Desde
tiempos inmemoriales el ser humano se ha afanado en pesar y medir todo lo que le
rodea. Las más antiguas civilizaciones utilizaban ya unidades de medida acordes
con su cultura y sus necesidades. Muchas de ellas se han conservado hasta la
actualidad, a pesar de la creciente tendencia unificadora que caracteriza
nuestra civilización tecnológica. Cuando la medida de una cantidad se realiza
comparándola directamente con la unidad que se tome como referencia, se dice
que es una medición directa. Pero a menudo, la cantidad a medir está
relacionada con otras cantidades mediante una fórmula matemática, por ejemplo,
en el caso de las superficies de las figuras geométricas. En semejantes casos son
estas últimas las que medimos directamente, mientras que el valor de la primera
debe hallarse por cálculo, aplicando la fórmula correspondiente. Se dice
entonces que se trata de una medición indirecta.
Se
llama error de una medida a la imprecisión con que se ha llevado a
cabo. Dicho error puede ser absoluto o relativo.
Error
absoluto de una
medida es la diferencia entre el valor hallado al hacer la medición, y el
valor verdadero de la misma. Si la longitud de un objeto es de 2,33 m ., y al medirlo hemos
hallado 2,35 m .,
el error absoluto será: 2,35 – 2,33 = 0,02 m . Según podemos apreciar en este sencillo
ejemplo, el error absoluto es una
magnitud de la misma naturaleza que la que se mide. En este caso ambos
datos están expresados en metros.
Error
relativo es el cociente que resulta de dividir el error absoluto por el valor
verdadero de la medición.
En el ejemplo anterior, el error relativo será: 0,02/2,33 = 2/200 = 1%. Como los errores no pueden determinarse sino
de forma aproximada, se acostumbra a redondear los resultados, no conservando
más que una cifra significativa; por eso aquí he puesto ‘200’ en lugar de 233.
Como el numerador y el denominador están expresados en la misma unidad (metros),
pueden simplificarse, obteniendo así un número abstracto: ‘1%’. Por tanto, el
error relativo es siempre un número abstracto que suele expresarse en forma de
tanto por ciento.
Es el error relativo y no el absoluto, el que nos da una idea más cercana a la
realidad de la precisión (o mejor imprecisión) de una medida, porque la
precisión depende no sólo de la aproximación de la medida, sino
fundamentalmente de las dimensiones y de la propia naturaleza de lo que
pretende medirse. Si lo pensamos bien, en realidad nunca conocemos el verdadero
valor de la cantidad que se desea medir. Si lo conociéramos con
certeza, daríamos ese valor a la medida y no cometeríamos error alguno. Una
práctica común es realizar cierto número de mediciones, y tomar la media
aritmética de los valores hallados. Entre científicos se considera pedante y
fuera de lugar expresar los errores relativos con demasiada precisión. En el
ejemplo que hemos utilizado, decir que el error relativo es de 1,00064%,
resulta ridículo. Si pretendes conocer con tanta precisión el error, ¿por qué
no aplicar esa precisión a la propia medida? Es mucho más honrado en este caso,
reconocer un error del 1%.
En
ciencia, la historia de la búsqueda de la llamada ‘verdad absoluta’ tiene mucha
semejanza con el mito clásico de Sísifo, un personaje condenado en los
infiernos por toda la eternidad, a empujar colina arriba una pesada piedra
redonda que una y otra vez volvía a caer colina abajo. Recordad la entrada que
dedicamos al principio de incertidumbre, y veréis que aquella célebre frase
que suele atribuirse a Sócrates: sólo sé que
no sé nada, cobra una vigencia extraordinaria.
Quienes
se empeñan en buscar la verdad a toda costa, merecen el castigo de encontrarla. Santiago Rusiñol.
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