PARTIENDO DE CERO Y OTRAS DISCREPANCIAS CONTABLES

 

Sin ninguna duda, la de contar es la operación aritmética más simple y más antigua, como lo prueban algunas inscripciones parietales prehistóricas. Contar está en la base de las operaciones más elementales, pero curiosamente hasta en esta sencilla función encontramos discrepancias.

La primera y más obvia aparece ya si preguntamos a diferentes personas hasta cuánto podremos contar con los dedos de las manos. La mayoría contestará que hasta diez, pero hay quien dirá que hasta once, y no tendremos más remedio que darle también la razón. En efecto, si partimos de las dos manos cerradas y comenzamos ahí la cuenta, ir extendiendo sucesivamente todos los dedos nos llevará hasta el once. Se trata del clásico dilema de considerar el cero como un dígito más. Es algo que aparece también al llevar la cuenta de nuestros años de vida. Por lo general, en nuestra cultura occidental decimos que un niño o una niña tienen un año a partir de su primer cumpleaños, pero en realidad esa es la frontera que marca el comienzo de su segundo año de vida. Del mismo modo, quien cumple veinte años acaba de ingresar en su tercera década. Hay anuncios de escuelas y guarderías que admiten alumnos a partir de cero años, un concepto que repugna a la inteligencia porque sencillamente nadie tiene ni puede tener cero años.

Encontramos otra paradoja al enfrentarnos a los días de la semana. Aquí el problema radica en que siete es un número impar. Si alguien se inscribe en un gimnasio y pide precio para acudir a las instalaciones en días alternos, es posible que le cobren cuatro días por semana, pero si alterna: lunes, miércoles, viernes, domingo, martes, jueves y sábado, hacen siete días de catorce, es decir, 3,5 días por semana. El cliente podría aducir que no tiene intención de ir media vez, así que probablemente lo más inteligente sería llegar al acuerdo de pagar tres días por semana, bien lunes, miércoles y viernes, o bien martes, jueves y sábados, descansando siempre el domingo, que parece la elección más sabia, económica y acorde a los mandamientos.

Se trata de un caso muy similar al llamado problema de los postes. Si un tramo de cincuenta metros de valla tiene un poste cada diez metros, se necesitan seis postes y no cinco que sería la respuesta apresurada, porque tiene que haber un poste en cada extremo.

Si hacemos caso a Matt Parker, autor de Pifias matemáticas (Planeta, Barcelona 2020), a quien seguimos en este comentario, existe también controversia en lo relativo a la teoría musical. Desplazarse a lo largo de las teclas del piano se mide en términos del número de notas que abarca: golpear Do en un piano, saltarse el Re y luego golpear Mi es un intervalo llamado tercera, porque Mi es la tercera nota de la escala. Pero lo que realmente importa no es cuántas notas se utilizan, sino la diferencia entre ellas. Es el problema inverso al de los postes: los intervalos musicales cuentan los postes, cuando deberían contar la valla. Por lo tanto, cuando se toca el piano, subir un tercio significa subir dos notas, y subir un quinto es subir sólo cuatro notas. Juntándolo todo, toda la transición es un séptimo, lo que nos da 3 + 5 = 7. Contar los separadores y no los intervalos significa que la nota existente entre las transiciones se cuenta dos veces. Esa es también la razón por la que una octava de siete notas y siete intervalos lleva el oct, el ocho, en el nombre que la define. Nuestro profe Bigotini dice que la única parte positiva de todo este embrollo es que puede echar la culpa de su torpeza musical al comportamiento anormal de los números.

Cuando hables de lealtad, nobleza, honor…, procura no reírte. Art 211 del Manual del político.