRATUMBA

Diofanto, llamado en griego Diophantos ho Alexandreus, nació y vivió en la Alejandría de la mítica Biblioteca. Sus esfuerzos se centraron específicamente en la matemática, siendo uno de los varios sabios de la antigüedad a quien se considera padre del álgebra. Si se trata del mismo Diofanto de Alejandría que aparece citado en los comentarios de Hipatia, tuvo que vivir antes del siglo V de nuestra era. Unos sitúan su nacimiento a comienzos del siglo III, mientras que otros se inclinan por hacerlo contemporáneo del emperador Juliano, hacia la mitad del siglo IV.

Su principal obra fue la Arithmetica. Al parecer constaba originalmente de trece libros de los que solo han llegado hasta nosotros los seis primeros. Aun estos permanecieron perdidos hasta 1575, fecha en que, a partir de los manuscritos hallados en la universidad de Wittenberg, Guillelmus Xylander los dio a la imprenta, añadiendo de su cosecha propia un extenso capítulo sobre números poligonales.

El resto de los escritos perdidos se buscaron exhaustivamente por los bibliófilos de todo el mundo, sin el menor resultado positivo. Todo parece indicar que la pérdida debió producirse tempranamente, puesto que los traductores y comentaristas árabes que en época medieval tuvieron mayor acceso que los cristianos a los originales clásicos, tampoco citan ni hacen referencia alguna a ellos. En 1621 Bachet de Méziriac publicó una edición comentada, que se toma como referencia por los especialistas, si bien la edición más valiosa del Diofanto es sin duda la que en 1670 realizó el hijo del célebre matemático Pierre Fermat, pues incluía los comentarios y anotaciones que su padre había escrito en los márgenes de uno de los ejemplares de Bachet.

Realmente la obra original de Diofanto de Alejandría, más que un tratado teórico, es una colección de problemas. Introduce en ellos las llamadas ecuaciones diofánticas, con variables que tienen un valor racional. Aparte de su valor científico intrínseco, la Arithmetica de Diofanto introdujo también muchos símbolos de notación matemática que constituyeron importantes novedades en su momento: el símbolo de la variable desconocida, las abreviaturas para las potencias (cuadrado, cubo, etc), o el signo de la sustracción. Muchos de estos símbolos han seguido empleándose hasta la actualidad o hasta tiempos recientes.

Pero lo que acaso ha hecho más célebre a Diofanto ha sido la inscripción funeraria o epitafio supuestamente grabado en su tumba, y conservado en la Antología griega. Se trata de un verdadero acertijo matemático, y dice así:

Caminante, estás ante la tumba del alejandrino Diofanto. Si quieres averiguar la duración de su vida, has de saber que su niñez ocupó la sexta parte de su existencia. Durante la duodécima parte el vello cubrió sus mejillas. Una séptima parte transcurrió antes de tomar esposa. Cinco años después tuvo un hijo que pereció de desgraciada muerte al alcanzar la mitad de la edad de su padre. Aun le sobrevivió este, llorándole, durante cuatro años más. De todos estos datos podrás deducir su edad.

La inscripción puede expresarse mediante la siguiente fórmula:

Podéis comprobar que según la ecuación, Diofanto de Alejandría falleció a la provecta edad de 84 años, que para aquel tiempo era bastante avanzada. Posiblemente se trate del único dato acerca del bueno de Diofanto, del que podemos afirmar que estamos razonablemente seguros. El resto de su biografía y de su obra permanecen ocultos tras la densa e insondable niebla del misterio.

Sólo aspiro a alcanzar algún día la edad que aparento. El profesor Bigotini.

VIRUS VARICELA-ZOSTER O LA ESTRATEGIA DE LA SUPERVIVENCIA

El virus varicela-zoster, también conocido por sus siglas en inglés HHV-3 o virus del herpes humano tipo 3, es el causante de dos enfermedades diferentes: la varicela, infección vírica que generalmente (aunque no siempre) afecta a los niños, y el herpes zoster, que suele presentarse en adultos. Su único reservorio conocido hasta la fecha es el ser humano, por lo que con toda probabilidad esta especie vírica ha evolucionado paralelamente a la nuestra, a partir de algún antepasado de la extensa familia de los herpesvirus, muchos de cuyos géneros y especies afectan a los grandes simios. El HHV-3 presenta una morfología singular. Su membrana tiene la forma de un perfecto icosaedro. Su doble cadena de ADN queda encapsulada en el interior de un tegumento proteico, protegido a su vez por una capa de lípidos repletos de glicoproteínas, que se proyectan al exterior a modo de ganchos de abordaje, y permiten al virión anclarse firmemente a los tejidos del sistema nervioso de su hospedador.

El virus ingresa generalmente por vía respiratoria, y tiene uno de los índices de contagio más altos que se conocen. Por eso cuando en las escuelas o las guarderías se declara el primer caso, es habitual que la inmensa mayoría de los otros niños resulten afectados. Los portadores son potenciales fuentes de contagio desde unos pocos días antes de iniciarse los síntomas, así que en esta fase resulta imposible identificar el riesgo. Se producen unas lesiones puntiformes muy pruriginosas que comienzan en el tronco y van extendiéndose hacia el rostro, las extremidades, y el resto de la piel y las mucosas. Las lesiones evolucionan desde manchas rojas, pasando por vesículas llenas de líquido, hasta costras duras. Es común la coincidencia de los tres tipos de lesiones, lo que permite identificar y diagnosticar la varicela.

Cuando todas las lesiones han evolucionado a costras el paciente deja de ser contagioso. Además del intenso prurito, la varicela cursa con fiebre y síntomas respiratorios. Aunque generalmente es de curso leve, pueden existir casos de pronóstico sombrío, particularmente cuando la enfermedad afecta a pacientes adultos, a enfermos crónicos o inmunodeprimidos. La infección confiere inmunidad permanente a quienes la han padecido, por lo que no es posible adquirirla por segunda vez. Cualquier caso que se reporte en este sentido, se debe con seguridad a un diagnóstico anterior erróneo. El tratamiento debe ser fundamentalmente sintomático, dirigiéndose a aliviar la fiebre, la tos, y sobre todo el prurito, pues conviene recordar que el rascado de las lesiones puede originar marcas permanentes en la piel. En los casos más severos y bajo supervisión médica, pueden emplearse antivirales del tipo aciclovir.

Hasta aquí la primera fase de la infección. Pero en el título nos hemos referido a la estrategia de supervivencia del HHV-3. Y es que este virus ha desarrollado un comportamiento tan asombroso como insólito. En efecto, cuando los síntomas de la varicela han cesado, el virión permanece en forma latente en el sistema nervioso de las personas infectadas. Fundamentalmente en el área del nervio trigémino y el ganglio espinal. En entre el 10 y el 20% de los casos, y por motivos aun no bien aclarados, el virus se reactiva, produciendo la enfermedad conocida como herpes zoster o en términos vulgares culebrilla o fuego de San Antonio. Se trata de una afección neurológica, en la que el virus invade una rama nerviosa concreta, siguiendo su trayecto. La región costal es la localización más habitual, aunque en ocasiones puede interesar a la rama oftálmica, provocando un herpes zoster oftálmico, un cuadro lacerante, en el que el paciente corre el riesgo de perder el ojo afectado. Una complicación severa es la neuralgia postherpética, especialmente dolorosa. También pueden aparecer dermatomas, mielitis, parálisis motoras, o incluso producirse hepatitis graves en pacientes inmunodeprimidos o debilitados.

A diferencia de la varicela, el herpes zoster no es contagioso en principio. La única posibilidad de transmisión de persona a persona es el contacto directo o inoculación de las secreciones procedentes de las lesiones cutáneas. El tratamiento será fundamentalmente paliativo. Analgésicos para el dolor, incluso opiáceos en los casos más severos. Los antivirales se prescribirán a criterio facultativo, sobre todo para prevenir o mitigar la neuralgia postherpética y el resto de las complicaciones.

Los HHV-3, como el resto de los virus, son parásitos obligados, porque poseen uno solo de los ácidos nucleicos, ADN o ARN (en este caso, ADN). Por lo tanto, necesitan invadir una célula para poder reproducirse, tomando de su hospedador las cadenas de nucleótidos de que carecen. En el 99,9% de los casos, los virus parasitan a las bacterias, que junto a ellos son con enorme diferencia, los seres vivos más abundantes de nuestro planeta. Pero algunos han dado un salto evolutivo, y se han especializado en parasitar organismos más complejos, como pueden ser hongos, plantas o animales, y por supuesto, nosotros mismos. La completa explicación del por qué de este fenómeno, sería muy larga e incluiría detalles que aun desconocemos. La explicación breve es la siguiente: ellos (los microorganismos) son los verdaderos dueños de la Tierra. Nosotros (los organismos pluricelulares) probablemente no somos más que un accidente, un camino improbable de la evolución, que se produjo por verdadera suerte. A pesar de que eventualmente puedan causarnos alguna molestia, vivimos y nos sustentamos gracias a ellos. Nosotros nos extinguiremos sin remedio, mientras que ellos seguirán aquí hasta que el Sol colapse. Porque ellos son la vida, la original y auténtica vida en el más puro sentido biológico del término.

Mejorar es cambiar de vez en cuando. Ser perfecto es cambiar continuamente. Winston Churchill.

NORMA SHEARER O LA QUINTAESENCIA DEL GLAMOUR

Han pasado casi noventa años desde el apogeo de la belleza de Norma Shearer, y sin embargo todavía hoy nos resulta sorprendentemente moderna. Ciertamente la estrella seducía a la cámara con una especie de encanto intemporal que difícilmente podrá pasar de moda o parecer antiguo.

La Shearer, a la que pretendían imitar millones de mujeres de su tiempo, se movía en la escena con la asombrosa ingravidez de lo incorpóreo. Elegante hasta el extremo, se vestía de forma exquisita, y se desvestía de manera no menos encantadora. No olvidemos que la parte más importante de su carrera discurrió en los primeros treinta, antes de la entrada en vigor del severo código moral que encorsetó después toda la producción hollywoodiense. Norma Shearer personificaba el glamour con mayúsculas. La industria del cine siempre fue una industria, y como buena industria, siempre tuvo vocación de vender. Pues bien, Norma fue también una industria en sí misma, capaz de vender además de películas, perfumes, bolsos, vestidos y toda clase de artículos de lujo que avaló con su firma o con su imagen.

Os dejamos un tributo videográfico (haced clic en la imagen) donde podréis apreciar el encanto de esta mujer atemporal.

 Próxima entrega: Claudette Colbert

ESCUELA DE SEDUCTORES

El profe Bigotini también fue joven. Si amigos, podrá parecer mentira, pero es así. Del mismo modo que en un remoto pasado estuvieron unidos los continentes de Suramérica y África, o la selección de fútbol ganaba títulos, Bigotini fue también illo tempore un muchacho tímido e inexperto, que se ruborizaba delante de cualquier chica guapa, comenzaba luego a tartamudear frases incoherentes, y terminaba huyendo despavorido hasta ocultarse bajo una alfombra persa, tras un tapiz flamenco o sobre una montaña rusa. Afortunadamente aquel desdichado tiempo pasó. Apareció primero una incipiente pelusilla bajo su nariz monumental, que se convirtió después en el famoso bigote que luce hasta hoy, tan poblado, que a la vez que te abraza, te cepilla el traje. Con el bigote llegaron la madurez y el aplomo necesarios para convertir a nuestro profe en un atractivo galán. Cuando se encontraba apostado detrás de su nariz, en uno de esos atardeceres gloriosos en que el sol se ha puesto, apuesto a que no habréis visto un joven tan apuesto como él.

Al joven Bigotini le atraían intensamente las muchachas hermosas, y ellas a su vez, estaban locas por él. Ahora que ya es viejo, sus gustos no han variado ni un ápice, si bien lamenta no percibir aquella antigua reciprocidad. Pero en fin, ¡qué le vamos a hacer! –se dice-, y recuerda todos esos deliciosos momentos, mientras acaricia su bigote plateado ya por las implacables nieves del tiempo. Como quiera que su altruismo no conoce límites, y como modesta pero decisiva contribución a la felicidad de tantos jóvenes que acaso se sienten desgraciados por sus continuos fracasos en los intentos de aproximación al bello sexo, el profesor ha tenido a bien obsequiar al mundo con unos consejos, sencillos pero imprescindibles, para triunfar con las mujeres. Tomen buena nota de ellos todos esos pobres muchachos tímidos y desgarbados, que abarrotan patéticamente los bailes sin atreverse siquiera a acercarse a las chicas, o merodean en la proximidad de los vestuarios femeninos, aspirando fragancias inalcanzables y soñando imposibles caricias.

En primer lugar es necesario vencer la timidez. Si os consideráis incapaces de dirigíos con naturalidad a una muchacha bonita, probad durante unos meses a entablar conversación con damas de edad o mujeres cuya presencia resulte improbable que provoque pulsiones inapropiadas o intempestivas tormentas hormonales. Puede servir alguna anciana tía solterona, una monja hemipléjica o una matrona con aspecto de cabo primero del tercio Alejandro Farnesio.

Una vez vencido este primer obstáculo, recordad siempre que las féminas son criaturas purísimas, a medio camino entre lo terreno y lo celestial. Procurad no empañar esa pureza con palabras soeces o exabruptos fuera de lugar. Debéis evitar cualquier referencia a asuntos delicados como por ejemplo la ropa interior. Mencionar un corsé o una negligee hará enrojecer a cualquier muchacha honesta. Tampoco conviene eructar, escupir, hurgarse la nariz o rascarse la entrepierna. Son detalles que, por alguna misteriosa razón, incomodan bastante a las mujeres.

Es preciso tener paciencia. Cualquier avance que se practique antes de tiempo, puede dar al traste con una prometedora relación. Los cronistas aseguran que Lady Hamilton, dama de conducta intachable, no permitió que Nelson la tomara de la mano hasta que no fueron formalmente presentados. Parece que en cierta ocasión se incomodó hasta el punto de montar en su caballo y cabalgar sin descanso desde Londres hasta Northumberland, porque el almirante, acostumbrado como estaba al rudo lenguaje marinero, cometió la inconveniencia de pronunciar en su presencia la palabra “pantorrilla”. Se dice también que nuestra compatriota la emperatriz Eugenia de Montijo, impidió el acceso de Napoleón III al tálamo nupcial durante los primeros dieciocho meses después de la boda. Transcurrida tan higiénica cuarentena, cada vez que yacían juntos lo hacían en completa oscuridad y en el silencio más absoluto. Concluido el coito, sólo se permitían unos lacónicos merci madame y merci monsieur, antes de que el emperador regresara a sus fríos aposentos. Las francesas… Bueno, las francesas son otra cosa cuya calificación excusaré por respeto a la decencia. Permitid tan solo que exclame ¡Oh, lalá!, y con eso ya creo que digo bastante.

Por último, queridos muchachos, quisiera destacar la importancia del aseo personal y la corrección en el vestir. En los últimos tiempos observo alarmado que los puños de encaje han quedado prácticamente relegados al ámbito judicial. Una lástima. Yo os exhorto a que conservéis al menos tres elementos imprescindibles: cuello duro, corbatín y peinado con raya en medio. Sin eso y la correspondiente levita negra o gris marengo, podríais caer en el desaliño y la impudicia. Creedme, las damas valoran y agradecen la compostura. La gallardía, la mirada altiva y el sereno continente, comprendo que son prendas que otorga la naturaleza caprichosa, y no estarán al alcance de la mayoría de vosotros. No obstante siempre hay pequeños trucos que ayudan, como dejar crecer un hermoso y poblado bigote engominado. Los más feos (pobrecillos) siempre pueden optar por cubrir la mayor parte del rostro con una espesa barba o colocarse unas gafas ahumadas en caso de ser bisojos. Las orejas de soplillo se disimularán muy bien con un casquete de aviador (en este caso es válido cambiar la levita por una cazadora de cuero). En último extremo, una escafandra de buzo tendrá la virtud de ocultar la práctica totalidad del rostro, aunque resulte algo incómoda en climas cálidos.

Bueno, pues ya tenéis las claves del éxito, perillanes. Jugad bien vuestras cartas y el triunfo está asegurado. Armaos de valor, y ¡hala, a buscar novia! No pretendáis sin embargo, conseguir harenes. Eso sólo está al alcance de los jeques árabes, los presidentes de la República francesa y los elefantes marinos de Península Valdés. Para ejercer la poligamia en el mundo civilizado es preciso poseer flotas de automóviles de lujo y abultadas cuentas corrientes, que aunque se llamen así, no son muy corrientes que digamos.

Detrás de cada hombre que triunfa hay una mujer que lo conoce bien. Por eso no se explica cómo llegó a triunfar. Woody Allen.

LOS HERMANOS QUINTERO Y SU ANDALUCÍA IDÍLICA

Serafín y Joaquín Álvarez Quintero fueron dos sevillanos de Utrera, nacidos en 1871 y 1873, que durante el primer cuarto del pasado siglo XX se convirtieron en la principal referencia de la escena teatral española. Prolíficos autores de comedias, sainetes, entremeses, juguetes cómicos y libretos para zarzuela o piezas musicales, los hermanos Quintero, como eran conocidos popularmente en toda España, cultivaron como nadie el llamado género chico, al que supieron dar la relevancia y el empaque del que este género menor había carecido hasta la irrupción de los utreranos.

El entremés teatral, la pieza breve, tiene una larga trayectoria en las letras españolas. Concebido como un divertimento de corta duración que precedía a las comedias y autos sacramentales, fue en sus orígenes género cultivado por autores tan importantes como Lope de Rueda o el mismo Miguel de Cervantes. Pero, como diría cierto banderillero metido a político, con el tiempo fue degenerando hasta convertirse en un artículo menor, un recurso teatral de relleno, a menudo chusco y hasta grosero en ocasiones. En la España finisecular de la Restauración, el género chico había tocado fondo. Dos autores (tres) tomaron a su cargo la tarea de insuflarle nueva vida: Carlos Arniches reinventó el sainete madrileño; los Quintero recrearon la comedia andaluza.

Juan González Alacreu. Alfareras

José García Ramos. Cortejo español

En 1897 saborearon su primer gran éxito popular con el estreno en Madrid de El ojito derecho. Llegaron después títulos tan célebres y tan celebrados como Malvaloca, El genio alegre, Las flores, El patio, Amores y amoríos, Las de Caín, La Puebla de las mujeres, La boda de Quinita Flores, Doña Clarines, Los Galeotes, Ventolera o Mariquilla Terremoto, entre las más de doscientas obras que pusieron en escena. El estilo de los hermanos Quintero se ha calificado como naturalismo ingenuo. Se trata de un costumbrismo particular, trasladado al peculiar dialecto andaluz, y sin embargo escrito en un castellano, no solo impecable, sino incluso por momentos de una elegancia singular. Serafín y Joaquín ocuparon con todo merecimiento sendos sillones en la Real Academia de la Lengua Española.

En la España convulsa y prebélica de los años veinte y treinta, los hermanos Quintero fueron etiquetados no sin fundamento, como autores de derechas. Efectivamente, la Andalucía que se refleja en sus obras aparece por completo libre de miseria, lacras sociales y conflicto de cualquier tipo. Es una visión idílica y colorista en la que destaca la gracia, la sal andaluza. Su tímida crítica social, si es que en puridad puede decirse que existió, quedó detenida en una especie de ternurismo melodramático. Los Quintero no quieren inquietar al espectador burgués (su principal clientela). Por eso insisten en su visión idealizada y amable de una Andalucía inexistente.

Pese a todo, en esto acaso radique la esencia de su éxito y su valor literario. En la invención de un país, un paisaje y un paisanaje falsos pero encantadores, fingidos pero teatralmente creíbles. En definitiva, hay en la obra de los Quintero una arrolladora alegría de vivir, que la redime y la eleva. Por eso críticos tan implacables como Azorín, Cernuda o Pérez de Ayala, pese a sus objeciones de fondo, terminan por aceptar y aplaudir el teatro de los hermanos.

Manuel García y Rodríguez. Patio andaluz

Fallecidos ya ambos, con el franquismo llegó en los cuarenta y los cincuenta un reflorecimiento de sus obras y su estilo. Las piezas de los Quintero volvieron a reponerse en los escenarios y se adaptaron al cine a mayor gloria de Cifesa, la productora oficial, y de rutilantes estrellas como Paquita Rico, Imperio Argentina o Estrellita Castro.

En Biblioteca Bigotini ofrecemos hoy una versión digital de El patio, simpática comedia estrenada con gran éxito en 1900. Se trata de una de las piezas más representativas del teatro de los Quintero. Haced clic en la portada y paladead el sabor de esa elegante prosa cargada de fina ironía y humor sin aristas.

He disfrutado mucho con esta obra de teatro. Especialmente en el descanso. Groucho Marx.

DINOSAURIOS. LOS DUEÑOS DEL PLANETA

En nuestra anterior entrega de la serie sobre la evolución de los vertebrados, dejamos a los reptiles instalados en la tierra firme. Los descendientes de aquellos pioneros estaban llamados a fundar las dos grandes órdenes supervivientes hasta la actualidad, la de los mamíferos y la de las aves. Vamos hoy a ocuparnos del paso intermedio que condujo hasta esta última: los dinosaurios.

Los precursores de todas las especies de dinosaurios cuyos restos fósiles han llegado hasta nosotros, fueron los arcosaurios. Debemos remontarnos a finales del periodo Pérmico, hace unos 250 millones de años. Por aquel entonces evolucionó una línea de pequeños reptiles diápsidos, llamados proterosuquios. A partir de esta línea se ramificaron diversos reptiles que los taxonomistas han agrupado bajo la denominación de tecodontos.

Los tecodontos prosperaron durante el periodo Triásico, y algunos de sus miembros fueron adquiriendo progresivamente la capacidad de caminar sobre sus patas traseras. Los dinosaurios se desarrollaron a partir de este grupo de tecodontos bípedos, llamados ornitosuquios. Los cocodrilos descienden de la misma línea, de la que también procedían probablemente los pterosaurios. En el árbol evolutivo podéis seguir de forma gráfica, estos y los siguientes pasos.

Los primeros restos fósiles de dinosaurios fueron descritos hacia 1824 o 1825. El término dinosaurio (lagarto terrible) data de 1841, y se debe al gran anatomista inglés sir Richard Owen, fundador del Museo Británico de Historia Natural. Durante los siguientes cincuenta años se produjo una auténtica fiebre paleontológica que condujo al descubrimiento de numerosas especies de dinosaurios, tanto en Europa como en América. En 1887 otro anatomista inglés, Harry Seeley, advirtió que estos animales presentaban dos tipos diferentes de cintura pélvica. En algunos de ellos, la pelvis era la habitual de los reptiles modernos, por lo que Seeley denominó a este grupo saurisquios o pelvis de reptil. En otros, la pelvis se parecía más a la de las aves modernas, por lo que recibieron el nombre de ornitisquios o pelvis de ave. No confundáis los ornitisquios con los ornitosuquios que mencionamos arriba, y son antepasados de ambos grupos.

Curiosamente, todas las investigaciones posteriores han demostrado que las aves descienden del grupo de los saurisquios, así que no os dejéis engañar por el prefijo. Pero esto ya pertenece a otro capítulo que veremos en otra ocasión. Ahora nos centraremos en los dinosaurios. Ellos y otros grupos relacionados con ellos de forma más cercana (caso de los pterodáctilos) o más lejana (caso de los grandes reptiles marinos), dominaron literalmente el planeta durante un periodo larguísimo, que abarca más de doscientos millones de años. Ninguna otra estirpe de vertebrados ha conocido una longevidad y una prosperidad semejantes. En efecto, dinosaurios, cocodrilos y pterosaurios voladores, dominaron el aire, la tierra y los mares durante la práctica totalidad de la era Mesozóica. Aquella era de los reptiles dominantes comenzó hace más de 200 millones de años y terminó hace alrededor de 65, con la gran extinción del grupo en su casi totalidad (recordad a las aves).

Durante ese periodo evolucionaron algunas de las bestias más impresionantes de la naturaleza: dinosaurios carnívoros de seis metros de altura, herbívoros de casi treinta metros de longitud, o pterosaurios con unas alas de doce metros de envergadura. También hubo dinosaurios pequeños como pajarillos. Ocuparon los más diversos ecosistemas, desde las húmedas selvas a los áridos desiertos. Se alimentaron de plantas, de insectos o de otros dinosaurios. Los hubo carroñeros o ladrones de huevos. Unos fueron gregarios y formaron rebaños, otros adoptaron la existencia del cazador solitario… Los únicos supervivientes del sobrecogedor conjunto de los reptiles dominantes (arcosaurios) son los actuales cocodrilos, con una historia evolutiva que se remonta a unos 230 millones de años.

Al viejo profesor Bigotini (mamífero como tú) se le erizan los pelos del bigote sólo de pensar en aquellas terribles bestias. A los diminutos mamíferos de la era Mesozóica les ocurría exactamente lo mismo. Por eso vivieron refugiados en sus oscuras madrigueras durante todo aquel interminable periodo, y solo se atrevieron a asomar tímidamente sus hocicos cuando, hace unos 65 millones de años, el impacto de un gran meteorito (o acaso algún otro desastre natural) provocó la extinción masiva de la formidable estirpe de los dinosaurios.

Un valiente es el que empieza a ser cobarde cinco minutos después que los demás.

FIBONACCI. NÚMEROS, CONEJOS Y BIOLOGÍA

Leonardo Bigollo o Leonardo de Pisa, nació en aquella ciudad italiana en 1170. Era hijo de Guglielmo Bigollo, un próspero comerciante que ejercía como cónsul oficioso de Pisa en la ciudad norteafricana de Bujía, actual territorio argelino. El apodo del padre era Bonacci, que puede traducirse como cándido o simple (en castellano diríamos buenazo, que se aproxima fonéticamente). Por eso Leonardo heredó el sobrenombre de Fibonacci o filius Bonacci con el que ha pasado a la posteridad.

Siendo un niño, Leonardo viajó a Bujía con su padre, y allí aprendió el sistema de numeración árabe, que por entonces ya se usaba en la Península Ibérica y en algunos lugares de Europa, pero que todavía no se había generalizado.

El joven Fibonacci comprendió muy pronto la superioridad de este sistema numérico, y hasta los treinta y dos años se dedicó a recorrer el Mediterráneo estudiando con los matemáticos árabes más reputados de su tiempo. A esa edad, en 1202, publicó su primera obra, el Liber abaci, donde demostró la eficacia del nuevo método, aplicándolo a la contabilidad, el comercio, el cambio de moneda, los pesos y medidas, el interés y las finanzas. Su lectura causo un profundo impacto tanto entre los profesionales del comercio europeo, como entre los matemáticos. Desde el punto de vista científico, puede considerarse a Fibonacci como una de las personas culturalmente más influyentes del siglo XIII.

Leonardo fue huésped y amigo personal del emperador Federico II, generoso mecenas de estudiosos y científicos, y en 1240 la República de Pisa le honró concediéndole un título dotado de un jugoso estipendio, con lo que Fibonacci es uno de los escasos hombres de ciencia que pudieron gozar en vida de una posición desahogada y una reputación prestigiosa. Además del Liber abaci, fue autor de otras obras como su Practica Geometriae, su Liber Quadratorum (de los números cuadrados) o su Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría. Todas ellas gozaron de gran difusión en su tiempo. Pero por lo que la posteridad recuerda a Leonardo de Pisa es por su célebre sucesión, la sucesión de Fibonacci, también conocida como serie de Fibonacci. Se trata de una sucesión infinita de números naturales en la que cada término es la suma de los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci, y obedecen a la siguiente ecuación: f_n = f_n-1 + f_n-2

Leonardo la ideó como solución a un problema práctico que le planteó un criador de conejos: cierto hombre tiene una pareja de conejos, y desea saber cuántas parejas nacerán a partir de la primera en un año, cuando su naturaleza es parir las hembras una vez al mes.

Pero la sucesión de Fibonacci tiene aplicación en un sinfín de campos, desde las matemáticas a la computación y a la moderna teoría de juegos. Un detalle asombroso es que aparece de forma espontánea en diversas configuraciones biológicas, como la ramificación de los árboles y arbustos, la disposición de las hojas en los tallos, las inflorescencias de muchas plantas como el brécol, o los ritmos reproductivos como el de los conejos que le dio origen. A partir de su creación, la sucesión ha despertado el interés de numerosos científicos y artistas, entre otros Leonardo de Vinci, que la aplicó en varias de sus creaciones, Johannes Kepler y Béla Bartók, que la utilizó para la composición de estructuras y frases musicales. El matemático escocés Robert Simson descubrió en el siglo XVIII que la relación entre dos números sucesivos de Fibonacci se acerca sorprendentemente a la famosa relación áurea, fi (f), proximidad que aumenta más y más, conforme crece la sucesión.

El profesor Bigotini quiso aplicar la sucesión de Fibonacci a sus finanzas, pero descubrió con gran decepción que por algún oscuro motivo, sólo funciona en las cuentas corrientes de políticos, banqueros y constructores que presiden equipos de fútbol. Se consuela midiendo conchas de caracol y hortalizas fractales. En fin, ya que no podemos amasar una fortuna, gocemos al menos de las maravillas naturales y del amor por la ciencia y la belleza…

El dinero no da la felicidad, pero calma mucho los nervios. María Félix.