Leonardo Bigollo o
Leonardo de Pisa, nació en aquella ciudad
italiana en 1170. Era hijo de Guglielmo Bigollo, un próspero comerciante que
ejercía como cónsul oficioso de Pisa en la ciudad norteafricana de Bujía, actual
territorio argelino. El apodo del padre era Bonacci, que puede traducirse como cándido o simple
(en castellano diríamos buenazo, que
se aproxima fonéticamente). Por eso Leonardo heredó el sobrenombre de Fibonacci o filius Bonacci con el que ha
pasado a la posteridad.
Siendo
un niño, Leonardo viajó a Bujía con su padre, y allí aprendió el sistema de
numeración árabe, que por entonces ya se usaba en la Península Ibérica y en
algunos lugares de Europa, pero que todavía no se había generalizado.
El
joven Fibonacci comprendió muy pronto la superioridad de este sistema numérico,
y hasta los treinta y dos años se dedicó a recorrer el Mediterráneo estudiando
con los matemáticos árabes más reputados de su tiempo. A esa edad, en 1202,
publicó su primera obra, el Liber abaci,
donde demostró la eficacia del nuevo método, aplicándolo a la contabilidad, el
comercio, el cambio de moneda, los pesos y medidas, el interés y las finanzas.
Su lectura causo un profundo impacto tanto entre los profesionales del comercio
europeo, como entre los matemáticos. Desde el punto de vista científico, puede
considerarse a Fibonacci como una de las personas culturalmente más influyentes
del siglo XIII.
Leonardo
fue huésped y amigo personal del emperador Federico II, generoso mecenas de
estudiosos y científicos, y en 1240 la República de Pisa le honró concediéndole
un título dotado de un jugoso estipendio, con lo que Fibonacci es uno de los
escasos hombres de ciencia que pudieron gozar en vida de una posición
desahogada y una reputación prestigiosa. Además del Liber abaci, fue autor de otras
obras como su Practica
Geometriae, su Liber Quadratorum (de los números cuadrados) o
su Ramillete
de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría.
Todas ellas gozaron de gran difusión en su tiempo. Pero por lo que la
posteridad recuerda a Leonardo de Pisa es por su célebre sucesión, la sucesión de Fibonacci, también conocida
como serie de Fibonacci. Se trata de una
sucesión infinita de números naturales en la que cada término es la suma de los
dos anteriores:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377…
A
los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci, y obedecen a
la siguiente ecuación: fn =
fn-1 + fn-2
Leonardo
la ideó como solución a un problema práctico que le planteó un criador de
conejos: cierto hombre tiene una pareja
de conejos, y desea saber cuántas parejas nacerán a partir de la primera en un
año, cuando su naturaleza es parir las hembras una vez al mes.
Pero
la sucesión de Fibonacci tiene aplicación en un sinfín de campos, desde las
matemáticas a la computación y a la moderna teoría de juegos. Un detalle
asombroso es que aparece de forma espontánea en diversas configuraciones
biológicas, como la ramificación de los árboles y arbustos, la disposición de
las hojas en los tallos, las inflorescencias de muchas plantas como el brécol,
o los ritmos reproductivos como el de los conejos que le dio origen. A partir
de su creación, la sucesión ha despertado el interés de numerosos científicos y
artistas, entre otros Leonardo de Vinci, que la aplicó en varias de sus
creaciones, Johannes Kepler y Béla Bartók, que la utilizó para la composición
de estructuras y frases musicales. El matemático escocés Robert Simson
descubrió en el siglo XVIII que la relación entre dos números sucesivos de
Fibonacci se acerca sorprendentemente a la famosa relación
áurea, fi (f), proximidad que aumenta más y más, conforme crece
la sucesión.
El
profesor Bigotini quiso aplicar la sucesión de Fibonacci a sus finanzas, pero
descubrió con gran decepción que por algún oscuro motivo, sólo funciona en las
cuentas corrientes de políticos, banqueros y constructores que presiden equipos
de fútbol. Se consuela midiendo conchas de caracol y hortalizas fractales. En
fin, ya que no podemos amasar una fortuna, gocemos al menos de las maravillas
naturales y del amor por la ciencia y la belleza…
El
dinero no da la felicidad, pero calma mucho los nervios. María Félix.
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