DIOFANTO DE ALEJANDRIA Y SU ACERTIJO DE ULTRATUMBA

 

Diofanto, llamado en griego Diophantos ho Alexandreus, nació y vivió en la Alejandría de la mítica Biblioteca. Sus esfuerzos se centraron específicamente en la matemática, siendo uno de los varios sabios de la antigüedad a quien se considera padre del álgebra. Si se trata del mismo Diofanto de Alejandría que aparece citado en los comentarios de Hipatia, tuvo que vivir antes del siglo V de nuestra era. Unos sitúan su nacimiento a comienzos del siglo III, mientras que otros se inclinan por hacerlo contemporáneo del emperador Juliano, hacia la mitad del siglo IV.

Su principal obra fue la Arithmetica. Al parecer constaba originalmente de trece libros de los que solo han llegado hasta nosotros los seis primeros. Aun estos permanecieron perdidos hasta 1575, fecha en que, a partir de los manuscritos hallados en la universidad de Wittenberg, Guillelmus Xylander los dio a la imprenta, añadiendo de su cosecha propia un extenso capítulo sobre números poligonales.

El resto de los escritos perdidos se buscaron exhaustivamente por los bibliófilos de todo el mundo, sin el menor resultado positivo. Todo parece indicar que la pérdida debió producirse tempranamente, puesto que los traductores y comentaristas árabes que en época medieval tuvieron mayor acceso que los cristianos a los originales clásicos, tampoco citan ni hacen referencia alguna a ellos. En 1621 Bachet de Méziriac publicó una edición comentada, que se toma como referencia por los especialistas, si bien la edición más valiosa del Diofanto es sin duda la que en 1670 realizó el hijo del célebre matemático Pierre Fermat, pues incluía los comentarios y anotaciones que su padre había escrito en los márgenes de uno de los ejemplares de Bachet.

Realmente la obra original de Diofanto de Alejandría, más que un tratado teórico, es una colección de problemas. Introduce en ellos las llamadas ecuaciones diofánticas, con variables que tienen un valor racional. Aparte de su valor científico intrínseco, la Arithmetica de Diofanto introdujo también muchos símbolos de notación matemática que constituyeron importantes novedades en su momento: el símbolo de la variable desconocida, las abreviaturas para las potencias (cuadrado, cubo, etc), o el signo de la sustracción. Muchos de estos símbolos han seguido empleándose hasta la actualidad o hasta tiempos recientes.

Pero lo que acaso ha hecho más célebre a Diofanto ha sido la inscripción funeraria o epitafio supuestamente grabado en su tumba, y conservado en la Antología griega. Se trata de un verdadero acertijo matemático, y dice así:

Caminante, estás ante la tumba del alejandrino Diofanto. Si quieres averiguar la duración de su vida, has de saber que su niñez ocupó la sexta parte de su existencia. Durante la duodécima parte el vello cubrió sus mejillas. Una séptima parte transcurrió antes de tomar esposa. Cinco años después tuvo un hijo que pereció de desgraciada muerte al alcanzar la mitad de la edad de su padre. Aun le sobrevivió este, llorándole, durante cuatro años más. De todos estos datos podrás deducir su edad.

La inscripción puede expresarse mediante la siguiente fórmula:

Podéis comprobar que según la ecuación, Diofanto de Alejandría falleció a la provecta edad de 84 años, que para aquel tiempo era bastante avanzada. Posiblemente se trate del único dato acerca del bueno de Diofanto, del que podemos afirmar que estamos razonablemente seguros. El resto de su biografía y de su obra permanecen ocultos tras la densa e insondable niebla del misterio.

Sólo aspiro a alcanzar algún día la edad que aparento. El profesor Bigotini.