MEDIDAS, CÁLCULOS Y ERRORES. LA INFRUCTUOSA BÚSQUEDA DE LA VERDAD

Desde tiempos inmemoriales el ser humano se ha afanado en pesar y medir todo lo que le rodea. Las más antiguas civilizaciones utilizaban ya unidades de medida acordes con su cultura y sus necesidades. Muchas de ellas se han conservado hasta la actualidad, a pesar de la creciente tendencia unificadora que caracteriza nuestra civilización tecnológica. Cuando la medida de una cantidad se realiza comparándola directamente con la unidad que se tome como referencia, se dice que es una medición directa. Pero a menudo, la cantidad a medir está relacionada con otras cantidades mediante una fórmula matemática, por ejemplo, en el caso de las superficies de las figuras geométricas. En semejantes casos son estas últimas las que medimos directamente, mientras que el valor de la primera debe hallarse por cálculo, aplicando la fórmula correspondiente. Se dice entonces que se trata de una medición indirecta.

Se llama error de una medida a la imprecisión con que se ha llevado a cabo. Dicho error puede ser absoluto o relativo.

Error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor hallado al hacer la medición, y el valor verdadero de la misma. Si la longitud de un objeto es de 2,33 m., y al medirlo hemos hallado 2,35 m., el error absoluto será: 2,35 – 2,33 = 0,02 m. Según podemos apreciar en este sencillo ejemplo, el error absoluto es una magnitud de la misma naturaleza que la que se mide. En este caso ambos datos están expresados en metros.

Error relativo es el cociente que resulta de dividir el error absoluto por el valor verdadero de la medición. En el ejemplo anterior, el error relativo será: 0,02/2,33 = 2/200 = 1%.  Como los errores no pueden determinarse sino de forma aproximada, se acostumbra a redondear los resultados, no conservando más que una cifra significativa; por eso aquí he puesto ‘200’ en lugar de 233. Como el numerador y el denominador están expresados en la misma unidad (metros), pueden simplificarse, obteniendo así un número abstracto: ‘1%’. Por tanto, el error relativo es siempre un número abstracto que suele expresarse en forma de tanto por ciento.

Es el error relativo y no el absoluto, el que nos da una idea más cercana a la realidad de la precisión (o mejor imprecisión) de una medida, porque la precisión depende no sólo de la aproximación de la medida, sino fundamentalmente de las dimensiones y de la propia naturaleza de lo que pretende medirse. Si lo pensamos bien, en realidad nunca conocemos el verdadero valor de la cantidad que se desea medir. Si lo conociéramos con certeza, daríamos ese valor a la medida y no cometeríamos error alguno. Una práctica común es realizar cierto número de mediciones, y tomar la media aritmética de los valores hallados. Entre científicos se considera pedante y fuera de lugar expresar los errores relativos con demasiada precisión. En el ejemplo que hemos utilizado, decir que el error relativo es de 1,00064%, resulta ridículo. Si pretendes conocer con tanta precisión el error, ¿por qué no aplicar esa precisión a la propia medida? Es mucho más honrado en este caso, reconocer un error del 1%.

En ciencia, la historia de la búsqueda de la llamada ‘verdad absoluta’ tiene mucha semejanza con el mito clásico de Sísifo, un personaje condenado en los infiernos por toda la eternidad, a empujar colina arriba una pesada piedra redonda que una y otra vez volvía a caer colina abajo. Recordad la entrada que dedicamos al principio de incertidumbre, y veréis que aquella célebre frase que suele atribuirse a Sócrates: sólo sé que no sé nada, cobra una vigencia extraordinaria.

Quienes se empeñan en buscar la verdad a toda costa, merecen el castigo de encontrarla.  Santiago Rusiñol.

RICARDO OPISSO, MAESTRO DE ILUSTRADORES

Nacido en Tarragona en 1880, Ricard Opisso y Sala fue, de entre los pioneros del Cómic español, acaso el más genial artista. Creció y se educó en una notable familia catalana repleta de artistas, escritores y periodistas. Fue alumno del taller de Antonio Gaudí e integrante del grupo artístico Els Quatre Gats, con compañeros tan ilustres como Ramón Casas, Isidre Nonell o el mismísimo Pablo Ruíz Picasso.

Como historietista Opisso fue  desde 1919 autor de múltiples portadas para el semanario TBO, y para otras publicaciones cómicas barcelonesas como Cu-Cut, Pocholo o En Patufet. Fueron también notables sus ilustraciones para tebeos de aventuras, sus dibujos eróticos que aparecieron en libros y revistas para adultos, y sobre todo sus inolvidables páginas completas, donde plasmó los lugares y las costumbres de comienzos de siglo XX, con escenas abigarradas y repletas de personajes.

De ideología conservadora, Opisso se adaptó después de la guerra civil a los nuevos tiempos franquistas, y fue precisamente durante la posguerra cuando su obra gráfica “seria” adquirió mayor prestigio.

En nuestra modesta Historia de la Historieta nos complace hoy recordar su obra y su figura. Os dejamos un ramillete de lo más representativo de su carrera.

 

HEDY LAMARR. TALENTO Y BELLEZA

En los años cuarenta Hedy Lamarr reinó en el Olimpo de Hollywood con la autoridad de una verdadera diosa. Esta mujer divina e inalcanzable, pionera del desnudo cinematográfico en su Austria natal, dejó atónitos a los espectadores del mundo entero con su belleza y su talento. ¡Quién sería capaz de imaginar que aquella Dalila sensual fuera también una científica brillante! Es asombroso que nuestros actuales y casi mágicos GPS han sido posibles gracias a la contribución de físicos e ingenieros de varias generaciones, entre los que nuestra diva tuvo un papel destacado.

Es inevitable recordar a Hedy Lamarr cortando  la cabellera de Victor Mature, su Sansón en la mítica película de Cecil B. deMille. Lamarr hizo una Dalila atractiva hasta el extremo, malvada y odiosa. Alternó con los principales galanes de su tiempo, enamoró a Clark Gable y a un buen puñado de productores y mandamases de Hollywood. En Bigotini, desde nuestra Historia del Cine, rendimos emocionado homenaje a Hedy Lamarr, y honramos su recuerdo ofreciéndoos el enlace con un magnífica versión en castellano de Pasión que redime, un film de 1947, injustamente olvidado, en el que la estrella encarna a una mujer triunfadora y fuerte, luchando a brazo partido en un mundo de hombres. Algo difícil de encontrar aun en nuestro tiempo, y definitivamente inexistente todavía en los años en que se rodó la película. Haced clic en la carátula y disfrutad de su presencia, su prestancia, su encanto y su talento.

Próxima entrega: Joan Bennett

MONGOLES, LOS HOMBRES SURGIDOS DEL TÁRTARO

Mientras en Siria y Palestina, los cruzados cristianos y los musulmanes libraban feroces batallas, en Asia Central un nuevo y hasta entonces desconocido terror estaba a punto de entrar en la Historia.
En 1206, Temujin, uno de los jefes guerreros mongoles, consiguió unificar bajo su mando las diversas tribus de su país. Temujin tomó el nombre de Gengis Kan, con el significado de rey universal, y lo interpretó tan al pie de la letra, que se dispuso a ponerlo en práctica. En principio parecía un plan descabellado, puesto que los mongoles debían ser entonces apenas un millón de personas, de las cuales, descontando a mujeres, niños y ancianos, sólo quizá una cuarta parte podían considerarse guerreros.

Estaban rodeados de poderosas civilizaciones con culturas y tecnologías muy superiores. Los guerreros mongoles montaban ligeros ponis peludos, y vivían literalmente sobre ellos. Se alimentaban de leche de yegua y ablandaban la carne colocándola entre la silla de montar y el lomo del potro. Pero el ambicioso Gengis Kan dejó a todos perplejos por su gran capacidad estratégica. Fue el primer militar de la Historia capaz de hacer la guerra a escala continental. Sus jinetes hacían batidas en pequeños grupos distanciados miles de kilómetros, para reunirse en lugares prefijados, mientras se mantenían en contacto mediante diversas señales y mensajeros entre los distintos grupos. Avanzaban a velocidades que no han podido ser igualadas hasta la invención del motor y los vehículos automóviles. Utilizaban el terror como arma, asesinando tanto a guerreros enemigos como a poblaciones enteras cuando les ofrecían la menor resistencia. Antes de su muerte, acaecida en 1227, Gengis Kan había conquistado media China e irrumpido en Persia oriental.

Las matanzas colectivas en Persia y la destrucción de las ciudades acabaron con los cuidados sistemas de irrigación que habían hecho de la región una zona fértil desde hacía tres mil años. Los resultados de esa desertización y consiguiente empobrecimiento, han llegado hasta nuestros días.

A Gengis Kan sucedió su hijo Ogadai Kan, que instauró la capital de su imperio en Karakorum, y en 1236 envió una fuerza expedicionaria contra Europa, que obtuvo sonadas victorias. Cayeron sucesivamente Rusia y Polonia. Los mongoles se llamaban a sí mismos tártaros, lo que contribuyó aun más a sembrar el pánico entre los europeos, para quienes el término Tártaro se asimiló con el Tártaro o infierno de la mitología griega. Cuando estaban a punto de penetrar en el corazón de Alemania, en 1241, se produjo la muerte de Ogadai, y los generales mongoles tuvieron que regresar a Karakorum para elegir a su nuevo Kan. Prusianos y sajones se apuntaron entonces el tanto de la expulsión de los terribles tártaros, pero lo cierto es que si no se hubiera producido la repentina muerte de Ogadai Kan, la Historia europea podría haber tomado otros derroteros bien distintos.

Los líderes tártaros y las diferentes facciones guerreras tardaron una década en ponerse de acuerdo, lo que significó una tregua para el resto de los aterrorizados habitantes de Europa y Asia. Finalmente, en 1251, fue elegido soberano Mangu Kan, nieto de Gengis, que retomó el proyecto de conquista mundial iniciado por el fundador de la dinastía. Afortunadamente para los europeos, Mangu se olvidó por el momento de occidente, centrando sus esfuerzos bélicos en China y en el mundo musulmán. Para combatir al Islam eligió a su hermano Hulagu. Rodeando el mar Caspio, las hordas de Hulagu cayeron primero sobre los ismailíes liderados por el Viejo de la Montaña, los míticos hashishin o fumadores de hachís, término del que deriva la palabra asesinos, y más tarde sobre Mesopotamia, acabando con el poderoso califato abasí de Bagdad. En 1258 Al-Mutasim, el último califa, fue estrangulado según unas versiones, o según otras, pateado hasta morir.

Ogadai encargó a su otro hermano, Kublai, la campaña de China. Kublai la completó con éxito, y cuando en 1259 sucedió a su hermano Ogadai, Kublai Kan se convirtió en el dueño del mayor territorio que jamás ha pertenecido a un solo hombre en toda la Historia. Nada menos que ventiocho millones de kilómetros cuadrados, desde el Pacífico hasta Europa central, constituyeron el vasto Imperio del monarca más poderoso del planeta. En toda su majestad tuvo oportunidad de conocerlo y tratarlo un joven comerciante e intrépido viajero veneciano llamado Marco Polo. Pero esa es ya otra historia. El profe Bigotini hojea de vez en cuando un viejo ejemplar del Libro de las Maravillas, y queda tan maravillado por la grandeza del Imperio mongol como por las fabulosas tierras y gentes que lo habitaron.

El amor eterno dura aproximadamente unos tres meses. Les Luthiers.

CANCIÓN DE NAVIDAD

Charles Dickens (1812-1870), el autor de nuestra lectura recomendada de hoy, no sólo fue el más notable novelista en lengua inglesa, sino uno de los más brillantes narradores de la Literatura universal. Como muchos de sus personajes, Dickens tuvo una infancia difícil. Con su padre encarcelado por deudas, su familia conoció el hambre, y pasó por momentos dramáticos. Sin duda las estrecheces de su primera edad marcaron su devenir personal y literario.

Autor extraordinariamente prolífico, Dickens dio a la imprenta un buen número de novelas, que se publicaron por entregas tanto en su país como en América. Este formato folletinesco, tan extendido en la época, contribuyó a que el joven escritor adquiriera la habilidad de concluir cada capítulo con unos puntos suspensivos argumentales que dejaban al lector con ganas de proseguir en la lectura. Pero acaso la causa de su gran éxito popular se sustenta en dos pilares básicos: su sentido del humor y la humanidad de sus personajes.

En efecto, las narraciones de Dickens están impregnadas de un humor limpio y sutil, muy alejado del sarcasmo descarnado de otros autores, y a la vez, cargado de sátira social. Dickens no pierde ocasión de denunciar las sangrantes injusticias de la Inglaterra victoriana, una auténtica jungla en la que los desheredados sobreviven a duras penas en un medio profundamente hostil, sustentado en un cerrado sistema de castas. Y es en este deprimente marasmo de miserias, donde brillan con luz propia unos personajes inmensos, cargados de valor, sentido de la justicia y bondad. Mr. Pickwick, David Copperfield o el basurero de oro, entre otros muchos, son gigantes que se elevan desde el lodo hasta las más altas cimas de la humanidad. En Dickens siempre triunfa el bien, siempre se recompensa el esfuerzo y el sacrificio. Por eso sus valores son eternos. Por eso sigue emocionando al lector dos siglos después.

Hoy quiero traeros (haced clic en la portada) este sencillo Cuento de Navidad o Canción de Navidad, como se ha traducido también algunas veces. Es una narración brevísima que puede leerse en media hora, y que quizá tenéis un poco olvidada. Aunque las versiones cinematográficas y televisivas, infantiles o para adultos, han sido innumerables, la narración original de Dickens no ha tenido tantos lectores como pudiera creerse. Os ofrezco una traducción magnífica, la mejor que he encontrado en la red. No puede haber una lectura más apropiada para estas fechas navideñas, y espero que la disfrutéis tanto como yo. Porque leer a Dickens te impregna de espíritu navideño, y en estos tiempos difíciles (otro de sus grandes títulos), en los que a veces, mirando alrededor o leyendo la prensa, dan ganas de hacer alguna locura, Dickens te reconcilia con el género humano. Feliz Navidad, amigos. Acordaos de este viejo profesor y de su ridículo bigote, cuando estos días disfrutéis de los dulces y brindéis por la paz.

LA REVOLUCIÓN SEXUAL

Según todos los indicios la vida se originó, perpetuó y evolucionó en el seno de los océanos durante centenares de millones de años. Los primitivos seres vivos se desarrollaron con infinita parsimonia hasta que se produjo un acontecimiento capital, que bien puede calificarse de revolucionario: la reproducción sexual. No sabemos a ciencia cierta cómo y cuándo surgió la sexualidad, pero es seguro que las células debían haber alcanzado un cierto grado de organización y complejidad, ya que los organismos unicelulares más primitivos, bacterias y algas azules, todavía lo ignoran casi todo acerca del sexo. Cierto que de vez en cuando bacterias y otros organismos presexuales son capaces de intercambiar material genético. A esta capacidad debe atribuirse principalmente la aparición de la resistencia a los antibióticos.

Pero lo habitual entre los microorganismos es la reproducción asexual. Cada bacteria duplica su ADN, y a continuación se divide en dos bacterias exactamente iguales. Eso es todo. Con ese método, lo que se gana en capacidad reproductora, se pierde en diversidad. De hecho, salvo eventuales mutaciones o los citados intercambios de genes, las estirpes bacterianas no son sino una interminable sucesión del mismo individuo. El problema es que enfrentados a determinados cambios ambientales que resulten adversos, todos esos miles o millones de individuos por completo idénticos perecerán sin que ninguno de ellos posea la menor diferencia con el resto que le confiera alguna ventaja para sobrevivir. Será el fin de toda una raza.

Algunos hacen remontar la aparición del sexo a dos mil millones de años. Su principio es elemental: a partir del momento en que una célula, al dividirse, origina dos, cabe imaginar el proceso inverso, en que dos células al fusionarse producen una sola. En este reencuentro primordial de dos células idénticas, acaso hay que ver un esfuerzo para compensar una debilidad accidental, por ejemplo, una pérdida de sustancia debida a una lesión. O quizá simplemente ha de pensarse en el resultado de un choque, que al romper las membranas, origina una mezcla fortuita de los contenidos celulares.

Pero antes de que surgiera la sexualidad, había aparecido ya otro fenómeno: el de las mutaciones. Al ocurrir bruscamente y de manera imprevisible por efecto de radiaciones o de otras causas, las mutaciones modificaban el programa de las células, e introducían una variación en la homogeneidad de las sucesivas generaciones siempre idénticas, producidas por simple división celular. Cierto día, de la manera más natural, una célula mutada se encontró con una célula inicial de su misma raza. El contacto se estableció entre dos seres diferentes, pero de origen común. Había nacido el sexo. Un encuentro entre dos entidades distintas, capaces de generar un nuevo ser único y diferente de todos los existentes. Naturalmente era imprescindible que las dos células fueran aun muy próximas. Es imposible cualquier acto sexual efectivo entre dos células de razas diferentes, y por extensión, entre dos seres vivos de diferentes especies. No pueden cruzarse un pato y una vaca.

El amanecer de la sexualidad representó una formidable fuente de variaciones e innovaciones. Produjo entre los seres vivos tal grado de diversificación, que ningún individuo es jamás completamente idéntico a sus progenitores. Por poner un ejemplo sencillo, se ha calculado que para una pareja humana, el juego de combinaciones de las células sexuales permite imaginar hasta sesenta y cuatro billones de resultados posibles para cada embrión producido. O sea, que cada uno de nosotros (tú, sin ir más lejos) sólo tiene una posibilidad entre sesenta y cuatro billones de ser como es (de que tú seas como eres). Podemos afirmar pues que todos somos ejemplares únicos, procedentes de un embrión único, con la sola salvedad de los gemelos verdaderos, que proceden del mismo embrión dividido en dos rápidamente, exactamente como habría hecho una bacteria o un alga azul. Afortunadamente las conexiones neuronales que dependen de las experiencias vividas, harán que hasta los gemelos acaben siendo dos personas diferentes. Ahora bien, esta imagen de los gemelos nos proporciona un ligero indicio de cómo sería un mundo asexuado, un mundo estático de seres idénticos e irreconocibles… y por supuesto, un mundo infinitamente menos evolucionado. Sin la extraordinaria fuente de variabilidad que proporciona la sexualidad, es muy probable que el registro biológico no hubiera pasado de los invertebrados más elementales.

Claro está que quien dice variación, dice diferencias en la capacidad de adaptación a los permanentes cambios del medio, capacidad de los individuos más adaptados para superar los obstáculos del camino, y eliminación de los peor adaptados, con toda la crudeza darwinista que ello representa, pero también con toda la increíble riqueza biológica que hemos heredado.

Desde que se produjo esta afortunada revolución sexual, se contradice el célebre dicho, y ya nadie se perpetua en sus hijos. Por el contrario, algunos ancestros se encuentran con descendientes diferentes a los que no se reconoce, a los que ya no se identifica como propios, pues pertenecen a una especie distinta. Hijos que no son nuestros, a quienes no se poseerá jamás, porque todo lo que procede de la sexualidad es fuente de asimetrías, variaciones y diferencias. El sexo es sobre todo, biodiversidad. Algo necesario para vivir un mundo habitable.

Conocí a un tipo que encontró en el armario a tantos amantes de su mujer, que tuvo que divorciarse sólo para tener donde colgar la ropa.  Groucho Marx.