sábado, 29 de octubre de 2022

DIVERGENCIA DE LA SERIE ARMÓNICA

 


Nicolás de Oresme, filósofo y matemático francés, fue hacia 1350 el primero en señalar la divergencia de la serie armónica. A él se atribuye la metáfora, ciertamente poética, que compara a las series divergentes con los ángeles de Dios, ya que vuelan aproximándose siempre a la eternidad, al infinito…

Pero, ¿qué son las series divergentes? Consideremos como ejemplo más sencillo, la serie de los números enteros positivos: 1, 2, 3, 4… Si los vamos sumando y cada año agregamos un número a la serie: 1+2+3+4, esta suma después de los primeros cuatro años, dará como resultado 10. Ahora bien, si transcurre un número infinito de años, la suma de la serie llega al infinito. Los matemáticos dieron en llamar a esas series “divergentes” porque con un número infinito de términos, se disparan hasta el infinito.

Existen series divergentes que, aunque también se dirigen al infinito, lo hacen de una forma cada vez más lenta. Para Nicolás de Oresme, serían ángeles con alas mucho menos vigorosas, sí, pero cuyo destino final es igualmente infinito. Consideremos ahora la serie armónica, primer ejemplo célebre de serie divergente cuyos términos se aproximan cada vez más a cero: 1, ½, 1/3, ¼… En caso de que sumemos los términos: 1+1/2+1/3+1/4+… su crecimiento será tan pausado que si agregamos un término cada año, después de 1043 años la suma total no llegará a 100. Pero atención, si bien crece cada vez más lentamente, su destino final es alcanzar también el infinito. Su fórmula y su desarrollo son los siguientes:



Los matemáticos y los científicos familiarizados con los números y su comportamiento, tienden a olvidar lo asombroso que este descubrimiento puede resultar para los estudiantes que comprenden el fenómeno por primera vez. Es una fantástica metáfora real de la inmensidad que habita en lo diminuto, una inmensidad tan grande que de hecho, es infinita.

Perdida durante siglos la obra de Oresme, fue recuperada por el matemático italiano Pietro Mengoli, que en 1647 volvió a encontrar la solución. Ya a finales de aquel siglo XVII los hermanos Bernoulli, Johann y Jakob, publicaron una demostración en términos más modernos en su Tratado sobre las series infinitas, obra de 1689.

Conviene tener presente que el concepto de infinito, aunque intuitivamente podamos alcanzarlo, no resulta fácil de demostrar de forma matemática. En tratados tanto de matemáticas, como de física o filosofía, se habla a veces de “infinitos grandes” e “infinitos pequeños”, lo que resulta muy poco racional. El asombroso mundo de la serie armónica se ajusta mucho mejor a la realidad de nuestro universo físico y las leyes que lo rigen, puesto que introduce la idea de velocidad en la progresión de las series. El espacio-tiempo afecta a las series numéricas del mismo modo que afecta al resto de cuanto forma parte del universo físico. Lo tangible y lo intangible. Meditad un momento sobre ello.

-Mamá, ¿por qué todos los chinos parecemos iguales?

-Yo no soy tu mamá.


miércoles, 26 de octubre de 2022

FRED HARMAN, EL VAQUERO DIBUJANTE

 


Nacido en St. Joseph, Missouri, en 1902, Fred Harman se trasladó muy niño con su familia a Pagosa Springs, Colorado, una pequeña localidad del Oeste consagrada por entero a los ranchos de ganado. Allí creció familiarizado con los caballos, los lazos y todo lo que tiene que ver con el oficio de cowboy, que él mismo ejerció en su juventud, llegando a adquirir una merecida fama como domador de potros broncos. A los catorce años había abandonado la escuela y nunca tuvo acceso a otra educación formal. En lo artístico fue un completo autodidacta. Se inició en la ilustración trabajando para el Kansas City Star, y poco después, junto con su hermano Hugh, ingresó como animador en los estudios Disney. Su primera vocación fue la de la pintura, especializándose en escenas costumbristas del Oeste americano. A duras penas se ganó la vida realizando ilustraciones para la compañía del Pony Express y para una agencia de publicidad, siempre de los mismos temas que eran su especialidad. Harman desistió de dedicarse profesionalmente a la pintura el día que nació su primer hijo y vendió su primer y último cuadro. El comprador fue su jefe en la agencia publicitaria, que le pagó el importe exacto de la factura del hospital en el que dio a luz Lola, su esposa, pues el feliz suceso le pilló sin un centavo ahorrado.

Aconsejado por familiares y amigos, se centró en el dibujo de tiras cómicas, y con una carpeta de ellas bajo el brazo recorrió la mayoría de los diarios del Oeste sin obtener la menor atención. Cuando por motivos familiares, visitó Nueva York en 1938, su hermano le consiguió una entrevista con Stephen Slesinger, el editor, que estaba buscando un artista que se hiciera cargo de la serie Red Ryder. Aunque a Slesinger no terminó de convencerle el estilo de dibujo algo tosco de Harman, le fascinó que se tratara de un auténtico vaquero, conocedor al dedillo de multitud de detalles que podían enriquecer los argumentos de la serie, de manera que no dudó en contratarle.

Fred Harman guionizó y dibujó las aventuras de Red Ryder durante veinticinco años, al principio con Slesinger y más tarde actuando él mismo como editor. Sus tiras y páginas dominicales aparecieron en más de setecientos periódicos de todo el país. También editó un buen número de álbumes. Se rodeó de ayudantes a quienes supervisaba estrechamente para asegurarse de que plasmaban correctamente sus ideas argumentales. En cuanto al estilo de los dibujos, la participación de otros dibujantes hizo que mejorara notablemente. Harman se hizo rico con los derechos de autor y con un sinfín de artículos de merchaidising. El personaje de Red Ryder fue llevado al cine en varias ocasiones, tanto en filmes de animación, como con personajes reales. El autor falleció en 1982, a los setenta y nueve años. Os dejamos aquí unas cuantas muestras de su trabajo.

 















domingo, 23 de octubre de 2022

GRACE KELLY. NACIDA PARA SER PRINCESA

 




Hija de una de las más católicas e ilustres familias de la aristocracia civil americana, un patriciado yankee-irlandés de magnates de la industria y las finanzas, Gracia Patricia Kelly, puede decirse que nació princesa, el estado al que siempre estuvo destinada. Oponiéndose al parecer de los severos señor y señora Kelly, la joven Grace se propuso ser actriz y lo consiguió sin demasiado esfuerzo. No le faltaban ni talento ni belleza para ello. Y si en la alta sociedad de Filadelfia había sido una princesa, en Hollywood lo fue más todavía. La soleada California la coronó, y la industria del cine, rendida a sus encantos, la entronizó en el glamuroso Olimpo de su fábrica de sueños. Fue la novia casi adolescente de un Gary Cooper ya demasiado maduro en Solo ante el peligro. Fue la musa inspiradora de las fantasías inconfesables de Hitchcock en La ventana indiscreta y en Crimen perfecto. Si entonces hubiera sido ya una princesa coronada, quizá se habría indignado al sorprender al insaciable don Alfredo hurgando en el cajón de sus bragas, pero como era todavía una princesa del celuloide y las marquesinas, se lo tomó a broma porque en aquel ambiente liberal y bohemio, escandalizarse por una tontería semejante quedaba para las chicas de pueblo recién apeadas del autobús. Incluso ya recibidas las amonestaciones eclesiásticas para su inminente boda con Rainiero, aceptó un último papel a las órdenes de Hitchcock en Atrapa a un ladrón, besuqueándose con un Cary Grant que alternaba el esmoquin con una camiseta de rayas, y luciendo, siempre espléndida, las creaciones de Balenciaga (luciéndolas ella, no Cary Grant).

Después de reinar en Hollywood, reinó en Mónaco, un principado a su medida, y reinó durante varias décadas en las revistas ilustradas y el papel cuché. Su desgraciado final, nunca bien aclarado, no hizo sino alimentar y perpetuar su leyenda de princesa, de diosa inalcanzable envuelta en un halo de misterio y circundada del brillo de las verdaderas estrellas. En Bigotini fuimos rendidos admiradores de su belleza en vida (sin llegar, claro, a los deshonestos excesos de don Alfredo), y seguimos siendo fervorosos guardianes de su recuerdo. Para que su llama no se extinga, os dejamos el enlace con un documental biográfico de aquella inolvidable Gracia Patricia.

https://www.youtube.com/watch?v=H5jmvrq-c6k

Próxima entrega: Marilyn Monroe


jueves, 20 de octubre de 2022

PAX AUGUSTA Y GUERRA DOMÉSTICA

 


Con treinta años escasos, Octaviano, aquel muchacho enfermizo ahijado de César, se había convertido en Octavio César Augusto, el dueño absoluto del poder político en aquella Roma que desengañada ya de la corrupción que ensombreció los últimos años de la República, transitaba hacia el periodo imperial. Con el oro confiscado en Egipto a Cleopatra y Antonio, aquellos desgraciados amantes, Octavio liquidó la mayor parte del ejército romano. Afincó en las provincias como felices labradores y propietarios de tierras a cientos de miles de legionarios eméritos, conservando sólo a doscientos mil hombres bien adiestrados de los cuales se proclamó imperator, término que en su origen era un título meramente militar, pero que con el tiempo iba a adquirir el peso y el significado que le damos actualmente. Inventó la burocracia, creando en torno a sí un amplio gabinete ministerial en el que destacaron Marco Agripa como gran organizador y Mecenas como responsable de las finanzas. Puso al frente de las tropas a sus hijastros Druso y Tiberio, hijos de su esposa Livia Drusila. Para contentar a los aristócratas del Senado, escogió a veinte de ellos con los que formó una especie de Consejo del Reino.



Claro que en la tradición republicana había términos que estaban proscritos: rey, trono o corona eran palabras prohibidas, y Octavio se cuidó mucho de emplearlas nunca. Concurrió al Consulado nada menos que trece veces consecutivas, todo un record impensable hasta entonces. En el año 27 a.C., cuando tenía treinta y cinco, dimitió de sus cargos y proclamó la restauración de la República. Fue una pantomima acordada previamente con el Senado, que a su vez abdicó al completo, revistiéndole de todos los poderes y confiriéndole el nuevo apelativo de Augusto, que en origen era adjetivo que puede traducirse por “el aumentador”, pero que con el uso se transformó en el sustantivo que conocemos. Octaviano lo aceptó con aire resignado. Era hombre dado a las escenas, como las que protagonizó en Egipto cuando visitó la tumba de Alejandro o cuando rechazó públicamente a Cleopatra. Aquella de recibir el poder absoluto la representó primorosamente, lo mismo que hicieron los senadores. Todos preferían un amo al caos.

Pero la verdadera dicotomía del personaje de Augusto a la que hacía referencia en el título, fue la que enfrentó al personaje público y al hombre de carne y hueso. En efecto, Augusto patrocinó en el conjunto del imperio la célebre pax romana también llamada pax augusta. Fueron en general años de prosperidad en los que en todas las provincias desde Oriente a Finisterre se fundaron ciudades, se construyeron calzadas, termas, acueductos, teatros…, se consolidaron las fronteras, se estabilizó la economía, se aseguraron las comunicaciones marítimas y terrestres, y en definitiva se instauró la paz en el Imperio bajo el yugo de Roma y la férula de Augusto, el primer hombre convertido en dios y elevado a los altares en templos que se fueron levantando en los foros y las plazas públicas. La estatua del emperador con el dedo índice de la mano derecha señalando el cielo, se convirtió en el icono más reproducido y valorado del mundo. Aun hoy en día, cuando han transcurrido más de dos mil años, esas estatuas de Augusto esculpidas o moldeadas en toda clase de materiales, se cuentan probablemente por miles, a pesar de las muchas que habrán desaparecido.


Hasta ahí la parte luminosa del personaje. La otra, la oscura y tenebrosa que inevitablemente debe acompañar a quienes detentan un poder tan omnímodo, hay que buscarla de puertas adentro. Continuamente aquejado por diarreas e infecciones respiratorias, el divino Augusto era en la intimidad un hombre frágil, inseguro y suspicaz. Creó la que fue posiblemente la primera policía política, la guardia pretoriana, una especie de guardia de corps que pronto se nutrió de auténticos asesinos, y que adquiriría un protagonismo siniestro en las siguientes décadas. No dudó en hacer ejecutar a cuantos pudieran llegar a hacerle sombra. Algunos apenas niños como Cesarión, el hijo de César y Cleopatra, o como los hijos de Antonio. Hizo que fracturaran las piernas de su secretario por una indiscreción que cometió. En público se mostró siempre celoso defensor de las tradiciones romanas y de la religión oficial aunque parece probable que no creyera en los dioses, ni siquiera en sí mismo que había ya ingresado al Panteón. También abogó por la pureza de las costumbres familiares, aunque dentro de su propia familia la inmoralidad fue siempre la norma.

En particular le atormentó el comportamiento de su hija Julia, habida de su primer matrimonio con Escribonia. La casó muy joven con su fiel Marco Agripa, esperando que le diera herederos. Con él tuvo cinco hijos, aunque ninguno sobrevivió. Cuando algún cortesano comentó cínicamente a Julia que un par de ellos se parecían vagamente a Agripa, ella replicó divertida: cuando la nave ya está cargada, no hago subir a más marineros. Muerto Druso, su hijastro favorito, Augusto volvió a casarla con Tiberio, el segundo hijo de Livia, un bruto con muy pocas luces que acabó denunciando sus escándalos ante Octavio. Julia Augusta fue apartada discretamente de la vida pública, como lo fue poco después su hija y nieta de Augusto, también llamada Julia, por parecidos motivos.

Perdida toda esperanza de nombrar un sucesor de su sangre, el emperador se puso por entero en manos de su esposa Livia, sin duda una de las mujeres más influyentes de la Historia. A falta del fallecido Druso, adoptó a regañadientes como ahijado y sucesor a Tiberio, a pesar de haberle calificado en alguna ocasión de animal. Dejó el mundo Cayo Octavio César Augusto a la para entonces muy avanzada edad de setenta y nueve años, y eso a pesar de su salud delicada. Murió el hombre y pervivió el dios divinizado en vida, fundador de ciudades, padre de naciones e irrepetible figura histórica.

Deposité en el Capitolio los laureles de mis fasces, tras haber cumplido las promesas formuladas en la guerra. Octavio Augusto. Res gestae.


domingo, 16 de octubre de 2022

HERNÁN CORTÉS Y SUS CARTAS DE RELACIÓN

 


Extremeño nacido en Medellín de familia hidalga en 1485, Hernando Cortés de Monroy y Pizarro Altamirano, o más abreviadamente, Hernán Cortés, como se le conoce universalmente, fue por encima de cualquier otra consideración, el conquistador de México. Es esa faceta principal de viajero, militar y conquistador la que caracteriza al personaje. Su peripecia americana comenzó en La Española y poco después en Cuba, desde donde se embarcó hacia el continente desobedeciendo la prohibición expresa de hacerlo de Diego Velázquez, el gobernador de la isla, hacia quien Cortés mostró en todo momento una profunda enemistad.

La peripecia de la conquista de México, de la que en estos años se cumple el quinto centenario, es cuestión que excede la capacidad y la intención de nuestro foro, que como sabéis se centra en la vertiente literaria de los autores.


La de Cortés es figura profundamente controvertida. Héroe para sus defensores y villano para sus detractores, el personaje histórico aparece lleno de complejidad y cargado de contradicciones. Su audacia como capitán de guerra se ve empañada por episodios de innegable crueldad. No puede negarse sin embargo, su valor y su habilidad para negociar y hasta a menudo manipular a los indígenas que se aliaron con él, e incluso a los propios aztecas, los integrantes del imperio que abatió. Mucho se ha especulado acerca de los factores que hicieron posible no sólo la conquista de México, sino la de otros imperios y territorios americanos por unos pocos soldados españoles que muchas veces incluso carecían de una preparación militar adecuada. Elementos diferenciales como las primitivas armas de fuego, a menudo inservibles tras unos cuantos usos, o la presencia de unos pocos caballos, resultan del todo insuficientes para explicar los episodios de dominación y sometimiento de las sociedades precolombinas a la corona de España. Acaso otros factores como la importación de enfermedades infecciosas desconocidas entonces en el Nuevo Mundo por parte de los conquistadores europeos, deben tener un peso mucho mayor en la conquista que los meramente bélicos.



Existen otras facetas del personaje histórico, todas ellas de gran interés, entre otras su agitada vida sentimental, pues se le atribuyen once hijos y relaciones con al menos seis mujeres distintas, cuatro de ellas nativas americanas. Dejemos pues para los historiadores y los especialistas en la materia estas y otras consideraciones. Aquí, en Bigotini literario, nos centramos en la obra escrita de Hernán Cortés, compuesta esencialmente por sus cartas, las llamadas Cartas de relación que dirigió Cortés al joven emperador Carlos V. En sus años mozos Cortés estudió en Salamanca, aunque sin llegar a graduarse. Sus conocimientos de gramática y su despejada inteligencia hacen de él un buen escritor. Así pues, su obra además del valor histórico, tiene también una notable altura literaria.

Las cartas son cinco de las cuales la primera se perdió, y sólo conocemos parte de su contenido por las referencias y el resumen que hace de ella el cronista Francisco López de Gómara. Las otras cuatro, de notable extensión, fueron enviadas al emperador los años de 1520, 22, 24 y 26. La primera estaba firmada en la Rica Villa de la Vera Cruz, la segunda en Segura de la Frontera, la tercera en Coyoacán y las dos últimas en Tenochitlán. Desde el punto de vista histórico, su valor es incalculable, y ello a pesar de que el historiador riguroso debe aprender en ellas a separar el grano de la paja, pues Cortés es ante todo hombre ambicioso que no da puntadas sin hilo, y en ocasiones no duda en incurrir en exageraciones e inexactitudes si con ellas favorece sus intereses.


Acaso el aspecto más interesante de las cartas radica en las magníficas descripciones que hace Cortés de la tierra, las ciudades y las gentes del imperio mexica. En esto el escritor alcanza una gran altura, lo que convierte a la obra en imprescindible para quien aspire a tener una imagen cabal de la civilización conquistada.

Las cartas son, naturalmente, la obra que nuestra biblioteca Bigotini quiere poner hoy a vuestro alcance con sólo hacer un clic en el enlace de aquí abajo. Se trata de un resumen digital que aun siendo incompleto, os acercará a la faceta literaria de su autor.

 https://www.dropbox.com/home/Profesor%20Bigotini?preview=Hern%C3%A1n+Cort%C3%A9s.+Cartas.pdf

…no he tornado a relatar a vuestra majestad lo que después se ha hecho; de que Dios sabe la pena que he tenido. Hernán Cortés. Carta Segunda.

 


jueves, 13 de octubre de 2022

ALIMENTACIÓN Y EJERCICIO DURANTE EL EMBARAZO

 


Una de las características más sobresalientes de la gestación es el aumento de peso que acompaña al natural aumento de volumen de la embarazada. Está muy extendido el tópico de que durante este periodo ‘hay que comer por dos’. Se trata de un error bastante común, en el que no conviene caer. El exceso de peso resulta perjudicial a la larga. Lo aconsejable es un aumento de peso de entre 8 y 12 Kg. a lo largo del periodo gestacional. Este incremento debe ser progresivo: de 1 a 2 Kg. durante el primer trimestre, y 300 a 400 gr. por semana posteriormente. Por eso es muy importante una alimentación equilibrada durante el embarazo, combinada con la práctica de ejercicio físico moderado, no violento y adecuado a la situación.

En la guía semFYC encontramos unos útiles consejos dietéticos para embarazadas, que reproduzco aquí:

Dieta para embarazadas

 

  • Proteínas: 2 raciones diarias. Cada ración equivale a 160 gr. de carne, 200 gr. de pescado, 160 gr. de jamón cocido, o 2 huevos (máximo 5 huevos por semana).
  • Lácteos: 3 raciones diarias. Cada ración equivale a 1 vaso grande de leche o yogur, 60 gr. de queso fresco, o 70 gr. de queso semicurado.
  • Carbohidratos: 6 raciones diarias. Cada ración equivale a 60 gr. de pan integral, 70 gr. de arroz o pasta, 300 gr. de patatas, o 70 gr. de legumbres.
  • Fruta: la equivalente a 3 piezas medianas al día.
  • Verdura: 4 raciones diarias. El peso de una ración es de unos 250 gr.
  • Bebidas: agua abundante y zumos naturales. Se desaconsejan las bebidas carbónicas y está prohibido el alcohol.
  • Café: 2 tazas diarias como máximo.

La dieta debe aportar en total unas 2.000 Kcal/día. Vienen a ser 200 o 300 Kcal más que la dieta diaria normal de una mujer joven de vida activa.

Las frutas y verduras aportan vitaminas, y su fibra ayuda a evitar el estreñimiento.

Es importante cocinar muy bien las carnes, sobre todo las de cerdo. También hay que evitar el consumo de embutidos crudos, para prevenir la toxoplasmosis que podría provocar daños al feto.

Los aportes suplementarios (calcio, hierro, etc.) deben hacerse exclusivamente bajo prescripción médica. La costumbre de añadir a la dieta suplementos vitamínicos sin razón alguna, no está justificada y puede ser contraproducente.

La confirmación del embarazo es el momento ideal para dejar de fumar. El tabaco está radical y terminantemente prohibido a la embarazada. Está relacionado sin lugar a dudas con el bajo peso al nacer, y muy probablemente con otras alteraciones y disfunciones fetales. El consumo de tabaco durante el embarazo puede calificarse, siendo benévolo, de irresponsable.


La práctica de un moderado ejercicio físico durante el embarazo fortalece los músculos, mejora visiblemente la función circulatoria, la función digestiva y el estado de ánimo. También ayuda a mantener un peso equilibrado. Los ejercicios más recomendables son el paseo y la natación. Una hora diaria de ejercicio al menos 4 o 5 días por semana, es muy aconsejable. Es preciso evitar ejercicios violentos en los que se produzca contacto físico, choques, golpes o caídas.

Para la práctica diaria de ejercicio, y en general durante cualquier actividad en el embarazo, hay que utilizar ropa holgada y calzado cómodo. Es imprescindible una buena hidratación, antes, durante y después de practicar ejercicio. Unos adecuados calentamientos y estiramientos previos y posteriores al ejercicio, evitarán posibles lesiones musculares o tendinosas. Son útiles los ejercicios de tonificación muscular de preparación al parto. La contracción activa de los músculos del suelo pélvico reduce los problemas de pérdidas de orina que pueden producirse después del parto. Una rutina de contracción de esfínteres durante 10 segundos con 5 o 6 repeticiones realizada varias veces al día, puede resultar suficiente. En caso de duda, tu fisioterapeuta es el profesional indicado para asesorarte.

Pues ya lo sabes, cuídate, cuida de la criatura que albergas en tu interior, y deja que te cuiden los que te quieren. Tira inmediatamente ese cigarrillo, y disfruta de tu cuerpo, de tu maternidad y de la vida, el incomparable regalo que hemos tenido la fortuna de recibir, y que ahora tú tienes la oportunidad impagable de transmitir y perpetuar. No desperdicies un tesoro como ese.

A menudo he tenido que tragarme mis palabras, y ¿saben?... he descubierto que son una dieta equilibrada. Winston Churchill.


domingo, 9 de octubre de 2022

LA FIBRA ÓPTICA. AUTOPISTAS DE LA INFORMACIÓN

 


Actualmente la mayor parte de la información que recibimos se transmite a través de la fibra óptica en forma de luz. Se trata de verdaderas guías de luz mucho más ligeras y eficaces que los cables eléctricos e insensibles al ruido y a otras interferencias. En unas pocas décadas la fibra óptica se ha convertido en un elemento tecnológico imprescindible en nuestras vidas. Es adecuada para comunicaciones de muy larga distancia y capaz de alcanzar velocidades impensables hasta hace muy poco tiempo. Estamos pues ante uno de los factores clave de la llamada revolución de las telecomunicaciones, que ha hecho posible la apertura de auténticas autopistas de la información.

En su estructura física, una fibra óptica está formada por un cilindro hueco central transparente denominado núcleo, que posee un elevadísimo índice de refracción sólo superado por el vacío y por el aire. Este cilindro o núcleo está cubierto de un revestimiento también transparente con un índice de refracción ligeramente más bajo que el del núcleo. La pequeña diferencia de índices de refracción, del orden de unas pocas milésimas, es muy importante porque si el revestimiento tuviera un índice de refracción igual o superior al del núcleo, la luz no seguiría una trayectoria uniforme, sino que alternaría zigzagueando entre ambas capas con la consiguiente demora de la señal.


Así, la luz enviada a través del núcleo se refleja en sus paredes, y el perfil de índice asegura que exista una reflexión prácticamente total de los rayos que viajan por el núcleo. De esta manera, el haz de luz se transporta incluso si la fibra está doblada o presenta bucles. La fibra óptica puede emplearse para conducir la luz entre dos lugares situados a cientos, incluso a miles de kilómetros de distancia. La calidad de los materiales se basa sobre todo en su homogeneidad. La eventual presencia de impurezas puede ser causa de dispersión que reduciría seriamente el alcance de la señal.

El rendimiento obtenido actualmente con la fibra óptica es mucho mayor que el de las conexiones vía satélite, llegando a alcanzar capacidades de hasta un terabit por segundo, es decir, un millón de bits. Esto permite por ejemplo, que hasta un millón de habitantes de un país o una localidad puedan enviar información al mismo tiempo a través de un océano, todo por medio de una sola fibra y con una tasa de error muy limitada, casi insignificante. Los estándares de calidad en telecomunicaciones imponen un máximo de un error por cada mil millones de bits recibidos.


Y si la parte material de esta tecnología resulta sorprendente, no lo es menos la parte inmaterial, que es en definitiva la responsable del verdadero milagro. Porque no transmitimos meramente luz, sino información a través de la luz. En la parte emisora la información (en definitiva, ceros y unos en el código binario informático) se traduce en impulsos eléctricos. Esta electricidad se transforma en luz que viaja por la fibra, y en el lugar de recepción vuelve a transformarse en impulsos eléctricos que traducidos otra vez a código binario, producen sonidos, imágenes o escritura en el equipo de destino. Todas esas complicadas traducciones se realizan gracias a operaciones matemáticas, las transformadas, que fueron imaginadas ya en el siglo XVIII por mentes tan preclaras como las de Laplace o Fourier. Ahí radica el verdadero milagro, por eso el viejo profe Bigotini no se cansa de desmentir ese desgraciado tópico de que “estas matemáticas no me van a servir para nada en la vida”. Nada más equivocado. Las matemáticas, la ciencia en general es siempre útil. Diríamos que para nuestra actual calidad de vida, resulta del todo imprescindible.

¿Para qué te vas a molestar en ofrecer argumentos, pudiendo recurrir a la demagogia? (del Manual del político).


jueves, 6 de octubre de 2022

CARL BARKS, EL HOMBRE PATO

 


Nacido en 1901 en Merrill, un remoto lugar de la América rural, Carl Barks fue un niño solitario aquejado de una precoz y pertinaz sordera que todavía le alejó más de la vida social. Se refugió en el dibujo, que le sirvió para reinventar el mundo, su mundo. Desde 1923 hasta 1935 colaboró en la revista Judge como ilustrador de trabajos de encargo, y en 1935 ingresó en la compañía Disney en Los Ángeles con un sueldo de veinte dólares semanales. Un año antes, en 1934, los estudios habían creado a Donald, un pato pendenciero y cascarrabias que apareció en algunos cortos junto a Mickey Mouse y otros personajes de la casa. Walt Disney puso a Barks precisamente a cargo de Donald Duck, al principio sólo como dibujante, pero poco a poco, gracias a sus buenas ideas y sus chistes, le fueron confiados también algunos guiones. Participó como guionista y principal dibujante en quince cortometrajes animados que tuvieron a Donald como protagonista, hasta que en 1942, frustrado por las condiciones de trabajo en la Disney, abandonó la compañía.


A diferencia de Mickey, Donald no estaba sujeto a derechos, por lo que Carl Barks pudo realizar un álbum de 64 páginas con las aventuras del pato, Donald y el oro de los piratas, que cosechó un gran éxito entre los lectores a pesar de que en aquellos años estaban acostumbrados a las páginas y las tiras cómicas de los diarios, y editar un libro de historietas resultaba arriesgado. Barks nunca fue un hombre de negocios ni estaba dotado para lo comercial, de manera que encontró trabajo en la Western Publishing Co., lo que le permitió dedicarse por entero a sus dibujos y sus historias. Allí se consagró durante tres décadas a desarrollar todo un mundo propio que logró trasladar de su prodigiosa imaginación al papel, y del papel a millones de lectores tanto infantiles como adultos en el mundo entero.

En efecto, a Carl Barks debemos agradecer horas de diversión con personajes secundarios magníficos como el tío Gilito, los sobrinos, Ungenio Tarconi, Narciso Bello o los Golfos Apandadores. A su prodigiosa imaginación se debe también aquel mágico país de Patolandia, y un montón de apasionantes historias cargadas de humor, de intriga y de sorpresas, lo que le convirtió en el hombre pato como se le conoció en la profesión. Su trabajo llegó a los lectores españoles a través de las publicaciones mexicanas de editorial Novaro, la chilena Zig-Zag y la española Montena que editó los tebeos de Don Miki.

Acuciado por la artrosis, se retiró en 1966, pero continuó todavía haciendo los guiones de muchas otras aventuras. Falleció en 2000 a la edad de 99 años. Os dejamos aquí una selección de sus páginas y dibujos.